Number systems and conversions · Sistemas numéricos e conversões
| English | Português |
|---|---|
| binary/ˈbaɪnəri/ | binária |
| base/beɪs/ | fundamentais |
| denary/ˈdiːnəri/ | decimal |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | hexadecimal |
| bit/bɪt/ | bit |
| byte/baɪt/ | byte |
| nibble/ˈnɪbl/ | nibble |
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | valor posicional |
Why computers use binary 二进制
- A computer only has two states: on and off, written 1 and 0.
- A two-digit system is binary (base 基数 2) — and all data must become binary first.
- We use three number systems to work with it.
Por que computadores usam binário 二进制
- Um computador tem apenas dois estados: ligado e desligado, escritos 1 e 0.
- Um sistema de dois dígitos é binário (base 基数 2) — e todos os dados devem se tornar binários primeiro.
- Usamos três sistemas numéricos para trabalhar com isso.
The three number systems
| System | Base | Digits |
|---|---|---|
| Denary 十进制 | 10 | 0–9 |
| Binary | 2 | 0 and 1 |
| Hexadecimal 十六进制 | 16 | 0–9 then A–F |
- The base is how many digits a system uses. Hex's A–F stand for 10–15.
- A bit 位 is one 0 or 1; 8 bits = 1 byte 字节; 4 bits = 1 nibble 半字节.
Adding two 8-bit numbers column by column; carries ripple to the left. 118 + 48 = 166.
Os três sistemas numéricos
| Sistema | Base | Dígitos |
|---|---|---|
| Decimal 十进制 | 10 | 0–9 |
| Binário | 2 | 0 e 1 |
| Hexadecimal 十六进制 | 16 | 0–9 depois A–F |
- A base é quantos dígitos um sistema usa. As letras A–F do hexadecimal representam 10–15.
- Um bit 位 é um único 0 ou 1; 8 bits = 1 byte 字节; 4 bits = 1 nibble 半字节.
Somando dois números de 8 bits coluna por coluna; as carreias propagam-se para a esquerda. 118 + 48 = 166.
Number systems · Sistemas numéricos
byte = Σ place values · byte = Σ valores de posição
Each bit is a power of two — flip the bits and watch decimal and hex update together. · Cada bit é uma potência de dois — inverte os bits e observe decimal e hexadecimal atualizarem juntos.
How many bits does one hexadecimal digit represent? · Quantos bits um dígito hexadecimal representa?
One hex digit covers 16 values = a nibble = 4 bits. · Um dígito hexadecimal cobre 16 valores = um nibble = 4 bits.
Place value 位值 and binary ↔ denary
- In binary the place values double right to left. For 8 bits:
128 64 32 16 8 4 2 1. - Denary → binary: put a 1 under each value you need so they sum to your number. $150 = 128+16+4+2$ →
10010110. - Binary → denary: add the place values where there's a 1.
A microprocessor holds millions of tiny transistors, each a switch that is on (1) or off (0).
Valor posicional 位值 e binário ↔ decimal
- No binário, os valores posicionais dobram da direita para a esquerda. Para 8 bits:
128 64 32 16 8 4 2 1. - Decimal → binário: coloque um 1 abaixo de cada valor necessário para somar ao seu número. $150 = 128+16+4+2$ →
10010110. - Binário → decimal: some os valores posicionais onde há um 1.
Um microprocessador contém milhões de transistores minúsculos, cada um sendo um interruptor ligado (1) ou desligado (0).
Convert binary 10010110 to denary. · Converter binário 10010110 para denário.
128 + 16 + 4 + 2 = 150.
Convert denary 13 to binary (significant bits only). · Converta 13 decimal para binário (apenas bits significativos).
13 = 8 + 4 + 1 → 1101.
Hexadecimal and why we use it
- Hex → binary: each hex digit becomes its own nibble (4 bits).
F08→1111 0000 1000. - Binary → hex: group bits into nibbles from the right; each nibble is one hex digit.
- Why hex? it is shorter than binary and easier to read, so fewer mistakes — used for MAC/IPv6 addresses, HTML colours (
#FF0000), and memory addresses.
A bitmap image is a grid of pixels; the resolution is the number of pixels (here 8 by 8).
Hexadecimal e por que o usamos
- Hex → binário: cada dígito hexadecimal torna-se seu próprio nibble (4 bits).
F08→1111 0000 1000. - Binário → hex: agrupe bits em nibbles da direita; cada nibble é um dígito hexadecimal.
- Por que hex? é mais curto que o binário e mais fácil de ler, reduzindo erros — usado em endereços MAC/IPv6, cores HTML (
#FF0000), e endereços de memória.
Uma imagem bitmap é uma grade de pixels; a resolução é o número de pixels (aqui 8 por 8).
Convert hexadecimal 1F to denary. · Converter hexadecimal 1F para denário.
1 × 16 + 15 = 31 (F is 15). · 1 × 16 + 15 = 31 (F é 15).
Why do computer scientists use hexadecimal? · Por que cientistas da computação usam hexadecimal?
Hex is just a shorter, human-friendly way to write the same binary value (one digit = 4 bits). · Hex é apenas uma forma mais curta e amigável para humanos de escrever o mesmo valor binário (um dígito = 4 bits).
You've got it
- binary base 2 (bit · byte = 8 bits · nibble = 4 bits); hex base 16, one digit = 4 bits
- denary → binary: pick the powers of 2 that sum to the number
- binary → hex by grouping nibbles
- hex is a shorter, readable way to write the same binary (addresses, colours)
Entendeu?
- binário base 2 (bit · byte = 8 bits · nibble = 4 bits); hex base 16, um dígito = 4 bits
- decimal → binário: escolha as potências de 2 que somam ao número
- binário → hex agrupando nibbles
- hex é uma forma mais curta e legível de escrever o mesmo binário (endereços, cores)