Torque and Work · Torque e Trabalho
| English | Português |
|---|---|
| rotational work/rəʊˈteɪʃənl wɜːk/ | trabalho rotacional |
| rotational power/rəʊˈteɪʃənl ˈpaʊə/ | potência rotacional |
Turning effort into spin
- Crank a winch and the drum speeds up.
- Push a merry-go-round around and around, and you feel the effort add up.
- The longer you push through the turn, the faster it spins.
- A turning force acting through an angle changes a spin's energy.
Transformando esforço em giro
- Gire um guincho e o tambor acelera.
- Empurre um redemoinho para lá e para cá, e você sente o esforço se acumular.
- Quanto mais tempo você empurrar através da volta, mais rápido ele gira.
- Uma força de torção atuando através de um ângulo altera a energia de um giro.
Work done by a torque
- The rotational work 转动功 done by a constant torque is:
- Torque times the angle $\theta$ turned, in radians.
- It mirrors $W = Fd$, with torque for force and angle for distance.
Trabalho feito por um torque
- O trabalho rotacional 转动功 feito por um torque constante é:
- Torque vezes o ângulo $\theta$ virado, em radianos.
- Espelha $W = Fd$, com torque para força e ângulo para distância.
A constant torque of $6\ \text{N}\cdot\text{m}$ turns a wheel through $\theta = 4\ \text{rad}$. The work done (in J)? · Um torque constante de $6\ \text{N}\cdot\text{m}$ faz uma roda girar através de $\theta = 4\ \text{rad}$. O trabalho realizado (em J)?
$W = \tau\theta = 6 \times 4 = 24\ \text{J}$.
Match each rotational quantity to its linear twin. · Relacione cada quantidade rotacional com seu par linear.
$W = \tau\theta$ mirrors $W = Fd$; $P = \tau\omega$ mirrors $P = Fv$. · $W = \tau\theta$ espelha $W = Fd$; $P = \tau\omega$ espelha $P = Fv$.
Work becomes spin energy
- Net rotational work equals the change in rotational kinetic energy:
- Do positive work and the object spins faster.
- Same idea as the linear work-energy theorem.
Trabalho torna-se energia de giro
- O trabalho rotacional líquido é igual à mudança na energia cinética rotacional:
- Faça trabalho positivo e o objeto gira mais rápido.
- Mesma ideia que o teorema do trabalho-energia linear.
Positive net rotational work makes a spinning object speed up. · Trabalho líquido rotacional positivo faz um objeto giratório acelerar.
$W_{net} = \Delta K_{rot}$; positive work raises the rotational kinetic energy, so $\omega$ rises. · $W_{net} = \Delta K_{rot}$; trabalho positivo eleva a energia cinética rotacional, então $\omega$ sobe.
Rotational power
- Rotational power 转动功率 is the rate of doing rotational work:
- Torque times angular speed -- the twin of $P = Fv$.
- A motor's power sets how quickly it spins a load up.
Potência rotacional
- Potência rotacional 转动功率 é a taxa de realizar trabalho rotacional:
- Torque vezes velocidade angular -- o par de $P = Fv$.
- A potência de um motor define quão rapidamente ele faz girar uma carga.
Work done by a torque · Trabalho realizado por um torque
A constant torque turning through an angle does work in proportion to that angle. · Um torque constante que gira através de um ângulo realiza trabalho proporcional a esse ângulo.
A motor delivers $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ to a shaft spinning at $\omega = 10\ \text{rad/s}$. The power (in W)? · Um motor fornece $\tau = 4\ \text{N}\cdot\text{m}$ a um eixo girando a $\omega = 10\ \text{rad/s}$. A potência (em W)?
$P = \tau\omega = 4 \times 10 = 40\ \text{W}$.
A motor applies $\tau = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$ while a wheel turns through $\theta = 2\pi\ \text{rad}$ (one full turn).
- Work: $W = \tau\theta = 5 \times 2\pi \approx 31.4\ \text{J}$.
- If that turn takes $2\ \text{s}$ at steady speed, average power $\approx 15.7\ \text{W}$.
Um motor aplica $\tau = 5\ \text{N}\cdot\text{m}$ enquanto uma roda gira $\theta = 2\pi\ \text{rad}$ (uma volta completa).
- Trabalho: $W = \tau\theta = 5 \times 2\pi \approx 31.4\ \text{J}$.
- Se essa volta leva $2\ \text{s}$ a velocidade constante, potência média $\approx 15.7\ \text{W}$.
If the torque changes with angle, the work done is... · Se o torque variar com o ângulo, o trabalho realizado será...
$W = \int \tau\, d\theta$ -- the area under $\tau$ versus $\theta$. · $W = \int \tau\, d\theta$ -- a área sob $\tau$ versus $\theta$.
In $W = \tau\theta$, the angle must be measured in ____. · Em $W = \tau\theta$, o ângulo deve ser medido em ____.
Rotational SI formulas need the angle in radians. · Fórmulas SI rotacionais exigem o ângulo em radianos.
Keep $\theta$ in radians for $W = \tau\theta$, and use the torque component perpendicular to the lever arm. The formula $W = \tau\theta$ is for a constant torque; if torque changes with angle, integrate $W = \int \tau\, d\theta$ -- the area under a torque-angle graph.
Mantenha $\theta$ em radianos para $W = \tau\theta$, e use o componente de torque perpendicular ao braço de alavanca. A fórmula $W = \tau\theta$ é para um torque constante; se o torque muda com o ângulo, integre $W = \int \tau\, d\theta$ -- a área sob um gráfico de torque versus ângulo.
A torque acting through an angle does rotational work $W = \tau\theta$ (the twin of $W = Fd$), and that work changes the spin energy: $W_{net} = \Delta K_{rot}$. The rate of doing it is rotational power $P = \tau\omega$, mirroring $P = Fv$. Keep angles in radians, and integrate when the torque varies.
Um torque atuando através de um ângulo realiza trabalho rotacional $W = \tau\theta$ (o par de $W = Fd$), e esse trabalho altera a energia de giro: $W_{net} = \Delta K_{rot}$. A taxa de realizá-lo é potência rotacional $P = \tau\omega$, espelhando $P = Fv$. Mantenha os ângulos em radianos, e integre quando o torque variar.