D.1 · Campos gravitacionais

Este material cobre tópicos selecionados do SL para o curso avaliado pela primeira vez em 2025; não constitui todo o programa.

Pré-requisitos: ler as quantidades e unidades declaradas, e usar aritmética e as condições do modelo abaixo.

Os exemplos são originais e fictícios: não são medições reais nem investigações reais de estudantes.

O que explicaria esta observação?

• Um satélite em órbita está constantemente caindo enquanto se move lateralmente. Estar em órbita não exige que a gravidade desapareça.

Construa o modelo

• Campo gravitacional intensidade é força por unidade de massa.
• Uma força gravitacional pode fornecer a força centrípeta para uma órbita circular.
• Campo e potencial descrevem quantidades diferentes.
• campo gravitacional: Descrição da força gravitacional por unidade de massa.
• força centrípeta: Força resultante voltada para o centro de um trajeto curvo.

Escolha evidências que possam testá-lo

• Para uma massa puntiforme ou fora de uma massa esférica, a intensidade do campo segue uma dependência inversa ao quadrado da distância.
• Use a distância em relação ao centro, não apenas a altura acima da superfície.

No laboratório: Enuncie a aproximação de órbita circular e ignore o arrasto atmosférico apenas quando justificado. Desenhe a força apontando para o corpo central e a velocidade tangente à órbita. Não adicione uma força para fora apenas porque a trajetória é circular.

Trabalhe a partir de quantidades conhecidas

• Conhecido: a intensidade do campo é 8 unidades a uma distância r de uma fonte esférica.
• Em 2r, g2/g1=(r/2r)²=1/4. g2=8/4=2 unidades.
• A força gravitacional sobre uma massa de teste fixa diminui na mesma proporção.

Sua vez: A intensidade do campo é 18 unidades em r. Encontre-a em 3r para um campo de inverso ao quadrado.

Verifique a conclusão e seus limites

• Inércia em uma nave espacial em órbita significa peso aparente pequeno em queda livre, não que não haja campo gravitacional.

Não verdadeiro: A gravidade não é zero em todos os lugares onde uma espaçonave experimenta inércia aparente. Uma espaçonave em órbita está em queda livre: a gravidade é quase tão forte quanto no solo e fornece a força centrípeta. Tripulantes e nave caem juntos, portanto nada os pressiona para baixo - isso é inércia aparente, não gravidade nula.

Chave:

• A intensidade do campo gravitacional é a força por unidade de massa.
• Para uma massa puntiforme ou fora de uma massa esférica, a intensidade do campo segue uma dependência inversa ao quadrado da distância.
• Atenção: a inércia em uma espaçonave em órbita significa que o peso aparente é pequeno na queda livre, não que não há campo gravitacional.

Escreva a partir de intensidade de campo de 4 unidades

• Um campo de quadrado inverso tem intensidade de 36 unidades à distância r.
• Encontre a intensidade em 3r. A aparente ausência de peso em órbita não é gravidade zero.

Escreva a partir de um triplo

• A força de campo é 12 unidades a uma distância r de uma fonte esférica.
• Em 3r: g = 12 ÷ 9 ≈ 1.3 unidades — quadrado INVERSO, então uma distância triplicada divide por nove, não por três.

Escreva a partir de uma órbita interna mais rápida

• Duas órbitas circulares, uma com metade do raio da outra.
• v² = GM/r, logo o satélite interno se move MAIS RÁPIDO — a gravidade deve fornecer maior força centrípeta em distâncias menores.

Escreva a partir de um peso em Marte

• A gravidade superficial em Marte é de aproximadamente 3.7 N kg⁻¹; um astronauta tem massa 60 kg.
• Peso ali = 60 × 3.7 = 222 N, contra 60 × 9.8 ≈ 588 N na Terra — MASSA é constante, peso é local.