Electric Potential Energy · Energia Potencial Elétrica
| English | Português |
|---|---|
| work/wɜːk/ | trabalho |
| electric potential energy/ɪˈlektrɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energia potencial elétrica |
Squeeze two like charges together and you bottle up energy
- Push two like charges closer and the field fights you every step.
- The work 功 you do doesn't vanish — it is stored.
- Release the charges and that stored energy pushes them apart, gaining speed.
- Stored energy that depends only on position is potential energy.
Espremer duas cargas iguais juntas armazena energia
- Empurre duas cargas iguais mais perto e o campo luta contra você a cada passo.
- O trabalho 功 que você faz não desaparece — ele é armazenado.
- Liberte as cargas e essa energia armazenada as empurra para longe, ganhando velocidade.
- Energia armazenada que depende apenas da posição é energia potencial.
Energy to assemble charges
- Electric potential energy 电势能 $U$ is the work to bring the charges from far away to here.
- For two point charges: $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r}$.
- Note it is $1/r$, not $1/r^2$ — energy, not force.
- $U$ is a scalar (just a number with a sign), so it is easier than force.
Energia para montar cargas
- Energia potencial elétrica 电势能 $U$ é o trabalho para trazer as cargas de longe até aqui.
- Para duas cargas pontuais: $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r}$.
- Note que é $1/r$, não $1/r^2$ — energia, não força.
- $U$ é um escalar (apenas um número com sinal), então é mais fácil que a força.
The potential energy of two point charges is proportional to: · A energia potencial de duas cargas pontuais é proporcional a:
$U = kq_1q_2/r$ — energy goes as $1/r$ (force goes as $1/r^2$). · $U = kq_1q_2/r$ — a energia vai como $1/r$ (a força vai como $1/r^2$).
Find $U$ (in J) for a $+1\ \text{nC}$ and · e $+1\ \text{nC}$ charge · carga $1\ \text{m}$ apart. Use $k = 9\times10^9$. · Encontre $U$ (em J) para uma carga $+1\ \text{nC}$ e $+1\ \text{nC}$ separadas por $1\ \text{m}$. Use $k = 9\times10^9$.
$U = \dfrac{(9\times10^9)(10^{-9})(10^{-9})}{1} = 9\times10^{-9}\ \text{J}$.
The sign tells the story
- Like charges: $U > 0$ — you had to push them together, energy is stored.
- Opposite charges: $U < 0$ — they pulled together, energy is "owed" (bound).
- A more negative $U$ means a more tightly bound pair.
- We choose $U = 0$ when the charges are infinitely far apart.
O sinal conta a história
- Cargas iguais: $U > 0$ — você teve que empurrá-las juntas, energia está armazenada.
- Cargas opostas: $U < 0$ — elas se atraíram, a energia é "devida" (ligada).
- Um $U$ mais negativo significa um par mais fortemente ligado.
- Escolhemos $U = 0$ quando as cargas estão infinitamente distantes.
Two opposite charges have a potential energy that is: · Duas cargas opostas têm uma energia potencial que é:
Opposite charges attract, so $U = kq_1q_2/r < 0$ — a bound pair. · Cargas opostas se atraem, então $U = kq_1q_2/r < 0$ — um par ligado.
We usually set the potential energy to zero when the charges are infinitely ____. · Normalmente definimos a energia potencial como zero quando as cargas estão infinitamente ____.
The reference $U = 0$ is taken at infinite separation. · A referência $U = 0$ é tomada na separação infinita.
Work and force from energy
- The work done by the field equals the drop in energy: $W_{\text{field}} = -\Delta U$.
- So moving to lower $U$ releases energy as motion.
- In calculus form the force is the slope of $U$: $F = -\dfrac{dU}{dr}$.
- Energy and force are two views of the same interaction.
Trabalho e força a partir da energia
- O trabalho feito pelo campo é igual à queda na energia: $W_{\text{field}} = -\Delta U$.
- Então mover para menor $U$ libera energia como movimento.
- Na forma de cálculo, a força é a inclinação de $U$: $F = -\dfrac{dU}{dr}$.
- Energia e força são duas visões da mesma interação.
Electric potential energy · Energia Potencial Elétrica
The potential energy of two charges falls off as one over the distance between them. · A energia potencial de duas cargas diminui conforme o inverso da distância entre elas.
The work done by the electric field equals the decrease in potential energy, $W = -\Delta U$. · O trabalho realizado pelo campo elétrico é igual à diminuição da energia potencial, $W = -\Delta U$.
A drop in $U$ releases energy as work: $W = -\Delta U$. · Uma queda em $U$ libera energia como trabalho: $W = -\Delta U$.
Many charges add up
- For several charges, add the energy of every pair.
- Because $U$ is a scalar, you just add numbers — no vectors.
- $U_{\text{total}} = \sum_{\text{pairs}} \dfrac{k\,q_i q_j}{r_{ij}}$.
- Keep the signs: a mix of $+$ and $-$ can give a net negative energy.
Muitas cargas se somam
- Para várias cargas, some a energia de cada par.
- Como $U$ é um escalar, você apenas soma números — sem vetores.
- $U_{\text{total}} = \sum_{\text{pairs}} \dfrac{k\,q_i q_j}{r_{ij}}$.
- Mantenha os sinais: uma mistura de $+$ e $-$ pode dar uma energia líquida negativa.
Select all · todos true statements about electric potential energy. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre energia potencial elétrica.
$U$ is a signed scalar, summed over pairs; like charges give $U>0$. It is never a vector. · $U$ é um escalar assinado, somado sobre pares; cargas iguais dão $U>0$. Nunca é um vetor.
How much energy to bring a $+2\ \text{nC}$ charge to $3\ \text{cm}$ from a $+3\ \text{nC}$ charge?
- $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r} = \dfrac{(9\times10^9)(2\times10^{-9})(3\times10^{-9})}{0.03}$.
- $U \approx 1.8\times10^{-6}\ \text{J}$ — positive, since both are positive.
Quanta energia para trazer uma carga $+2\ \text{nC}$ para $3\ \text{cm}$ a partir de uma carga $+3\ \text{nC}$?
- $U = \dfrac{k\,q_1 q_2}{r} = \dfrac{(9\times10^9)(2\times10^{-9})(3\times10^{-9})}{0.03}$.
- $U \approx 1.8\times10^{-6}\ \text{J}$ — positivo, já que ambos são positivos.
$U$ is a scalar with a sign, not a force and not a vector. A negative $U$ doesn't mean a negative force — it means the pair is bound (energy would be needed to pull them apart).
$U$ é um escalar com sinal, não uma força nem um vetor. Um $U$ negativo não significa uma força negativa — significa que o par está ligado (seria necessário energia para separá-los).
Electric potential energy is the work to assemble charges: $U = k q_1 q_2 / r$ (a signed scalar, $1/r$). Like charges store $U>0$; opposite charges give $U<0$ (bound). The field's work is $W = -\Delta U$, and $F = -dU/dr$.
Energia potencial elétrica é o trabalho para montar cargas: $U = k q_1 q_2 / r$ (um escalar com sinal, $1/r$). Cargas iguais armazenam $U>0$; cargas opostas dão $U<0$ (ligadas). O trabalho do campo é $W = -\Delta U$, e $F = -dU/dr$.