Counting systems · Sistemas de contagem
| English | Português |
|---|---|
| binary/ˈbaɪnəri/ | binária |
| number base/ˈnʌmbə beɪs/ | base numérica |
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | valor posicional |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | hexadecimal |
The same digits can name different values
- The numeral 10 is two in binary and ten in decimal. State the base before calculating.
- A positional number base 进制 b uses digits from zero to b minus one and powers of b as place weights. Binary 二进制 has only 0 and 1.
Os mesmos dígitos podem nomear valores diferentes
- O numeral 10 é dois na binária e dez na decimal. Declare a base antes de calcular.
- Uma base numérica posicional b usa dígitos de zero a b menos um e potências de b como pesos posicionais. A binária tem apenas 0 e 1.
Multiply digits by their place weights
- Place value 位值 gives each digit its contribution. From right to left, binary weights are 1, 2, 4, 8 and so on.
- To convert a nonnegative value back, select its weights or use repeated division with remainders. Leading zeros preserve a chosen width without changing its unsigned value.
Multiplique dígitos por seus pesos posicionais
- O valor posicional dá a cada dígito sua contribuição. Da direita para a esquerda, os pesos binários são 1, 2, 4, 8 e assim por diante.
- Para converter um valor não negativo de volta, selecione seus pesos ou use divisão repetida com resto. Zeros à esquerda preservam uma largura escolhida sem alterar seu valor sem sinal.
The same value in three bases · O mesmo valor em três bases
Place value is the only idea; the base only changes what the places are. · Posição decimal é a única ideia; a base apenas muda o que as posições representam.
Group four bits for a hexadecimal digit
- Hexadecimal 十六进制 uses sixteen digits: 0 to 9 then A to F. Each digit corresponds to four binary bits.
- Hexadecimal FF is decimal 255 and unsigned pattern 11111111. Its value depends on representation conventions; a signed eight-bit interpretation is a different task.
Agrupe quatro bits para um dígito hexadecimal
- A hexadecimal usa dezesseis dígitos: 0 a 9 depois A a F. Cada dígito corresponde a quatro bits binários.
- Hexadecimal FF é decimal 255 e padrão sem sinal 11111111. Seu valor depende das convenções de representação; uma interpretação de oito bits com sinal é uma tarefa diferente.
Convert binary 1101 to decimal. · Converta binário 1101 para decimal.
Places 8, 4, 2, 1 with digits 1, 1, 0, 1 gives 8 + 4 + 0 + 1 = 13. · Posições 8, 4, 2, 1 com dígitos 1, 1, 0, 1 dão 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Write decimal 10 in binary. · Escreva decimal 10 em binário.
8 and 2 are used, 4 and 1 are not. Writing the place values first makes this immediate. · 8 e 2 são usados, 4 e 1 não são. Escrever as posições primeiro torna isso imediato.
Read 1101 in binary. The weighted sum is $V=1(8)+1(4)+0(2)+1(1)=13$. Grouping those four bits gives hexadecimal D. Decimal 10 instead has binary pattern 1010.
Leia 1101 na binária. A soma ponderada é $V=1(8)+1(4)+0(2)+1(1)=13$. Agrupando esses quatro bits, obtemos hexadecimal D. Decimal 10 tem, em vez disso, o padrão binário 1010.
How many bits does one hexadecimal digit represent? · Quantos bits um dígito hexadecimal representa?
Sixteen values need four bits, which is why hex is compact shorthand for binary. · Dezesseis valores precisam de quatro bits, que é por que hexadecimal é uma forma compacta de abreviar binário.
What is hexadecimal FF as an unsigned decimal value? · Qual é o valor decimal sem sinal de FF hexadecimal?
15 × 16 + 15 = 255, also represented by unsigned eight-bit pattern 11111111. · 15 × 16 + 15 = 255, também representado pelo padrão de oito bits sem sinal 11111111.
Distinguish a mathematical sum from stored bits. Eight unsigned bits allow zero to 255. Adding 10 to 250 gives mathematical sum 260; an explicitly specified eight-bit wraparound rule stores 4. Sheet 4.2 asks you to state the overflow and the rule.
Distinga uma soma matemática de bits armazenados. Oito bits sem sinal permitem de zero a 255. Somar 10 a 250 resulta na soma matemática 260; uma regra explícita de envoltório de oito bits armazena 4. A folha 4.2 pede que você declare o transbordo e a regra.
Do not discard an extra carry silently. The question may request an unrestricted result, an overflow decision or a fixed-width stored pattern, and those are different answers.
Não descarte um carry extra silenciosamente. A questão pode solicitar um resultado irrestrito, uma decisão de overflow ou um padrão armazenado de largura fixa, e esses são respostas diferentes.
Binary 10 has the value ten. · Binário 10 tem o valor dez.
It is two. Read binary digit by digit — "one zero" — so you never treat it as decimal by accident. · É dois. Leia algarismo binário por algarismo — "um zero" — para nunca tratar como decimal acidentalmente.