The words for numbers · As palavras para números
| English | Português |
|---|---|
| factor/ˈfæktə/ | fator |
| integer/ˈɪntɪdʒə/ | inteiro |
| rational number/ˈræʃənl ˈnʌmbə/ | número racional |
| irrational number/ɪˈræʃənl ˈnʌmbə/ | número irracional |
| prime number/praɪm ˈnʌmbə/ | número primo |
| significant figures/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡəz/ | algarismos significativos |
| highest common factor/ˈhaɪɪst ˈkɒmən ˈfæktə/ | maior divisor comum |
| lowest common multiple/ˈləʊɪst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ | mínimo múltiplo comum |
Explain a number as well as calculate it
- A factor 因数 divides a number exactly; a multiple is obtained by multiplying it by an integer. Naming the relationship helps another person check a calculation.
- A terminology logbook can combine a definition and example. Follow your centre's brief for submitted work; these original practice tasks do not establish official assessment weights.
Explicar e calcular um número
- Um fator divide um número exatamente; um múltiplo é obtido multiplicando-o por um inteiro. Nomear a relação ajuda outra pessoa a verificar um cálculo.
- Um caderno de terminologia pode combinar uma definição e um exemplo. Siga as diretrizes do seu centro para o trabalho submetido; estas tarefas de prática originais não estabelecem pesos oficiais de avaliação.
Distinguish number families
- An integer 整数 includes zero and negative whole numbers. A rational number 有理数 is a ratio of integers with a nonzero denominator; an irrational number 无理数 cannot be written that way.
- A prime number 质数 is a positive integer greater than 1 with exactly two positive factors. A terminating or eventually repeating decimal is rational; an irrational decimal neither terminates nor eventually repeats.
Distinguir famílias numéricas
- Um número inteiro inclui zero e números inteiros negativos. Um número racional é uma razão de inteiros com denominador diferente de zero; um número irracional não pode ser escrito dessa forma.
- Um número primo é um inteiro positivo maior que 1 com exatamente dois fatores positivos. Uma decimal terminante ou eventualmente periódica é racional; uma decimal irracional nem termina nem se torna periódica.
Sort each number into its family · Classifique cada número em sua família
Say which family a number belongs to, and why. · Diga a qual família um número pertence e por quê.
Why is 1 not a prime number? · Por que 1 não é um número primo?
A prime is a positive integer greater than 1 with exactly two positive factors. The number 1 has only one positive factor. · Um primo é um inteiro positivo maior que 1 com exatamente dois fatores positivos. O número 1 tem apenas um fator positivo.
Match each term to its definition. · Combine cada termo com sua definição.
Use precise definitions; a finite displayed approximation does not establish whether the underlying exact number is rational. · Use definições precisas; uma aproximação finita exibida não estabelece se o número exato subjacente é racional.
Work through operations in order
- Calculate brackets and powers first. Multiplication and division share a level and go left to right; addition and subtraction share the next level.
- In $18-3(4-7)$ the bracket is negative 3, so the product is negative 9. Subtracting that negative gives 27, not 9.
Realizar operações em ordem
- Calcule parênteses e potências primeiro. Multiplicação e divisão compartilham um nível e vão da esquerda para a direita; adição e subtração compartilham o próximo nível.
- Em $18-3(4-7)$, o parêntese contém -3, logo o produto é -9. Subtrair esse valor negativo resulta em 27, não 9.
Evaluate 5 + 3 × 2² − 4. · Avalie 5 + 3 × 2² − 4.
Indices first (2² = 4), then multiplication (3 × 4 = 12), then left to right: 5 + 12 − 4 = 13. · Índices primeiro (2² = 4), depois multiplicação (3 × 4 = 12), depois da esquerda para a direita: 5 + 12 − 4 = 13.
Keep the percentage base visible
- Increase by 15% uses multiplier 1.15; decrease by 15% uses 0.85. Reverse a change by dividing by its multiplier.
- Significant figures 有效数字 state retained precision, not proof of measurement accuracy. $0.004072$ becomes $0.00407$ to three significant figures; keep unrounded values for intermediate steps.
Manter a base percentual visível
- Aumentar em 15% usa o multiplicador 1.15; diminuir em 15% usa 0.85. Inverter uma variação divide-se pelo seu multiplicador.
- Algarismos significativos indicam precisão retida, não prova de exatidão da medição. $0.004072$ torna-se $0.00407$ para três algarismos significativos; mantenha valores não arredondados para etapas intermediárias.
A price of 240 rises by 15%, then the new price falls by 15%. What is the final price? · Um preço de 240 sobe 15%, depois o novo preço desce 15%. Qual é o preço final?
240 × 1.15 = 276, then 276 × 0.85 = 234.60. The two percentages act on different amounts, so you do not return to 240. · 240 × 1.15 = 276, então 276 × 0.85 = 234.60. As duas porcentagens incidem sobre valores diferentes, portanto você não retorna a 240.
Write 0.004072 to three significant figures. · Escreva 0.004072 com três algarismos significativos.
Significant figures start at the first non-zero digit, so 4, 0 and 7 are the three. The leading zeros only fix the size. · Algarismos significativos começam no primeiro dígito não zero, então 4, 0 e 7 são os três. Os zeros à esquerda apenas fixam o tamanho.
A price that rises 20% and then falls 20% returns to its original value. · Um preço que sobe 20% e depois desce 20% retorna ao seu valor original.
It falls to 96% of the original: 1.20 × 0.80 = 0.96. The second percentage acts on the larger amount. · Corresponde a 96% do valor original: 1.20 × 0.80 = 0.96. A segunda porcentagem incide sobre o montante maior.
Find the lowest common multiple of 24 and 36. · Encontre o mínimo múltiplo comum de 24 e 36.
24 = 2³ × 3 and 36 = 2² × 3². Take the higher power of each prime: 2³ × 3² = 72. · 24 = 2³ × 3 e 36 = 2² × 3². Pegue a potência maior de cada primo: 2³ × 3² = 72.
Factors connect with repeating schedules. For positive integers 24 and 36, $24=2^3\times3$ and $36=2^2\times3^2$. The highest common factor 最大公因数 uses the shared lower powers, giving 12. The lowest common multiple 最小公倍数 uses the highest powers needed, giving 72. Two cycles of 24 and 36 minutes next coincide after 72 minutes.
Fatores conectam-se a horários repetitivos. Para os inteiros positivos 24 e 36, $24=2^3\times3$ e $36=2^2\times3^2$. O maior divisor comum usa as potências menores compartilhadas, resultando em 12. O mínimo múltiplo comum usa as maiores potências necessárias, resultando em 72. Dois ciclos de 24 e 36 minutos coincidem novamente após 72 minutos.
Compare cost per item before comparing offers. Divide total cost by item count, with the same units for each offer. A lower unit price may require a higher total purchase. Sheet 1.1 combines arithmetic, schedules and reverse percentages.
Compare o custo por item antes de comparar ofertas. Divida o custo total pela quantidade de itens, usando as mesmas unidades para cada oferta. Um preço unitário menor pode exigir uma compra total maior. Folha 1.1 combina aritmética, cronogramas e percentuais inversos.
A 20% fall followed by a 20% rise multiplies by $0.8\times1.2=0.96$. The second percentage uses a different base. Name that base before deciding whether two changes cancel.
Uma queda de 20% seguida de um aumento de 20% multiplica por $0.8\times1.2=0.96$. O segundo percentual usa uma base diferente. Identifique essa base antes de decidir se duas variações se cancelam.