Este material cobre tópicos selecionados do SL para o curso avaliado pela primeira vez em 2025; não constitui todo o programa.
Pré-requisitos: ler as quantidades e unidades declaradas, e usar aritmética e as condições do modelo abaixo.
Os exemplos são originais e fictícios: não são medições reais nem investigações reais de estudantes.
12.2
Deslocamentos espectrais: uma estimativa astronômica de baixa velocidade
O que explicaria esta observação?
Uma linha espectral reconhecível aparece em um comprimento de onda maior em uma fonte distante. Seu deslocamento pode fornecer evidências de recessão ao longo da linha de visão.
Construa o modelo
O movimento relativo entre fonte e observador altera a frequência ou o comprimento de onda observados.
Para luz com velocidade relativa muito menor que c, a magnitude do desvio fracional do comprimento de onda é aproximadamente v/c.
Recessão corresponde a maior comprimento de onda, e aproximação a menor comprimento de onda.
desvio para o vermelho: Deslocamento de uma linha identificada para maior comprimento de onda.
comprimento de onda de repouso: Comprimento de onda da linha medida sem movimento relativo da fonte.
Toda linha desloca-se para comprimentos de onda maiores: z = Δλ/λ, e v ≈ cz em baixa velocidade
Escolha evidências que possam testá-lo
Compare a linha identificada com seu comprimento de onda de repouso em laboratório.
Use z = (observado−repouso)/repouso, então v ≈ cz no modelo de baixa velocidade especificado.
Não aplique esta aproximação sem verificar o regime ou tratar um desvio para o vermelho cosmológico como uma velocidade exata simples.
No laboratório: Use espectros atribuídos com calibração e identificação de linhas. Compare várias linhas para um deslocamento consistente. Declare a incerteza e distinga o movimento relativo na linha de visão de um componente transversal não medido.
Trabalhe a partir de quantidades conhecidas
Conhecido: uma linha de repouso de 500 nm é observada em 501 nm. z = (501−500)/500 = 0.002.
Com c=3.0×10⁸ m/s, v ≈ 6.0×10⁵ m/s se afastando.
A fórmula do denominador da fonte sonora não é a aproximação correta para luz SL.
Sua vez: Uma linha de repouso de 600 nm é observada em 601.2 nm. Encontre z=(observado−repouso)/repouso.
Verifique a conclusão e seus limites
A relação de deslocamento aproximada não indica que a luz viaja mais rápido de uma fonte aproximando-se.
Uma única linha não identificada não pode estabelecer com segurança um desvio para o vermelho.
Incorreto: Um desvio para o vermelho observado significa que a velocidade da luz aumentou. A velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores. O desvio para o vermelho é uma mudança no comprimento de onda observado devido ao movimento relativo (ou expansão do espaço), não a luz viajando mais rápido ou mais lento.
Chave:
O movimento relativo entre fonte e observador altera a frequência ou o comprimento de onda observados.
Compare a linha identificada com seu comprimento de onda de repouso em laboratório.
Atenção: a relação de deslocamento aproximada não indica que a luz viaja mais rápido de uma fonte aproximando-se.
Escreva a partir do desvio para o vermelho de 0.005
Uma linha de repouso de 500 nm é observada em 502.5 nm.
Encontre z. Desvio para o vermelho não significa aumento da velocidade da luz.
Escreva a partir de um desvio para o azul de 0.001
Uma linha de repouso de 600 nm é observada em 599.4 nm.
z = (599.4 − 600) ÷ 600 = −0.001, logo v ≈ 0.001c = 3.0 × 10⁵ m s⁻¹ EM DIREÇÃO ao observador — o sinal indica a direção.
Escreva a partir de verificação de unidades em z
Uma folha de exercícios cita z = 0.002 "nanômetros".
z = Δλ ÷ λ é uma razão sem UNIDADES: cite v como fração de c primeiro (0.002c), convertendo para metros por segundo apenas no final.
Explorar
Shift the wavelength, keep light speed fixed
A 500 nm rest line observed at 501 nm gives z = 0.002 and an approximate radial velocity of 600000 m/s away. Compare identified lines, approach, recession and zero shift.
