Um inteiro divisível por d pode ser escrito como dk; um resto r resulta em dk+r com 0≤r<d para um divisor positivo. A fatoração prima identifica divisibilidade e múltiplos comuns. O maior fator comum utiliza potências primas compartilhadas em seus menores expoentes; o menor múltiplo comum utiliza toda potência prima necessária em seu maior expoente.
Mantenha as propriedades ímpar/par e positivo/negativo separadas. O produto de dois inteiros ímpares é ímpar; um produto com um inteiro par é par. Uma afirmação sobre inteiros pode não se aplicar aos números reais. Para comparação quantitativa, explore uma forma de resto para expor casos possíveis, em vez de assumir que o menor exemplo positivo é o único valor.
Uma razão a:b aloca um todo em a+b partes iguais quando os grupos o esgotam. Uma variação percential multiplica o valor original por 1+r ou 1−r, com r expresso como decimal. Variações sucessivas multiplicam fatores. Um cálculo de parte-de-parte altera o grupo de referência em cada etapa; rotule o denominador antes de multiplicar.
Estime a magnitude e verifique restrições de inteiros após resolver. Frações, raízes e expoentes negativos seguem suas restrições de domínio usuais; raízes pares representam o valor principal não negativo. Não cancele um termo em uma soma como se fosse um fator. A aritmética exata pode ser mais rápida e segura do que entradas decimais em calculadora.
