Lines, angles, triangles and quadrilaterals · Linhas, ângulos, triângulos e quadriláteros
| English | Português |
|---|---|
| parallel/ˈpærəlel/ | paralelo |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | perpendiculares |
| acute/əˈkjuːt/ | agudo |
| obtuse/ɒbˈtjuːs/ | obtuso |
| reflex/ˈriːfleks/ | reflexo |
| vertex/ˈvɜːteks/ | vértice |
| equilateral/ˌiːkwɪˈlætərəl/ | equilátero |
| isosceles/aɪˈsɒsəliːz/ | isosceles |
| scalene/ˈskeɪliːn/ | escaleno |
| quadrilateral/ˌkwɒdrɪˈlætərəl/ | quadrilátero |
| parallelogram/ˌpærəˈleləɡræm/ | paralelogramo |
| rhombus/ˈrɒmbəs/ | losango |
| trapezium/trəˈpiːzɪəm/ | trapézio |
The shapes around you
- Look at any room: the door is a rectangle, a table might be circular, roof trusses are triangles.
- Geometry is the mathematics of shape — and it starts with naming the basics precisely.
As formas ao seu redor
- Olhe para qualquer sala: a porta é um retângulo, uma mesa pode ser circular, as treliças do telhado são triângulos.
- Geometria é a matemática das formas — e começa com nomear os básicos com precisão.
Shape and angle lab · Lab de forma e ângulo
Classify angle facts by the diagram feature that creates them. · Classifique fatos angulares pelo recurso do diagrama que os cria.
Lines and angles
- Two lines are parallel 平行 if they never meet; perpendicular 垂直 if they meet at exactly $90^{\circ}$.
- Angles are named by size:
| Name | Size |
|---|---|
| acute 锐角 | less than $90^{\circ}$ |
| right | exactly $90^{\circ}$ |
| obtuse 钝角 | between $90^{\circ}$ and $180^{\circ}$ |
| reflex 优角 | between $180^{\circ}$ and $360^{\circ}$ |
- Name an angle with three letters: angle $ABC$ is the angle at vertex 顶点 $B$.
Reflex angles are easy to misread. If an angle is $250^{\circ}$, that's reflex — not $110^{\circ}$. Always check: the smaller angle and the reflex add to $360^{\circ}$.
Angles by size: acute (under 90°), right (90°, shown by a square), obtuse (90°–180°) and reflex (180°–360°)
The Taj Mahal has a clear line of symmetry down its centre
Linhas e ângulos
- Duas linhas são paralelas 平行 se nunca se encontram; perpendiculares 垂直 se se encontram exatamente em $90^{\circ}$.
- Ângulos são nomeados por tamanho:
| Nome | Tamanho |
|---|---|
| agudo 锐角 | menos que $90^{\circ}$ |
| reto | exatamente $90^{\circ}$ |
| obtuso 钝角 | entre $90^{\circ}$ e $180^{\circ}$ |
| reflexo 优角 | entre $180^{\circ}$ e $360^{\circ}$ |
- Nomeie um ângulo com três letras: o ângulo $ABC$ é o ângulo no vértice 顶点 $B$.
Ângulos reflexos são fáceis de ler errado. Se um ângulo for $250^{\circ}$, isso é reflexo — não $110^{\circ}$. Verifique sempre: o ângulo menor e o reflexo somam $360^{\circ}$.
Ângulos por tamanho: agudo (abaixo de 90°), reto (90°, mostrado por um quadrado), obtuso (90°–180°) e reflexo (180°–360°)
O Taj Mahal tem uma linha clara de simetria descendo pelo seu centro
An angle of 40° is called: · Um ângulo de 40° é chamado de:
Less than 90° is acute. · Menor que 90° é agudo.
An angle of 250° is an obtuse angle. · Um ângulo de 250° é um ângulo obtuso.
250° is between 180° and 360°, so it is a reflex angle, not obtuse. · 250° está entre 180° e 360°, portanto é um ângulo reflexo, não obtuso.
Triangles
- A triangle has three sides; its angles always add up to $180^{\circ}$.
- Equilateral 等边: all sides equal, all angles $60^{\circ}$.
- Isosceles 等腰: two equal sides, two equal angles.
- Scalene 不等边: all sides and angles different.
Angles $x$, $2x$, and $90^{\circ}$: $\;x + 2x + 90 = 180 \Rightarrow 3x = 90 \Rightarrow x = 30^{\circ}$.
The angle at the centre ($80^\circ$) is twice the angle at the circumference ($40^\circ$) on the same arc
Triângulos
- Um triângulo tem três lados; seus ângulos sempre somam $180^{\circ}$.
- Equilátero 等边: todos os lados iguais, todos os ângulos $60^{\circ}$.
- Isósceles 等腰: dois lados iguais, dois ângulos iguais.
- Escaleno 不等边: todos os lados e ângulos diferentes.
Ângulos $x$, $2x$ e $90^{\circ}$: $\;x + 2x + 90 = 180 \Rightarrow 3x = 90 \Rightarrow x = 30^{\circ}$.
O ângulo no centro ($80^\circ$) é duas vezes o ângulo na circunferência ($40^\circ$) no mesmo arco
A triangle has angles x, 2x and 90°. Find x (in degrees). · Um triângulo tem ângulos x, 2x e 90°. Encontre x (em graus).
x + 2x + 90 = 180, so 3x = 90 and x = 30°. · x + 2x + 90 = 180, logo 3x = 90 e x = 30°.
An isosceles triangle has ______ equal sides. · Um triângulo isósceles tem ______ lados iguais.
An isosceles triangle has exactly two equal sides (and two equal angles). · Um triângulo isósceles tem exatamente dois lados iguais (e dois ângulos iguais).
Quadrilaterals 四边形
- A quadrilateral has four sides; its angles always add up to $360^{\circ}$.
- Key types: square (4 equal sides, 4 right angles), rectangle (4 right angles), parallelogram 平行四边形 (opposite sides parallel), rhombus 菱形 (4 equal sides), kite (2 pairs of adjacent equal sides), trapezium 梯形 (exactly 1 pair of parallel sides).
Like number families, shapes nest inside each other: every square is a rectangle, but not every rectangle is a square.
Quadriláteros 四边形
- Um quadrilátero tem quatro lados; seus ângulos sempre somam $360^{\circ}$.
- Tipos principais: quadrado (4 lados iguais, 4 ângulos retos), retângulo (4 ângulos retos), paralelogramo 平行四边形 (lados opostos paralelos), losango 菱形 (4 lados iguais), cometa (2 pares de lados adjacentes iguais), trapézio 梯形 (exatamente 1 par de lados paralelos).
Como famílias numéricas, as formas se aninham umas dentro das outras: todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.
The four angles of a quadrilateral add up to how many degrees? · Os quatro ângulos de um quadrilátero somam quantos graus?
A quadrilateral can be split into two triangles: 2 × 180 = 360°. · Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos: 2 × 180 = 360°.
Match each quadrilateral to its property. · Combine cada quadrilátero com sua propriedade.
A square has 4 equal sides and 4 right angles; a trapezium has one parallel pair; a kite has two adjacent equal pairs. · Um quadrado tem 4 lados iguais e 4 ângulos retos; um trapézio tem um par paralelo; um losango tem dois pares adjacentes iguais.
Why triangles are special
- Triangles are the only polygon that is always rigid — you can't change the shape without bending a side.
- That's why bridges, roof trusses, and crane booms are built from triangles.
Two theorems for both levels: the angle in a semicircle is $90^\circ$, and a tangent meets a radius at $90^\circ$
Por que triângulos são especiais
- Triângulos são o único polígono que é sempre rígido — você não pode mudar a forma sem dobrar um lado.
- É por isso que pontes, treliças de telhados e braços de guindastes são construídos com triângulos.
Dois teoremas para ambos os níveis: o ângulo em um semicírculo é $90^\circ$, e uma tangente encontra um raio em $90^\circ$
You've got it
- acute $<90^{\circ}$, right $=90^{\circ}$, obtuse $90$–$180^{\circ}$, reflex $180$–$360^{\circ}$
- triangle angles $= 180^{\circ}$; quadrilateral angles $= 360^{\circ}$
- name an angle by three letters — the middle letter is the vertex
Entendeu?
- agudo $<90^{\circ}$, reto $=90^{\circ}$, obtuso $90$–$180^{\circ}$, reflexo $180$–$360^{\circ}$
- ângulos do triângulo $= 180^{\circ}$; ângulos do quadrilátero $= 360^{\circ}$
- nomeie um ângulo por três letras — a letra do meio é o vértice