Conservation of Electric Energy · Conservação de Energia Elétrica
A charge in a field is like a ball on a hill
- Release a ball on a slope and it speeds up, trading height for speed.
- Release a charge in an electric field and it does the same, trading electric potential energy for kinetic.
- The two energies swap, but their total never changes.
- Energy conservation, which we met for gravity, works just as well for charges.
Uma carga em um campo é como uma bola numa colina
- Solte uma bola num declive e ela acelera, trocando altura por velocidade.
- Solte uma carga em um campo elétrico e ela faz o mesmo, trocando energia potencial elétrica por cinética.
- As duas energias trocam lugar, mas seu total nunca muda.
- Conservação de energia, que vimos para gravidade, funciona da mesma forma para cargas.
PE and KE trade off
- A charge moving through a field converts electric PE into kinetic energy (or back).
- $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ for a charge with no other forces.
- Let a positive charge be repelled: its PE falls and it speeds up.
- Push it against the field: its speed drops and its PE rises.
PE e KE trocam lugar
- Uma carga movendo-se através de um campo converte PE elétrico em energia cinética (ou vice-versa).
- $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ para uma carga sem outras forças.
- Deixe uma carga positiva ser repelida: seu PE cai e ela acelera.
- Empurre-a contra o campo: sua velocidade diminui e seu PE sobe.
As a positive charge is repelled and speeds up, its electric potential energy: · Enquanto uma carga positiva é repelida e acelera, sua energia potencial elétrica:
PE falls as it converts into kinetic energy; the total stays constant. · EP cai enquanto converte em energia cinética; o total permanece constante.
For a charge with no other forces, electric PE plus ____ energy is constant. · Para uma carga sem outras forças, EP Elétrica mais ____ energia é constante.
$U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ — PE and kinetic energy trade off. · $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$ — PE e energia cinética trocam entre si.
Using voltage to find speed
- The energy a charge gains crossing a voltage $\Delta V$ is $W = q\,\Delta V$.
- All of it can become kinetic energy: $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$.
- This is exactly how particle accelerators speed up electrons and protons.
- Bigger voltage or bigger charge means a faster final speed.
Usando tensão para encontrar velocidade
- A energia que uma carga ganha ao atravessar uma tensão $\Delta V$ é $W = q\,\Delta V$.
- Toda ela pode se tornar energia cinética: $q\,\Delta V = \tfrac12 m v^2$.
- É exatamente assim que aceleradores de partículas aceleram elétrons e prótons.
- Maior tensão ou maior carga significam velocidade final mais rápida.
A $2\ \text{C}$ charge accelerates from rest through $9\ \text{V}$. How much kinetic energy does it gain, in $\text{J}$? · Uma carga $2\ \text{C}$ acelera do repouso através de $9\ \text{V}$. Quanta energia cinética ela ganha, em $\text{J}$?
$\text{KE} = q\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Particle accelerators use a voltage to convert electric potential energy into kinetic energy of charges. · Aceleradores de partículas usam tensão para converter energia potencial elétrica em energia cinética de cargas.
A charge gains $q\Delta V$ of kinetic energy crossing the voltage — how accelerators work. · Uma carga ganha $q\Delta V$ de energia cinética atravessando a tensão — assim funcionam aceleradores.
The same toolkit as mechanics
- Conservation of energy links the start and end without tracking the messy middle.
- Set total energy at the start equal to total energy at the end, and solve.
- It unifies electricity with all the mechanics energy tools you already know.
- Whenever forces are conservative (gravity, springs, electric), this shortcut works.
As mesmas ferramentas da mecânica
- A conservação de energia conecta o início e o fim sem rastrear o meio bagunçado.
- Iguale a energia total no início à energia total no fim, e resolva.
- Unifica eletricidade com todas as ferramentas de energia mecânica que você já conhece.
- Sempre que as forças são conservativas (gravidade, molas, elétrica), esse atalho funciona.
Charge gaining or losing kinetic energy · Carga ganhando ou perdendo energia cinética
As a charge moves through a field, energy shifts between kinetic and potential. Sort each case. · Enquanto uma carga se move através de um campo, a energia se desloca entre cinética e potencial. Classifique cada caso.
Select all · todos true statements about a charge moving freely in an electric field. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre uma carga movendo-se livremente em um campo elétrico.
Energy is conserved (traded, not created); crossing $\Delta V$ transfers $q\Delta V$. · Energia é conservada (trocada, não criada); atravessar $\Delta V$ transfere $q\Delta V$.
Conservation of energy applies only when no energy leaks away (no friction or resistance stealing it). In a circuit, resistors turn electrical energy into heat, so there the energy is conserved overall but not stored as kinetic — track where it goes.
A conservação de energia aplica-se apenas quando nenhuma energia vaza (sem atrito ou resistência roubando-a). Em um circuito, resistores convertem energia elétrica em calor, então lá a energia é conservada no geral, mas não armazenada como cinética — rastreie onde ela vai parar.
In a circuit, why isn't all the electrical energy turned into kinetic energy? · Em um circuito, por que toda a energia elétrica não se transforma em energia cinética?
Resistors convert electrical energy to heat, so energy is conserved overall but not stored as motion. · Resistores convertem energia elétrica em calor, então a energia é conservada globalmente, mas não armazenada como movimento.
A charge of $q = 2\ \text{C}$ is accelerated from rest through a potential difference of $\Delta V = 9\ \text{V}$. How much kinetic energy does it gain?
- $\text{KE} = q\,\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
All the electric potential energy it loses reappears as kinetic energy.
Uma carga de $q = 2\ \text{C}$ é acelerada a partir do repouso através de uma diferença de potencial de $\Delta V = 9\ \text{V}$. Quanta energia cinética ela ganha?
- $\text{KE} = q\,\Delta V = 2 \times 9 = 18\ \text{J}$.
Toda a energia potencial elétrica que ela perde reaparece como energia cinética.
Conservation of electric energy: a charge trades electric potential energy for kinetic energy with the total unchanged, $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$. Crossing a voltage, it gains $W = q\,\Delta V$ — how accelerators work. It is the same energy toolkit as mechanics.
Conservação de energia elétrica: uma carga troca energia potencial elétrica por energia cinética com o total inalterado, $U + \tfrac12 mv^2 = \text{constant}$. Ao atravessar uma tensão, ela ganha $W = q\,\Delta V$ — assim funcionam os aceleradores. É o mesmo conjunto de ferramentas de energia da mecânica.