Superposition and stationary waves · Superposição e ondas estacionárias
| English | Português |
|---|---|
| superposition/ˌsuːpəpəˈzɪʃn/ | superposição |
| constructive/kənˈstrʌktɪv/ | construtiva |
| destructive/dɪˈstrʌktɪv/ | destrutiva |
| in phase/ɪn feɪz/ | em fase |
| stationary wave/ˈsteɪʃənəri weɪv/ | onda estacionária |
| node/nəʊd/ | nó |
| antinode/ˌæntɪˈnəʊd/ | antinodo |
| progressive wave/prəˈɡresɪv weɪv/ | onda progressiva |
Cancelling sound with sound
- Noise-cancelling headphones play a wave that cancels the noise around you.
- Two waves can add up — or wipe each other out.
- This adding-up of waves is the idea behind this whole topic.
Cancelamento de som com som
- Fones de ouvido com cancelamento de ruído reproduzem uma onda que cancela o ruído ao seu redor.
- Duas ondas podem se somar — ou anular-se mutuamente.
- Essa soma de ondas é a ideia por trás de todo este tópico.
The principle of superposition 叠加
- Where waves overlap, the displacement is the sum of the separate displacements.
- Afterwards the waves carry on, unchanged.
O princípio da superposição 叠加
- Onde as ondas se sobrepõem, o deslocamento é a soma dos deslocamentos separados.
- Depois disso, as ondas continuam, inalteradas.
Stationary waves · Ondas estacionárias
y = y₁ + y₂
Two waves superpose: where they reinforce you get antinodes, where they cancel, nodes. · Duas ondas se superpõem: onde se reforçam você obtém antinodos, onde se cancelam, nós.
When two waves overlap at a point, the resultant displacement is: · Quando duas ondas se sobrepõem em um ponto, o deslocamento resultante é:
That is the principle of superposition — displacements add (as vectors) at each point. · Esse é o princípio da superposição — os deslocamentos somam (como vetores) em cada ponto.
Match each term to the definition the examiner marks. · Combine cada termo com a definição que o avaliador marca.
Displacements add. Amplitudes and intensities do not, which is why two equal waves can give zero at one point and four times the intensity at another. · Os deslocamentos somam. As amplitudes e intensidades não, o que é que duas ondas iguais possam dar zero em um ponto e quatro vezes a intensidade em outro.
Constructive 相长 and destructive 相消
- In phase 同相 (crest meets crest) → amplitudes add → constructive.
- Out of phase (crest meets trough) → amplitudes cancel → destructive.
- Since $I \propto A^{2}$, two equal waves in phase give 4× the intensity of one.
Two waves arriving in phase add to give double the amplitude (constructive)
Construtiva 相长 e destrutiva 相消
- Em fase 同相 (crista encontra crista) → amplitudes se somam → construtiva.
- Fora de fase (crista encontra vales) → amplitudes se cancelam → destrutiva.
- Como $I \propto A^{2}$, duas ondas iguais em fase resultam em 4× a intensidade de uma.
Duas ondas chegando em fase se somam para dar o dobro da amplitude (construtiva)
Standing waves & harmonics · Ondas estacionárias & harmônicos
A string fixed at both ends only resonates at its harmonics. Drag n to see the nodes, antinodes and how the wavelength changes. · Uma corda fixa em ambas as extremidades ressoa apenas em seus harmônicos. Arraste n para ver os nós, antinodos e como o comprimento de onda muda.
Match what happens when the two waves meet. · Combine o que acontece quando as duas ondas se encontram.
In phase → a bigger wave; exactly out of phase → they cancel. · Em fase → uma onda maior; exatamente fora de fase → elas se cancelam.
Two equal waves meeting in phase give four times the intensity of one wave alone. · Duas ondas iguais encontrando-se em fase dão quatro vezes a intensidade de uma onda sozinha.
The amplitude doubles to $2A$, and $I \propto A^{2}$, so $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$. · A amplitude dobra para $2A$, e $I \propto A^{2}$, então $I \propto (2A)^{2} = 4A^{2}$.
Stationary waves 驻波
- Two identical waves travelling in opposite directions overlap to make a stationary wave.
- It happens when a wave reflects back on itself — on a string, or in an air column.
Ondas estacionárias 驻波
- Duas ondas idênticas viajando em direções opostas se sobrepõem para formar uma onda estacionária.
- Isso acontece quando uma onda reflete sobre si mesma — em uma corda ou em uma coluna de ar.
Nodes 波节 and antinodes 波腹
- A node never moves (the waves always cancel); an antinode has the biggest swing.
- Neighbouring nodes are $\dfrac{\lambda}{2}$ apart; a node and the next antinode are $\dfrac{\lambda}{4}$ apart.
Two waves arriving exactly out of phase cancel to zero (destructive)
Nós 波节 e antinós 波腹
- Um nó nunca se move (as ondas sempre se cancelam); um antinode tem a maior oscilação.
- Nós vizinhos estão $\dfrac{\lambda}{2}$ de distância; um nó e o próximo antinode estão $\dfrac{\lambda}{4}$ de distância.
Duas ondas chegando exatamente fora de fase se cancelam a zero (destrutiva)
A point on a stationary wave that is always at zero displacement is called a ____. · Um ponto em uma onda estacionária que está sempre em deslocamento zero é chamado de ____.
At a node the two waves always cancel. Halfway between nodes is an antinode (biggest swing). · Em um nó, as duas ondas sempre se cancelam. Meio caminho entre nós há um antinodo (maior oscilação).
Neighbouring nodes on a stationary wave are $0.30\ \text{m}$ apart. What is the wavelength? · Nós vizinhos em uma onda estacionária estão separados por $0.30\ \text{m}$. Qual é o comprimento de onda?
Neighbouring nodes are $\dfrac{\lambda}{2}$ apart, so $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$. · Nós vizinhos estão separados por $\dfrac{\lambda}{2}$, então $\lambda = 2 \times 0.30 = 0.60\ \text{m}$.
What is needed to form a stationary wave? Select all · todos that apply. · O que é necessário para formar uma onda estacionária? Selecione todas as opções.
Equal amplitudes give the cleanest nodes, but the marked requirements are same frequency, same speed, opposite directions. · Amplitudes iguais produzem nós mais limpos, mas os requisitos marcados são mesma frequência, mesma velocidade, direções opostas.
Stationary vs progressive
- A stationary wave does not carry energy along, and its pattern stays put.
- A progressive wave 行波 moves along and carries energy with it.
Estacionária vs progressiva
- Uma onda estacionária não transporta energia ao longo, e seu padrão permanece parado.
- Uma onda progressiva 行波 se move ao longo e carrega energia consigo.
A stationary wave transfers energy along its length. · Uma onda estacionária transfere energia ao longo de seu comprimento.
No — the pattern stays put and no energy travels along it. A progressive wave is the one that carries energy. · Não — o padrão permanece fixo e nenhuma energia viaja ao longo dele. Uma onda progressiva é a que transporta energia.
On a stationary wave, adjacent nodes are 0.30 m apart. What is the wavelength, in metres? · Em uma onda estacionária, os nós adjacentes estão separados por 0.30 m. Qual é o comprimento de onda, em metros?
Adjacent nodes are HALF a wavelength apart, so the wavelength is 0.60 m. Taking the node spacing as a full wavelength halves every answer that follows. · Os nós adjacentes estão separados por metade de um comprimento de onda, portanto o comprimento de onda é 0.60 m. Considerar a distância entre os nós como um comprimento de onda completo reduz pela metade todas as respostas subsequentes.
Put the comparison of a stationary and a progressive wave in order, stationary first. · Coloque a comparação de uma onda estacionária e uma onda progressiva em ordem, começando pela estacionária.
Those three contrasts are what a compare question is marked on, and the phase one is the one most often left out. · Esses três contrastes são o que uma questão comparativa pontua, e o da fase é o mais frequentemente deixado de fora.
Pipes and strings
- A closed pipe end is a node; an open end is an antinode.
- Closed-pipe fundamental: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. Open both ends: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. Measure node spacing → $\lambda$, then $v = f\lambda$.
Tubos e cordas
- A extremidade fechada de um tubo é um nó; a extremidade aberta é um antinode.
- Fundamental de tubo fechado: $L = \dfrac{\lambda}{4}$. Aberto em ambas as extremidades: $L = \dfrac{\lambda}{2}$. Meça a distância entre nós → $\lambda$, então $v = f\lambda$.
In a pipe closed at one end, the fundamental fits a length of: · Em um tubo fechado em uma extremidade, o fundamental ocupa um comprimento de:
A node at the closed end and an antinode at the open end is a quarter of a wave, so $L = \dfrac{\lambda}{4}$. · Um nó na extremidade fechada e um antinodo na extremidade aberta equivalem a um quarto de onda, então $L = \dfrac{\lambda}{4}$.
Marks that slip away
- The principle of superposition adds displacements, never amplitudes or intensities. The resultant intensity then follows from the resultant amplitude squared.
- Adjacent nodes are half a wavelength apart, and a node to the next antinode is a quarter.
- A stationary wave needs two progressive waves of the same frequency and speed travelling in opposite directions. State all of it.
- On a stationary wave the amplitude varies with position and every point between two nodes is in phase. On a progressive wave the amplitude is the same everywhere and the phase varies steadily.
- Nodes are points of permanently zero displacement, not points where the wave is momentarily flat.
Marcas que escapam
- O princípio da superposição soma deslocamentos, nunca amplitudes ou intensidades. A intensidade resultante segue da amplitude resultante ao quadrado.
- Nós adjacentes estão meia distância de onda de distância, e um nó até o próximo antinode é um quarto.
- Uma onda estacionária precisa de duas ondas progressivas de mesma frequência e velocidade viajando em direções opostas. Afirme tudo isso.
- Em uma onda estacionária a amplitude varia com a posição e cada ponto entre dois nós está em fase. Em uma onda progressiva a amplitude é igual em todos os lugares e a fase varia continuamente.
- Nós são pontos de deslocamento permanentemente nulo, não pontos onde a onda está momentaneamente plana.
You've got it
- superposition: overlapping displacements add (constructive) or cancel (destructive)
- a stationary wave has fixed nodes and antinodes, $\dfrac{\lambda}{2}$ apart
- it carries no energy along — unlike a progressive wave
Entendeu?
- superposição: deslocamentos sobrepostos se somam (construtiva) ou cancelam (destrutiva)
- uma onda estacionária tem nós e antinós fixos, $\dfrac{\lambda}{2}$ de distância
- ela não transporta energia ao longo — diferentemente de uma onda progressiva