Pular para o conteúdo
Matérias

GRE · GRE · GRE General Test

  • 1

    V.R · Verbal: reading and argument structure

    1

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Analyse discourse and draw conclusions
    • Distinguish assumptions, evidence and author perspective
    • Select relevant points and understand text organisation

    assumption 假设: An unstated premise needed by an argument.

    discourse 语篇: Connected language with structure and meaning.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    assumption/əˈsʌmpʃn/ pressuposição
    discourse/ˈdɪskɔːs/ discurso
    1

    Read the evidence and choose a method

    English

    Reading comprehension includes single-answer, select-one-or-more and sentence-selection tasks. Follow each instruction exactly.

    Identify the conclusion separately from observations. An assumption is an unstated bridge the argument needs.

    For select-all tasks, test each option independently. One correct option does not make the others false.

    An author can describe a theory before challenging it. Track whose position each sentence reports.

    1

    Worked reasoning

    English

    Sales rose after advertising increased. “Advertising caused the rise” assumes no sufficient alternative explanation, such as a price reduction. A passage that only reports the timing supports an association, not that causal conclusion.

    Verbal: reading and argument structure: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    1

    Conditions and common errors

    English

    Graduate verbal tasks reward precise scope. Avoid an answer whose always or only overstates the passage.

    1

    Original application

    English

    Original passage: [1] A town library's loans rose after it began sending reminders. [2] During the same month, a nearby library closed for repairs. [3] The increase therefore does not establish that reminders alone caused more borrowing. [4] A comparison with an otherwise similar library unaffected by closure would help assess that claim.

    What is the main purpose? A. Prove reminders never work. B. Limit a causal inference and suggest a comparison. C. Show repairs reduce reading. D. Recommend closing libraries.

    Model and reasoning

    B. Sentence 3 limits the inference from the observed timing; sentence 4 proposes evidence. A overstates uncertainty as proof of no effect. C changes the outcome from loans to reading and is not established. D turns a reported closure into a recommendation. The author accepts the rise in loans while questioning its explanation.

    1

    Independent transfer

    English

    For the same passage, select every supported statement: A. Loans increased. B. Reminders caused none of the increase. C. Another change may help explain the increase. Then select the sentence that proposes a way to distinguish explanations.

    Check after attempting

    A and C; sentence 4. A is stated in sentence 1. C follows from the competing event in sentence 2 and caution in sentence 3. B is unsupported: failure to establish an exclusive cause does not establish zero contribution. Sentence 2 provides a competing observation; sentence 4 proposes a comparison. Judge each option independently and select the complete requested sentence.

  • 2

    V.T · Verbal: text completion and sentence equivalence

    2

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Complete passagens com um, dois ou três espaços em branco usando contexto
    • Selecione duas opções de equivalência de frases que produzam significados equivalentes coerentes
    • Use pistas lógicas em vez de apenas similaridade vocabular

    arduous: Exigindo muito esforço.

    equivalence: Significado correspondente na frase completada.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    arduous/ˈɑːdjuːəs/ arduo
    equivalence/ɪˈkwɪvələns/ equivalência
    2

    Leia a evidência e escolha um método

    Para preenchimento de texto, preveja cada espaço em branco a partir da passagem. O suporte para um espaço posterior pode aparecer anteriormente.

    Um item com dois ou três espaços em branco exige que todos estejam corretos; não trate as opções como pontuações mini independentes.

    Equivalência de frases requer duas opções que se encaixem e produzam significados de frase equivalentes.

    Um par de sinônimos pode falhar ambos na frase. Verifique gramática, tom e lógica além do significado da palavra.

    2

    Raciocínio resolvido

    Embora o projeto parecesse simples, construí-lo foi árduo. “Embora” sinaliza um contraste entre aparência e esforço. Para equivalência, “difícil” e “exigente” podem ambos se encaixar; “fácil” e “descomplicado” inverteriam o contraste necessário.

    Verbal: preenchimento de texto e equivalência de frases: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    2

    Condições e erros comuns

    Não busque apenas sinônimos dicionários. A sentença completada controla a equivalência.

    2

    Aplicação original

    Complete a frase original: “Embora o revisor admirasse os detalhes do relatório, ela encontrou sua conclusão ____ porque seu experimento crucial não havia sido repetido.” A. conclusiva B. prematura C. exaustiva D. irrelevante E. inevitável

    Modelo e raciocínio

    B, prematura. O experimento crucial não replicado torna uma conclusão definitiva prematura. Embora contrasta a admiração pelos detalhes com a crítica à conclusão. Conclusiva e inevitável opõem-se à crítica; exaustiva descreve completude, não timing sem suporte; irrelevante exigiria evidência de que a conclusão trata de questão equivocada. Preveja “prematura” antes de consultar as opções.

    2

    Transferência independente

    Equivalência de frases: selecione exatamente duas das seis opções. “Longe de endossar a proposta sem reservas, o comitê ofereceu apenas ____ apoio.” A. qualificado B. incondicional C. cauteloso D. unânime E. entusiasta F. imediato

    Verificar após tentar

    A e C. Ambas produzem suporte limitado por reservas.

  • 3

    Q.C · Quantitative comparison and number reasoning

    3

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Compare quantities across all allowed values
    • Use arithmetic, ratios, divisibility and powers
    • Recognise when the relationship cannot be determined

    constraint 约束条件: A condition limiting allowed values.

    indeterminate 不能确定的: Not fixed by the given information.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    constraint/kənˈstreɪnt/ restrição
    indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/ indeterminado
    3

    Read the evidence and choose a method

    English

    Quantitative Comparison has four fixed relationships: A greater, B greater, equal, or cannot determine.

    Check all constraints. A variable can be negative, zero or fractional unless the stem restricts it.

    Use strategic substitutions to disprove a fixed relation. They can show indeterminacy but a few examples do not prove universality.

    Simplify both quantities without silently dividing by a value that could be zero or negative.

    3

    Worked reasoning

    English

    Given x²=9, x can be 3 or −3. Quantity A=x; B=0. A is greater for 3 and smaller for −3, so the relationship cannot be determined. If x is positive, only 3 is allowed and A is greater.

    Quantitative comparison and number reasoning: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    3

    Conditions and common errors

    English

    Figures are not necessarily drawn to scale. Given labels and constraints carry the evidence.

    3

    Original application

    English

    Quantitative Comparison uses these relationships: A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. Equal. D. Cannot be determined. Given real x with $x^2=16$, compare Quantity A: x, Quantity B: 0. Repeat with the added condition $x>0$.

    Model and reasoning

    Without the added condition, D: x=4 makes A greater, while x=-4 makes B greater. With $x>0$, A, because only x=4 is permitted. The principal square root of 16 is four, but the equation has both roots. One chosen example cannot prove a relationship over all allowed values.

    3

    Independent transfer

    English

    With the same four answer categories, let $a>0$ and $b<0$. Compare Quantity A: $a/b$, Quantity B: $b/a$. Give admissible examples if the relationship can vary, and identify when equality occurs.

    Check after attempting

    D. For a=2,b=-1, A=-2 and B=-1, so B is greater. For $a=1$,b=-2, A=-1/2 and B=-2, so A is greater. For $a=1$,b=-1 they are equal. More generally $a/b=b/a$ means $a^2=b^2$, and the stated opposite signs give a=-b. Multiplying an inequality by the negative product ab reverses direction; ignoring this sign would reverse conclusions.

  • 4

    Q.P · Quantitative problem solving and data

    4

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Solve algebraic, geometric and data-analysis problems
    • Select all valid options where requested
    • Enter numerical answers in the required form and use the on-screen calculator appropriately

    conditional probability 条件概率: Probability within a specified condition.

    numerical entry 数值填答: An answer entered as a number rather than an option.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ probabilidade condicional
    numerical entry/njuːˈmerɪkl ˈentri/ entrada numérica
    4

    Read the evidence and choose a method

    English

    GRE General quantitative content includes arithmetic, algebra, geometry and data analysis; calculus is not required.

    Read whether a problem asks for one answer, all answers or numerical entry. Check units and form before submitting.

    For data interpretation, identify the denominator and whether a percentage is conditional on a subgroup.

    The on-screen calculator is available for General quantitative sections. Estimate first to catch an entry error.

    4

    Worked reasoning

    English

    A class has 12 morning and 8 afternoon students. Of them, 3 morning and 4 afternoon students cycle. P(cycles)=7/20. P(afternoon given cycles)=4/7. The second denominator includes only cyclists.

    Quantitative problem solving and data: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    4

    Conditions and common errors

    English

    Do not assume a geometric diagram is to scale or replace a conditional denominator with the whole population.

    4

    Original application

    English

    In an original survey table, morning students number 30 and evening students 20. Twelve morning and eight evening students cycle. Enter the probability that a randomly chosen student cycles as a decimal. Enter the probability that a cyclist is an evening student as a fraction.

    Model and reasoning

    Total students are 50 and cyclists 20. The unconditional probability is $20/50=0.4$. Restricting to cyclists gives evening probability $8/20=2/5$. The denominator changes from 50 to 20 because the second question supplies a condition. An evening student cycling has the reversed probability $8/20$ here only by numerical coincidence: the evening group and cyclist group both happen to have size 20.

    4

    Independent transfer

    English

    A rectangular display has area $48\ \mathrm{cm^2}$, positive integer side lengths and perimeter at most $32\ \mathrm{cm}$. Select all possible lengths of its longer side: 6, 8, 12, 16, 24. Show why your list is complete.

    Check after attempting

    8 and 12. Let the longer side be L and shorter side $48/L$. Positive integer factor pairs are (1,48),(2,24),(3,16),(4,12),(6,8). Their perimeters are 98,52,38,32,28 cm. Only the last two meet the bound, with longer lengths 12 and 8. Six is the shorter side of the valid 6-by-8 rectangle, so it fails the requested role. Test both the geometric restriction and the word “longer”; numerical compatibility alone is insufficient.

  • 5

    AW · Analytical Writing: Analyze an Issue

    5

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Develop a focused response to the specific Issue instruction
    • Use reasons, examples and qualifications
    • Organise and revise analytical writing for clarity

    qualification 限定条件: A limit that makes a position more precise.

    objection 反对意见: A reason against a position.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    qualification/ˌkwɒlɪfɪˈkeɪʃn/ qualificação
    objection/ɒbˈdʒekʃn/ objeção
    5

    Read the evidence and choose a method

    English

    The standard short GRE has one 30-minute Analyze an Issue task. Its specific instruction controls what you must discuss.

    Choose a position with a reasoned scope. You may qualify a general claim rather than simply agree or disagree.

    Explain examples. An anecdote alone does not show why a policy produces the claimed effect.

    Consider a serious objection and answer it. Revise organisation and clarity; the emphasis is analysis, not ornate vocabulary.

    5

    Worked reasoning

    English

    A qualified position might support work experience in professional courses while allowing research alternatives in theoretical programmes. Explain how experience builds practical judgement, then consider unequal access to placements and a fair alternative.

    Analytical Writing: Analyze an Issue: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    5

    Conditions and common errors

    English

    Do not practise Analyze an Argument as a current standard GRE General writing component. Older materials can contain retired tasks.

    5

    Original application

    English

    Original Issue prompt: “Universities should require every degree student to complete a work placement.” Discuss how far you agree. Explain circumstances in which the recommendation would or would not be useful, using reasons and examples. Plan a qualified position before reading the model.

    Model and reasoning

    I support a requirement to connect university study with work, but a single compulsory placement is too narrow for every degree and every student. Universities should normally offer supervised practical experience while allowing a demanding alternative when a placement would add little learning or create an unfair barrier. The important test is whether the experience helps students apply and examine what they have learned.

    In many professional subjects, a placement can reveal a gap between understanding a rule and using it. Consider a hypothetical engineering student who can calculate an ideal load correctly. In a supervised workshop, the student may also need to explain assumptions to a technician, notice a damaged component and record a change in the design. These activities require judgement that a written calculation alone may not show. A university can strengthen this learning by asking the student to connect a workplace decision with a course principle and explain the limits of the model used.

    This benefit does not mean any period in an office is educational. If a placement consists mainly of unrelated routine work, attendance becomes evidence of time spent rather than of learning. A useful requirement needs supervision, appropriate duties and reflection. Where these conditions cannot be met, a carefully assessed project with a real client may achieve more than a nominal placement. The university should judge the demonstrated learning, rather than assume that a workplace address guarantees it.

    Access also matters. A student with caring responsibilities may be unable to accept a distant or unpaid role. Requiring that role could reward financial flexibility more than ability. This is a reason to provide funded local opportunities and flexible schedules, rather than a reason to abandon practical learning entirely. If adequate support remains unavailable, an alternative project should ask for comparable independence, communication and evaluation, so that the adjustment preserves academic demand.

    Some theoretical programmes raise a further difficulty. A student preparing for research in pure mathematics may gain more from an extended investigation than from an available commercial placement. Research still involves planning, criticism and communication, even when it produces no immediate product. Allowing a supervised research route recognises a different form of application without suggesting that theoretical students need no experience beyond lectures.

    A universal work-placement rule therefore confuses a valuable educational aim with one particular method. Universities should require substantial application and reflection, and they should make placements a strong option where suitable work and support exist. They should also accept well-designed alternatives when these better meet the learning goal. This qualified policy preserves the benefits of experience while avoiding an empty or unfair attendance requirement.

    5

    Independent transfer

    English

    Without reusing the model's examples, write a paragraph arguing the strongest case for a universal placement requirement. Then explain one condition that weakens that case and revise your thesis accordingly. This is original classroom practice, not an official scored response.

    Check after attempting

    A defensible case is that a common minimum prevents departments from offering application only to students already confident enough to seek it. Develop how universal participation could broaden access and create a clear responsibility for the university. A weakening condition is lack of suitable supervised places: universality alone cannot create educational work. A revised thesis can require application for all while accepting equivalent projects where placements fail the stated educational standard. Other well-developed positions are valid. Review task fit, mechanisms, examples, counterargument and clarity; there is no uniquely correct stance or official score here.

  • 6

    V.T-multiblank · Text completion: dependent meanings across two and three blanks

    6

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Preveja cada espaço em branco a partir de pistas de contraste, suporte e qualificação
    • Use uma escolha de cada coluna e verifique o conjunto completo
    • Distinga colunas de respostas independentes de significados interdependentes do texto

    conjecture: Uma explicação proposta não estabelecida pelas evidências disponíveis.

    dogmatic: Tratar uma opinião como certa sem permitir a dúvida adequada.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    conjecture/kənˈdʒektʃə/ conjetura
    dogmatic/dɒɡˈmætɪk/ dogmático
    6

    Leia a evidência e escolha um método

    Leia o texto completo antes de preencher um espaço em branco. Marque pistas de contraste como embora, pistas de suporte como porque, e uma qualificação que limita uma afirmação aparente. Preveja um papel simples em linguagem corrente para cada espaço em branco antes de procurar uma palavra difícil. Uma frase posterior pode fornecer a evidência mais clara para um espaço em branco anterior.

    Para dois ou três espaços em branco, comece com aquele cujo contexto esteja mais limitado. Use seu significado proposto para verificar o restante do texto, depois retorne e verifique a primeira escolha. As colunas de resposta não restringem mecanicamente uma à outra, mas as ideias resultantes devem formar uma conta coerente. Não escolha uma palavra superficialmente positiva simplesmente porque o assunto soa admirável.

    Uma resposta correta precisa de uma resposta para cada espaço em branco. A tarefa oficial oferece três opções por espaço em branco para itens com múltiplos espaços, sem crédito parcial. Nossa drillagem adicional de marcação de caixas rotula explicitamente cada coluna: selecione exatamente uma entrada de cada espaço em branco rotulado. Verifica o conjunto completo de respostas localmente; é uma adaptação de prática, não a interface oficial de colunas.

    Leia o texto completo usando todas as palavras escolhidas. Verifique gramática, direção lógica e força. Rejeite uma palavra que contradiga uma limitação explícita, mesmo que combine bem com outro espaço em branco. Mantenha um registro do motivo pelo qual cada distrator falha: polaridade errada, grau errado, relação lógica errada ou significado errado no contexto.

    6

    Raciocínio resolvido

    Caso original de dois espaços em branco: “Embora a proposta tenha sido inicialmente (i) ____, os resultados consistentes do piloto fizeram seus críticos (ii) ____.” Espaço i: plausível / duvidoso / estabelecido. Espaço ii: reconsiderar / celebrar falha / perder interesse. Escolha duvidoso e reconsiderar: dúvida inicial contrasta com evidências subsequentes que motivam reavaliação. Caso original de três espaços em branco: “O relato do curador é (i) ____ sobre a origem do objeto: ele distingue registros verificados de (ii) ____, e sua conclusão final é, portanto, (iii) ____ em vez de absoluta.” i: cauteloso / dogmático / irrelevante; ii: certeza / conjetura / documentação; iii: qualificado / categórico / sem relação. Cauteloso, conjetura e qualificado preservam a contenção evidencial da passagem.

    Completamento de texto: significados dependentes através de dois e três espaços em branco: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    6

    Condições e erros comuns

    Colunas independentes não significam interpretações independentes. Acertar duas de três lacunas não é uma resposta completa correta.

    6

    Aplicação original

    Tarefa original com dois espaços: “As primeiras leituras do instrumento foram (i) ____, então a equipe tratou a tendência aparente como (ii) ____ em vez de estabelecida.” Escolha uma opção por coluna. Espaço i: erratic / consistent / definitive. Espaço ii: provisional / inevitable / irrelevant.

    Modelo e raciocínio

    erratic; provisional. Leituras instáveis justificam uma interpretação provisória. Consistente e definitivo se opõem à necessidade de cautela. Inevitável contradiz “em vez de estabelecido”; irrelevante descarta a tendência em vez de limitar a confiança nela. O “so” conecta a qualidade das evidências ao status da inferência. Ambas as escolhas devem funcionar no texto completo.

    6

    Transferência independente

    Tarefa original com três espaços: “Embora o arquivo seja (i) ____, seus anos perdidos não tornam todas as conclusões (ii) ____: padrões repetidos nos registros independentes sobreviventes ainda justificam uma afirmação (iii) ____.” Espaço i: incomplete / comprehensive / fabricated. Espaço ii: untenable / decisive / modest. Espaço iii: qualified / universal / unrelated. Escolha uma opção por coluna e explique cada rejeição.

    Verificar após tentar

    incomplete; untenable; qualified. Anos perdidos sustentam incompleto, não abrangente. Fabricado afirma falsificação que o texto nunca fornece. A negação “não tornam todas as conclusões” permite alguma inferência justificada: indefensível significa inválido. Decisivo elogiaria conclusões em vez de nomear a crítica rejeitada; modest não é a falha relevante. Registros independentes repetidos sustentam uma afirmação limitada, então qualificado se encaixa. Universal excede as evidências incompletas; desconectado quebra o suporte declarado. Os espaços são semanticamente dependentes mesmo que as colunas de resposta sejam separadas.

  • 7

    V.E-pairs · Sentence equivalence: fitting context and matching complete meanings

    7

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Selecione exatamente duas das seis opções para uma tarefa de equivalência
    • Verifique tanto o ajuste contextual quanto o significado das frases resultantes
    • Rejunte pares de sinônimos que invertem a lógica do texto

    modest: Pequeno em quantidade ou grau no contexto declarado.

    evasive: Evitando uma resposta direta à questão.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    modest/ˈmɒdɪst/ modesto
    evasive/ɪˈveɪsɪv/ evasivo
    7

    Leia a evidência e escolha um método

    Previna o que pertence ao espaço em branco com base na frase inteira. Contraste e grau importam: “apenas alguns erros” sustenta um julgamento diferente de “erros por toda parte”. Evite escolher pares antes de ler o contexto. O par deve gerar duas frases coerentes que transmitam significados semelhantes, em vez de apenas compartilharem uma associação dicionarizada.

    Agrupe equivalentes possíveis após estabelecer o sentido necessário. Uma palavra pode ter vários significados, e um sinônimo candidato pode corresponder ao errado. “Reserved” pode significar contido em comportamento ou reservado antecipadamente. A frase completa seleciona o sentido, então teste cada candidato usando uma paráfrase simples.

    Equivalência de Frases tem seis opções e requer duas seleções. Não há crédito parcial por uma palavra correta, e selecionar uma terceira palavra invalida a resposta. A verificação de prática exige exatamente o par correto; não atribui nota oficial do GRE.

    Compare o par plausível restante quanto ao escopo e tom. Pequeno versus insignificante, incerto versus impossível, ou crítico versus hostil podem diferir em intensidade. Se o texto sustenta ganhos modestos, não infira que nenhum ganho ocorreu. Mantenha um registro vocabular com o sentido contextual e um uso contrastante em vez de aprender apenas pares de tradução isolados.

    7

    Raciocínio resolvido

    Caso original: “Apesar das metas ambiciosas da equipe, o piloto produziu apenas ____ melhorias.” Opções: dramatic, modest, erratic, slight, unprecedented, comprehensive. Modest e slight ambos se encaixam no contraste entre altas ambições e melhoria limitada. Dramatic e unprecedented podem sugerir uma direção de resultado forte compartilhada, mas não se encaixam apenas neste contraste. Segundo caso original: “Longe de ser franco, a testemunha permaneceu ____ sobre o recibo faltante.” Evasive e noncommittal podem preservar a relutância em dar uma conta direta; eloquent refere-se à fluência e não é equivalente a nenhum dos dois.

    Equivalência de Frases: ajustando contexto e correspondendo significados completos: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    7

    Condições e erros comuns

    Não escolha um par apenas porque as palavras estão relacionadas. Grau, direção e sentido local devem todos corresponder.

    7

    Aplicação original

    Selecione exatamente duas das seis opções: “A curadora reconheceu abertamente lacunas nos registros; sua descrição foi, portanto, incomummente ____ sobre o que permanecia desconhecido.” A. candid B. evasive C. ornate D. forthright E. repetitive F. hostile

    Modelo e raciocínio

    A e D. Candid e forthright ambos expressam abertura sobre a incerteza. Evasive inverte o significado. Ornate descreve estilo; repetitive descreve recorrência; hostile adiciona uma atitude sem suporte. A frase elogia o reconhecimento direto, não a certeza sobre cada detalhe.

    7

    Transferência independente

    Selecione exatamente duas das seis opções: “Apesar de sua aparência imponente, o dispositivo provou ser remarkably ____ para operar; usuários de primeira vez completaram o procedimento sem ajuda.” A. cumbersome B. intuitive C. unwieldy D. straightforward E. delicate F. novel

    Verificar após tentar

    B e D. Ambos tornam a operação facilmente compreensível neste contexto, apoiados por novos usuários sem assistência. Cumbersome e unwieldy formam um par negativo tentador, mas conflitam com as evidências e o contraste. Delicate refere-se a fragilidade ou cuidado, e novel refere-se a novidade; nenhum corresponde à facilidade de operação. Significados completos equivalentes importam mais do que escolher um par de sinônimos dicionarizados isoladamente.

  • 8

    V.R-selection · Reading comprehension: independent option tests and sentence selection

    8

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Avalie cada uma das três opções de seleção múltipla contra o texto
    • Localize a frase que cumpre exatamente o papel retórico solicitado
    • Distinguir uma inferência fundamentada de uma afirmação atraente, mas não fundamentada

    concessão: Reconhecimento de um ponto, limitando o que se deriva dele.

    alcance: As pessoas, condições ou grau de certeza cobertos por uma afirmação.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    concession/kənˈseʃn/ Concessão
    scope/skəʊp/ Escopo
    8

    Leia a evidência e escolha um método

    Leia a passagem para identificar sua afirmação e estrutura, além dos detalhes locais. Identifique o que o autor aceita, relata ou questiona. Para itens de seleção única ou múltipla, classifique cada opção como fundamentada ou não fundamentada com base na passagem. Uma afirmação não fundamentada não precisa ser refutada; a ausência de evidências é suficiente para rejeitá-la como conclusão baseada na passagem.

    Para inferências, mantenha as condições e o grau de confiança do texto. Se um estudo examinou voluntários em um único local, não infira que o resultado se aplica a todas as pessoas ou locais. Uma afirmação consistente com a passagem ainda pode ser não fundamentada. Tarefas de leitura com seleção múltipla usam três opções e exigem todas as corretas, sem seleções extras.

    Selecionar na Passagem pede uma frase que cumpra um papel especificado no texto permitido. Nomeie a função solicitada: evidência, concessão, explicação, desafio ou conclusão. Leia frases completas em vez de escolher apenas a que contém uma palavra-chave. Uma frase que repete o tópico pode ter outra função. A lição local usa sentenças numeradas e rótulos de opção; a entrega oficial seleciona uma frase na própria passagem.

    Crie uma nota curta de evidência para cada resposta selecionada. Para uma opção rejeitada, identifique a suposição extra ou mudança de alcance. Isso torna a revisão produtiva e separa a dificuldade vocabular dos erros de raciocínio. Estas passagens originais curtas praticam tipos de questão; não replicam roteamento adaptativo nem criam pontuação verbal oficial.

    8

    Raciocínio resolvido

    Texto original: [1] Um workshop estendeu sua abertura em uma hora durante uma prova de quatro semanas. [2] A frequência noturna aumentou, mas naquele mesmo mês um workshop próximo fechou. [3] O diretor, portanto, não pode atribuir todo o aumento às horas prolongadas. [4] Uma segunda prova, em um local sem fechamento próximo, ajudaria a separar as explicações. Afirmações apoiadas: a frequência aumentou; outro evento fornece uma explicação alternativa. Não apoiada: as horas prolongadas não tiveram efeito. Para "selecione a frase que declara uma limitação na conclusão causal", escolha a frase 3, não a frase 2: a frase 2 relata a observação confundidora, enquanto a frase 3 declara explicitamente a limitação.

    Compreensão de leitura: testes de opção independente e seleção de frase: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    8

    Condições e erros comuns

    "Não provado causar o aumento" não significa "provado não ter efeito." Corresponda exatamente à função da frase solicitada.

    8

    Aplicação original

    Passagem original: [1] Um laboratório substituiu o agendamento manuscrito por um sistema online. [2] Os erros de agendamento diminuíram durante um teste de dois meses. [3] O laboratório também reduziu o número de usuários durante esse período. [4] Embora o novo sistema possa ter ajudado, o teste não estabelece seu efeito sob demanda normal. [5] Testá-lo com o número usual de usuários abordaria essa limitação.

    Selecione toda a afirmação fundamentada: A. Os erros diminuíram durante o teste. B. A menor demanda pode afetar a interpretação. C. O agendamento online não pode reduzir os erros. Selecione a frase que limita explicitamente a generalização.

    Modelo e raciocínio

    A e B; frase 4. A reafirma a frase 2. B segue da mudança no número de usuários e da limitação declarada. C transforma a falta de evidências decisivas em evidência de impossibilidade. A frase 3 relata a mudança confundidora; a frase 4 explica por que a conclusão sob demanda normal permanece limitada. Selecione a frase inteira, não apenas sua frase de cautela.

    8

    Transferência independente

    Para aquela passagem, identifique o papel da frase 5 e explique se um teste bem-sucedido sob demanda normal provaria que todos os laboratórios deveriam adotar o sistema. Nomeie um fato adicional necessário para tal recomendação mais ampla.

    Verificar após tentar

    A frase 5 propõe um teste para abordar a limitação especificada. Um teste bem-sucedido poderia apoiar um efeito neste laboratório sob demanda usual, mas não estabeleceria uma política universal. Outros laboratórios podem ter tarefas de agendamento, acesso de usuários ou custos diferentes. Por exemplo, evidências de que o sistema permanece utilizável para laboratórios com acesso limitado à internet informariam a transferência. A resposta deve conectar o novo fato ao alcance proposto, não apenas pedir “mais pesquisas” não especificadas.

  • 9

    V.A-arguments · Verbal arguments: assumptions, alternative causes and evidence direction

    9

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Separar observações, suposições e conclusões
    • Escolher evidências que fortaleçam ou enfraqueçam o argumento preciso
    • Usar a negação de uma suposição para testar se o argumento depende dela

    auto-seleção: A escolha das pessoas por um grupo que pode criar diferenças de linha de base relevantes.

    suposição necessária: Uma premissa cuja falha compromete o raciocínio dado.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    self-selection/self sɪˈlekʃn/ Autoescolha
    necessary assumption/ˈnesɪsəri əˈsʌmpʃn/ Pressuposto necessário
    9

    Leia a evidência e escolha um método

    Traduza um argumento curto em evidência, conclusão e elo faltante. Uma suposição é o que o raciocínio precisa, mas não estabeleceu. Evite procurar uma frase que soe meramente razoável ou moralmente desejável. O alvo é a inferência destas premissas para esta conclusão.

    Para uma afirmação causal, teste explicações alternativas, direção reversa e diferenças de linha de base relevantes. Evidências de que um resultado seguiu uma mudança estabelecem sequência; isso não isola o efeito da mudança. Um grupo de comparação ajuda apenas se condições importantes forem suficientemente comparáveis ou consideradas.

    Fortalecer e enfraquecer são direcionais, não absolutos. Um novo fato relevante pode tornar a conclusão mais ou menos plausível sem prová-la ou refutá-la. Pergunte como o fato altera o vínculo: apoia um mecanismo ausente, elimina uma causa concorrente, expõe um viés de seleção ou mostra o resultado sob condições opostas.

    Para uma tarefa de pressuposição necessária, negue cuidadosamente uma candidata e pergunte se o argumento declarado perde seu suporte. Essa técnica identifica dependência, não verdade universal. Algumas opções são suficientes para uma conclusão, mas mais fortes do que o necessário. Mantenha o escopo da afirmação preciso: melhora média difere de cada participante melhorando.

    9

    Raciocínio resolvido

    Argumento original: "Estudantes que escolheram o workshop opcional de revisão obtiveram notas mais altas do que aqueles que não o fizeram. Portanto, o workshop causou as notas mais altas." Elo ausente: a autoseleção não explicou adequadamente a diferença. Se os frequentadores do workshop já tinham notas mais altas antes de começar, a conclusão enfraquece. Se estudantes comparáveis foram aleatoriamente alocados e apenas a frequência diferiu, a inferência causal se fortalece. Nem a popularidade do workshop nem seus materiais coloridos isolam um efeito. Para "todo participante melhorou", um aumento médio do grupo sozinho é insuficiente porque resultados individuais podem variar.

    Argumentos verbais: pressuposições, causas alternativas e direção das evidências: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    9

    Condições e erros comuns

    Um fato pode ser relevante para o tema sem afetar a inferência. Identifique o mecanismo pelo qual ele altera o suporte.

    9

    Aplicação original

    Argumento original: “Participantes que escolheram uma sessão opcional de planejamento concluíram seus projetos antes. Portanto, a sessão causou conclusão mais rápida.” Qual enfraquece mais a inferência? A. Participantes já concluíram projetos anteriores antes que não-participantes. B. A sala foi recentemente pintada. C. A sessão usou notas impressas. D. Muitos participantes gostaram da sessão.

    Modelo e raciocínio

    A. Uma diferença pré-existente na conclusão fornece uma explicação de autoseleção. B e C não têm conexão declarada com o resultado; D mede satisfação em vez de efeito causal. A não prova que a sessão não teve efeito. Ela enfraquece a inferência de que a diferença observada entre grupos estabelece a causa alegada.

    9

    Transferência independente

    Um organizador argumenta: “Um guia evitará todos os erros de registro porque todo solicitante consegue lê-lo.” Declare uma pressuposição necessária sobre acessibilidade, teste sua negação e distinga-a da afirmação mais forte de que todos realmente leem o guia. Proponha evidências que fortaleçam a recomendação sem provar “todos”.

    Verificar após tentar

    Uma ponte de acessibilidade necessária é que nenhum solicitante seja incapaz de entender as instruções relevantes do guia. Negá-la resulta em pelo menos um solicitante incapaz de entendê-las; o argumento de prevenção universal perde seu suporte declarado. Acessibilidade é mais fraca que leitura real, e nenhuma delas sozinha garante que toda ação seja realizada corretamente. Uma comparação mostrando menos erros entre solicitantes comparáveis usando o guia fortaleceria uma afirmação de eficácia, ainda que não prove zero erros para todo solicitante. Outras pressuposições necessárias, como instruções cobrindo possíveis erros, são válidas quando sua negação está ligada à afirmação universal exata.

  • 10

    Q.N-response · Quantitative response formats: all valid values and numerical entry

    10

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Select every allowed answer without assuming a fixed number
    • State numerical answers in the requested representation and unit
    • Use estimation and substitution to verify a computed response

    candidate solution 候选解: A value produced by a solving step that still needs checking.

    rounding 舍入: Reporting a value at a stated precision after calculation.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    candidate solution/ˈkændɪdeɪt səˈluːʃn/ Solução candidata
    rounding/ˈraʊndɪŋ/ Arredondamento
    10

    Read the evidence and choose a method

    English

    Read the response instruction before calculation. Select-one asks for one option; select-one-or-more can require several; Numerical Entry has no options to cue an approximate answer. Identify restrictions such as integer, positive or rounded to a stated precision. In select-all tasks, test every option against those restrictions.

    Solving a transformed equation yields candidates. A denominator restriction or a sign requirement in an unsquared radical can remove one. Substituting into the original is more reliable than recognising a familiar-looking list of roots. For inequality options, test the strict or inclusive boundary as written.

    A requested fraction and a requested decimal require different entry forms. Equivalent fractions are accepted in official Numeric Entry; simplify if needed to fit the boxes. Apply rounding only at the end when instructed. Check units: a percentage answer 25 differs from a probability answer 0.25. The free local numerical drill below requests an exact terminating decimal; it is a teaching check, not a replacement for the official two-box fraction interface.

    Estimate before using the on-screen General-test calculator and verify after entry. An implausible order of magnitude often reveals misplaced parentheses or a percent converted incorrectly. The GRE General mathematical level does not require calculus; sophisticated reasoning can still arise from elementary constraints and careful instructions.

    10

    Worked reasoning

    English

    Original select-all: x is real and (x−2)(x+3)=0. Choices −3, −2, 0, 2, 3. Select −3 and 2, and verify each factorisation root in the original. If the stem additionally requires $x>0$, only 2 remains. Original numerical entry: three of eight equally likely counters are marked; enter the probability as a decimal. P(marked)=3/8=0.375. Enter 0.375, not 37.5 (a percent value) or 3 (the count).

    Quantitative response formats: all valid values and numerical entry: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    10

    Conditions and common errors

    English

    The number of correct select-all choices comes from the constraints, not from a guessed pattern. Numeric form is part of the task.

    10

    Original application

    English

    Select all real solutions of $\sqrt{x+6}=x$ from -3, -2, 0, 2, 3. Then enter the probability of drawing one marked counter from a bag with seven marked and thirteen unmarked counters, as a decimal.

    Model and reasoning

    3 only; 0.35. The original radical requires x nonnegative. Squaring gives $x^2-x-6=(x-3)(x+2)=0$. The candidate -2 fails both the sign condition and substitution. At 3 both sides equal three. For the probability, the denominator is twenty, so $P=7/20=0.35$. Enter a probability, not the percent value 35.

    10

    Independent transfer

    English

    Select every listed integer satisfying $-2\le x<4$ and $x^2>1$: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Then enter $7/12$ as a decimal rounded to the nearest hundredth.

    Check after attempting

    -2, 2 and 3; 0.58. The first restriction keeps integers -2 through 3. The strict squared inequality excludes -1,0,1. Four fails the strict upper endpoint; -3 fails the lower bound. The decimal $7/12=0.58333\ldots$ rounds to 0.58. The rounding instruction here is explicit; an exact fraction response would require the fraction representation instead. Check each listed value and retain every valid one.

  • 11

    Q.A-number · Arithmetic: divisibility, remainders and multiplicative change

    11

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Use fatoração prima para divisibilidade, maiores fatores comuns e menores múltiplos comuns
    • Interprete o resto com o divisor original
    • Combine razões e variações percentuais com o total de referência correto

    menor múltiplo comum: O menor inteiro positivo divisível por cada inteiro positivo dado.

    resto: A quantidade não negativa restante após a divisão por um inteiro positivo, menor que esse divisor.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    least common multiple/liːst ˈkɒmən ˈmʌltɪpl/ Mínimo múltiplo comum
    remainder/rɪˈmeɪndə/ Resto
    11

    Leia a evidência e escolha um método

    Um inteiro divisível por d pode ser escrito como dk; um resto r resulta em dk+r com 0≤r<d para um divisor positivo. A fatoração prima identifica divisibilidade e múltiplos comuns. O maior fator comum utiliza potências primas compartilhadas em seus menores expoentes; o menor múltiplo comum utiliza toda potência prima necessária em seu maior expoente.

    Mantenha as propriedades ímpar/par e positivo/negativo separadas. O produto de dois inteiros ímpares é ímpar; um produto com um inteiro par é par. Uma afirmação sobre inteiros pode não se aplicar aos números reais. Para comparação quantitativa, explore uma forma de resto para expor casos possíveis, em vez de assumir que o menor exemplo positivo é o único valor.

    Uma razão a:b aloca um todo em a+b partes iguais quando os grupos o esgotam. Uma variação percential multiplica o valor original por 1+r ou 1−r, com r expresso como decimal. Variações sucessivas multiplicam fatores. Um cálculo de parte-de-parte altera o grupo de referência em cada etapa; rotule o denominador antes de multiplicar.

    Estime a magnitude e verifique restrições de inteiros após resolver. Frações, raízes e expoentes negativos seguem suas restrições de domínio usuais; raízes pares representam o valor principal não negativo. Não cancele um termo em uma soma como se fosse um fator. A aritmética exata pode ser mais rápida e segura do que entradas decimais em calculadora.

    11

    Raciocínio resolvido

    Conhecido: $18=2\cdot3^2$ e $24=2^3\cdot3$. Potências menores compartilhadas dão MDC seis; potências maiores necessárias dão MMC setenta e dois. Se $n=5k+2$, então $2n=5(2k)+4$, logo o resto na divisão por cinco é quatro.

    Para um modelo de preço 100 CNY diminuído depois aumentado em 20%, multiplique as duas alterações:

    $$P_{\mathrm{final}}=P_{\mathrm{initial}}(1-0.20)(1+0.20).$$
    $$P_{\mathrm{final}}=(100\ \mathrm{CNY})(0.8)(1.2)=96\ \mathrm{CNY}.$$
    O preço não é restaurado porque a segunda porcentagem usa uma base diferente.

    Dividir 250 na razão 2:3 resulta em 100 e 150: cada uma das cinco partes é cinquenta.

    Aritmética: divisibilidade, restos e mudança multiplicativa: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    11

    Condições e erros comuns

    Aumentos e diminuições percentuais iguais usam bases diferentes. Um resto deve ser relatado em relação ao divisor nomeado.

    11

    Aplicação original

    Encontre o maior fator comum e o menor múltiplo comum de 36 e 60. Um preço sobe 25% e depois desce 20%. Encontre sua variação percentual total.

    Modelo e raciocínio

    $36=2^2\cdot3^2$, $60=2^2\cdot3\cdot5$. Potências menores compartilhadas resultam em GFC=12; potências maiores necessárias resultam em MMC=180. Seu produto $12\cdot180=36\cdot60$ verifica o resultado. O multiplicador de preço é $1.25\cdot0.80=1$, então a variação total é zero por cento. As duas variações usam preços de referência diferentes; somar +25 e -20 resultaria em um aumento incorreto de cinco por cento.

    11

    Transferência independente

    Um inteiro n tem resto 5 na divisão por 8. Encontre o resto de $3n+7$ na divisão por 8, incluindo para n negativo. Um valor sobe 10% em um ano e 20% no seguinte. Qual única redução percentual restaura seu valor original?

    Verificar após tentar

    Escreva $n=8k+5$ para o inteiro k. Então $3n+7=24k+22=8(3k+2)+6$, logo o resto é seis para todo inteiro k. O valor final é 1.32 vezes o original. Restaurá-lo multiplica por $1/1.32=25/33$, uma redução de $1-25/33=8/33$, ou cerca de 24.24%. Uma redução de 30% não reverte o crescimento composto. A convenção de resto usa $0\le r<8$ mesmo quando n é negativo.

  • 12

    Q.L-algebra · Algebra: domains, systems, inequalities and functions

    12

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Resolva equações preservando restrições de denominador e radical
    • Analise desigualdades e condições simultâneas sem perder pontos extremos
    • Avalie funções e traduza relações verbais para álgebra

    restrição de domínio: Uma condição que identifica entradas nas quais a expressão original está definida.

    solução simultânea: Valores que satisfazem todas as relações de um sistema ao mesmo tempo.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    domain restriction/dəˈmeɪn rɪˈstrɪkʃn/ Restrição de domínio
    simultaneous solution/ˌsɪməlˈteɪnɪəs səˈluːʃn/ Solução simultânea
    12

    Leia a evidência e escolha um método

    Escreva restrições antes de manipular uma equação. O denominador deve ser diferente de zero; uma raiz par real exige argumento não negativo. Cancelar fatores preserva a expressão apenas no seu domínio original. Elevar ao quadrado pode introduzir candidatos porque o quadrado perde informação de sinal; verifique cada candidato na relação sem elevar ao quadrado.

    Resolver um sistema exige que o mesmo par ordenado satisfaça todas as relações. Substituição ou eliminação podem revelar uma, nenhuma ou infinitas soluções lineares. Para uma inequação, multiplicar ou dividir por um número negativo inverte o sentido. Para uma inequação quadrática fatorada, ordene as raízes e teste os sinais dos intervalos, incluindo os pontos finais apenas quando a igualdade for permitida.

    Uma função atribui uma saída para cada entrada permitida. Avalie a função interna primeiro em uma composição, preservando restrições de domínio. Interprete a inclinação como variação da saída por unidade de entrada e o intercepto como a saída na entrada zero apenas quando essa entrada for significativa. Um modelo verbal deve nomear variáveis e manter quantidades em unidades compatíveis.

    Para Comparação Quantitativa, preserve todos os valores permitidos. Uma variável com x²=4 poderia ser −2 ou 2, a menos que seja restrita. Um único contraexemplo rejeita uma relação universal; várias substituições favoráveis não a provam para todo valor real. A estrutura algébrica pode estabelecer uma relação sem amostragem numérica exaustiva.

    12

    Raciocínio resolvido

    Para √(x+2)=x, x≥0. Elevando ao quadrado obtém-se x²−x−2=0, candidatos 2 e −1. Apenas 2 satisfaz a original. Para (x−1)(x−4)≤0, uma quadrática voltada para cima é não positiva no intervalo 1≤x≤4, incluindo as raízes. No sistema x+y=10, x−y=2, somando dá-se 2x=12; logo x=6 e y=4. Para f(t)=2t+1 e g(x)=x², f(g(3))=2·9+1=19, aplicando g primeiro.

    Álgebra: domínios, sistemas, inequações e funções: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    12

    Condições e erros comuns

    Uma equação transformada fornece candidatos, não soluções originais automáticas. Multiplicadores de desigualdade negativos e extremos estritos exigem verificações explícitas.

    12

    Aplicação original

    Resolva $(x^2-4)/(x-2)=5$ em seu domínio real original. Resolva $(x+1)(x-3)\le0$ e encontre $f(g(2))$ para $f(t)=t^2$, $g(x)=x-3$.

    Modelo e raciocínio

    A equação racional exclui x=2. Para x permitido, ela se reduz a x+2=5, resultando em x=3, que substitui corretamente. A quadrática é não positiva entre suas raízes, incluindo-as: $-1\le x\le3$. A composição aplica g primeiro: $g(2)=-1$ e $f(g(2))=1$. Cancelar um fator não restaura entradas excluídas.

    12

    Transferência independente

    Para a real, classifique o sistema $x+y=4$, $2x+ay=8$ como tendo uma, nenhuma ou infinitas soluções. Compare com a segunda equação $2x+ay=9$. Forneça soluções em todos os casos consistentes.

    Verificar após tentar

    Subtraia duas vezes a primeira equação. No primeiro sistema $(a-2)y=0$: para a diferente de dois, y=0, x=4, unicamente. Para a=2, ambas as equações são a mesma relação, dando todo par $(4-t,t)$. Não há caso inconsistente neste primeiro sistema. Com lado direito nove, $(a-2)y=1$. Para a diferente de dois, $y=1/(a-2)$ e $x=4-1/(a-2)$, unicamente. Para a=2, exige-se 0=1, logo nenhuma solução. Uma linha de coeficiente zero significa inconsistência apenas quando o lado direito é diferente de zero.

  • 13

    Q.G-geometry · Geometry: labelled facts, coordinates, circles and solids

    13

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Use given relationships rather than a diagram’s apparent scale
    • Connect coordinate distances, slopes and geometric properties
    • Distinguish linear, area and volume scale factors

    sector 扇形: A circle region bounded by two radii and their included arc.

    scale factor 缩放比例: The multiplier relating corresponding lengths of similar figures.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    sector/ˈsektə/ Setor
    scale factor/skeɪl ˈfæktə/ Fator de escala
    13

    Read the evidence and choose a method

    English

    Extract the facts a diagram supplies: lengths, right-angle marks, parallel lines, circle radii and stated shape properties. Avoid measuring the screen. Angle sums and similarity give relationships when their conditions hold. Pythagorean reasoning needs a right triangle; it does not apply to every drawn triangle.

    For two coordinates, use midpoint ((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2) and distance √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²). Slope is Δy/Δx when Δx≠0. A vertical line has no finite slope. Combine coordinate and shape facts where useful; perpendicular nonvertical lines have slopes whose product is −1.

    A circle has circumference 2πr and area πr². An arc or sector uses its fraction of a full turn. Rectangular solids use volume lwh; cylinders use πr²h. Surface area counts exposed faces or surfaces, not the enclosed volume. Attach units so an area answer is not confused with a length or volume.

    For similar figures with linear factor k, corresponding areas multiply by k² and volumes by k³. If a question provides only an area ratio, take a square root to recover the length ratio; do not copy the area ratio directly. General-test geometry uses elementary relationships, with no trigonometry or calculus required for this lesson’s tasks.

    13

    Worked reasoning

    English

    Points A(−1,2) and B(5,10) have Δx=6, Δy=8. Distance d=√(6²+8²)=10 and midpoint M=((−1+5)/2,(2+10)/2)=(2,6). For a circle of radius 6, a 60° sector is 1/6 of a full circle: area=(60/360)π6²=6π; arc length=(60/360)2π6=2π. Enlarging every length by 3 multiplies area by 9 and volume by 27, not 3.

    Geometry: labelled facts, coordinates, circles and solids: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    13

    Conditions and common errors

    English

    Use labelled facts, include required π or units, and distinguish a perimeter from an area or a sector from its arc.

    13

    Original application

    English

    Points A=(-1,2) and B=(5,10) are given. Find their distance and midpoint. A right circular cylinder has radius 3 cm and height 4 cm. Find its volume and total surface area, including both ends.

    Model and reasoning

    Coordinate differences are six and eight. Distance is $\sqrt{6^2+8^2}=10$ and midpoint $(({-1}+5)/2,(2+10)/2)=(2,6)$. Cylinder volume is $V=\pi r^2h=\pi(3\ \mathrm{cm})^2(4\ \mathrm{cm})=36\pi\ \mathrm{cm^3}$. Total area is $S=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi(3\ \mathrm{cm})^2+2\pi(3\ \mathrm{cm})(4\ \mathrm{cm})=42\pi\ \mathrm{cm^2}$. Volume and surface area measure different quantities.

    13

    Independent transfer

    English

    A rectangle has diagonal 10 cm and one side 6 cm. A similar rectangle has area nine times as large. Find its perimeter. Explain which labelled facts permit Pythagoras, and whether the same calculation would hold for an arbitrary quadrilateral.

    Check after attempting

    A rectangle's adjacent sides are perpendicular. Its diagonal forms a right triangle, so the other side is $b=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{(10\ \mathrm{cm})^2-(6\ \mathrm{cm})^2}=8\ \mathrm{cm}$. Area scale nine means length scale three. The new sides are 18 and 24 cm, giving perimeter $P=2(a+b)=2(18+24)\ \mathrm{cm}=84\ \mathrm{cm}$. An arbitrary quadrilateral need not supply a right angle, so its drawing alone would not justify the equation.

  • 14

    Q.D-data · Data analysis: spread, weighted averages and conditional probability

    14

    Scope and task

    English

    Original classroom practice within the reviewed shorter-test task types. This does not simulate an adaptive test or predict a scaled or writing score. Earlier official public forms remain exposed practice; their version and writing-source holds still apply.

    • Distinguish mean, median, spread and a weighted average
    • Interpret distributions and overlapping or conditional event counts
    • Use the correct reference total in table-based inference

    weighted average 加权平均: An average that accounts for each group’s contribution or size.

    mutually exclusive 互斥的: Events that cannot occur together in the same outcome.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    weighted average/ˈweɪtɪd ˈævrɪdʒ/ Média ponderada
    mutually exclusive/ˈmjuːtʃuːəli eksˈkluːsɪv/ Mutuamente excludentes
    14

    Read the evidence and choose a method

    English

    Mean is sum divided by count; median is the central ordered value or the mean of the middle two. Range is maximum minus minimum. An extreme value can alter mean and range without changing the median. Standard deviation measures spread about the mean; adding a constant changes the centre but not spread, while multiplying all values by c multiplies standard deviation by |c|.

    Combine groups with their counts, not an unweighted mean of group means unless sizes are equal. A group of 10 with mean 6 contributes total 60; a group of 30 with mean 10 contributes total 300. The combined mean is (60+300)/40=9. A percentage of a subgroup uses that subgroup’s denominator.

    For equally likely discrete outcomes, probability is favourable count over total count. Conditional probability restricts the denominator to the given condition. Without replacement changes later counts. Overlapping events need subtraction of the overlap when counting a union. Independence must be given or justified; it is not the same as mutually exclusive.

    Read displays for their axes, units and sample description before making inferences. A correlation does not isolate a cause. A convenience sample may not represent the target population. Basic counting can use ordered multiplication when roles differ, or divide duplicated arrangements when order does not matter. Keep the events and outcomes explicitly defined.

    14

    Worked reasoning

    English

    A bag holds four red counters, three marked, and six blue counters, one marked. There are four marked counters in total. P(red)=4/10, P(marked)=4/10, P(red given marked)=3/4. P(two red without replacement)=(4/10)(3/9)=2/15, not (4/10)². For data 1,2,3,4,20, mean=30/5=6 and median=3. Adding 5 to each shifts mean and median by 5 but leaves their pairwise deviations and standard deviation unchanged.

    Data analysis: spread, weighted averages and conditional probability: reasoning diagram
    Follow the stated evidence and response instruction.
    14

    Conditions and common errors

    English

    A condition changes the reference population. Group means need weights, and no-replacement draws need changing denominators.

    14

    Original application

    English

    Group A has 12 observations with mean 5; group B has eight with mean 10. Find the combined mean. For the data 1,2,3,4,20 find mean, median and range. Describe how adding 7 to every value changes the standard deviation.

    Model and reasoning

    The combined total is $12(5)+8(10)=140$ across twenty observations, so mean is seven. An unweighted average of five and ten would incorrectly ignore group sizes. In the second data set, sum is thirty, mean six, median three and range nineteen. Adding seven shifts all values and their mean together; every deviation from the mean is unchanged, so standard deviation is unchanged.

    14

    Independent transfer

    English

    Of 40 students, 24 study art, 18 study music and 10 study both. Find the probability of music given art and the probability of at least one subject. Are the events independent? Then explain what happens to standard deviation if all measurements are multiplied by -3.

    Check after attempting

    Conditioning on art gives $P(M\mid A)=10/24=5/12$. The union count is $24+18-10=32$, so union probability is 4/5. Independence would require $P(A\cap M)=P(A)P(M)$, but $10/40=1/4$ differs from $(24/40)(18/40)=27/100$. The events are not independent. Scaling every deviation by -3 scales its square by nine and the square root by three, so standard deviation triples. It cannot become negative.

  • 15

    A.W-instructions · Analyze an Issue: instruction families and a reasoned qualified position

    15

    Escopo e tarefa

    Prática original da sala de aula nos tipos de tarefas de teste curto revisados. Isso não simula um teste adaptativo nem prevê uma pontuação escalonada ou de escrita. Formas oficiais públicas anteriores permanecem como prática exposta; sua versão e fontes de escrita ainda se aplicam.

    • Correspondar a resposta a uma Questão à instrução específica dela, em vez de um modelo fixo
    • Aponte razões, visões concorrentes ou consequências de políticas quando solicitado
    • Desenvolva uma posição qualificada com exemplos explicados dentro de 30 minutos

    consequência de política: Um resultado pretendido ou não pretendido relevante para julgar uma regra proposta.

    tese qualificada: Uma posição que estabelece seus limites ou condições em vez de fazer uma afirmação absoluta sem suporte.

    Vocabulário Treinar
    English Português
    policy consequence/ˈpɒlɪsi ˈkɒnsɪkwəns/ Consequência da política
    qualified thesis/ˈkwɒlɪfaɪd ˈθiːsɪs/ Tese qualificada
    15

    Leia a evidência e escolha um método

    A medida atual padrão de escrita do GRE tem uma tarefa de Questão de 30 minutos. A questão e a instrução juntas definem a resposta. Algumas instruções pedem quando uma declaração é válida; outras pedem quando uma recomendação ajuda; outras solicitam o maior desafio à sua posição. Identifique a ação de raciocínio solicitada antes de gerar exemplos. Um modelo genérico de concordar/discordar pode omitir a tarefa central.

    Uma instrução de duas visões exige engajamento com ambas as visões, não apenas um lado escolhido. Uma instrução de afirmação e razão exige avaliação da afirmação e da justificativa declarada separadamente. A conclusão pode ser razoável enquanto sua razão é fraca, ou vice-versa. Torne a relação explícita na tese e no desenvolvimento, em vez de deixar o leitor inferi-la.

    Para uma instrução de política, explique consequências e como elas moldam sua visão. Separe benefícios pretendidos de custos não pretendidos plausíveis. Use mecanismos e circunstâncias concretas: quem se beneficia, quais recursos são necessários, onde a recomendação pode falhar e qual limite a melhora. Exemplos hipotéticos podem iluminar o raciocínio quando rotulados como tal; estatísticas inventadas sem suporte não devem ser apresentadas como evidência mensurada.

    Use um plano flexível, não uma contagem de parágrafos obrigatória. Um orçamento prático sugerido é quatro minutos para interpretar e esboçar, vinte e três para escrever e três para revisar. Verifique adequação à tarefa, desenvolvimento, organização lógica e linguagem clara. Uma resposta original de sala de aula é revisada por um professor; os controles formativos locais não geram uma pontuação oficial de escrita do GRE. Prática atual de Questão não deve ser rebatizada como a extinta Tarefa de Argumento.

    15

    Raciocínio resolvido

    Caso original de afirmação-razão: Afirmação: universidades deveriam permitir que todo aluno substitua um requisito de laboratório por leitura independente. Razão: todo aprendizado significativo vem de livros. Uma tese qualificada poderia rejeitar a substituição universal, aceitando a leitura como preparação. A razão ignora o aprendizado através de medição direta, erros procedimentais e colaboração. Desenvolvimento modelo: “Em um curso hipotético introdutório de medição, um aluno pode descrever corretamente a incerteza após a leitura, mas ainda alinhar mal um instrumento durante o uso. Um teste supervisionado expõe a diferença entre saber uma regra e aplicá-la. Portanto, a leitura apoia o laboratório, em vez de sempre substituí-lo. Um aluno com experiência prática equivalente verificada poderia razoavelmente receber uma tarefa alternativa, então preservar um requisito de laboratório não precisa significar ignorar circunstâncias individuais.” Isso avalia tanto a recomendação quanto sua razão, fornece um mecanismo e introduz uma exceção explicada.

    Analise uma Questão: famílias de instruções e uma posição qualificada fundamentada: diagrama de raciocínio
    Siga a evidência declarada e a instrução de resposta.
    15

    Condições e erros comuns

    Não rotule apenas um exemplo como impressionante. Explique sua conexão com a afirmação, a instrução exigida e os limites de sua conclusão.

    15

    Aplicação original

    Prompt original de Questão. Afirmação: “Os centros de aprendizado público devem fornecer ajuda apenas por meio de guias escritos.” Razão: “Fornecer informações idênticas a todo visitante é a política mais justa.” Discuta até que ponto você concorda com ambas a afirmação e sua razão. Explique circunstâncias e consequências que afetam sua posição.

    Modelo e raciocínio

    Guias escritos podem tornar os serviços públicos mais claros e consistentes, mas não devem ser a única fonte de ajuda em um centro de aprendizado. Eu também questiono a razão oferecida para essa política. A justiça requer informações confiáveis, porém dar a todos as mesmas palavras não garante que todos possam usá-las. Uma política melhor combina orientações escritas compartilhadas com apoio pessoal adequado.

    O argumento tem uma força real. Visitantes não devem receber instruções contraditórias simplesmente porque diferentes membros da equipe respondem às suas perguntas. Um guia claro pode especificar horários de funcionamento, regras de agendamento e serviços disponíveis em um formato que os visitantes possam consultar novamente. Em um centro hipotético onde a equipe anteriormente dava respostas diferentes sobre matrícula em cursos, um procedimento escrito comum poderia reduzir a confusão. Também poderia liberar a equipe de repetir explicações rotineiras e permitir que passassem mais tempo em perguntas difíceis. Estes são motivos práticos para investir em guias.

    No entanto, consistência de informações é diferente de igualdade de acesso. Um visitante com capacidade limitada de leitura pode não conseguir seguir o guia. Outro pode entender cada frase, mas não saber qual regra se aplica a um caso incomum. Se ambos receberem apenas o mesmo documento que um visitante regular confiante, o centro os tratou de forma idêntica, deixando-os com oportunidades diferentes de aprender. Explicação pessoal pode remover essa barreira sem alterar a regra subjacente. Portanto, a justiça apoia decisões consistentes e assistência adequada, em vez de um único método de comunicação para todos.

    A restrição proposta também pode produzir custos que sua razão ignora. Suponha que um visitante malinterprete uma instrução de agendamento e submeta repetidamente um formulário incompleto. Uma breve conversa poderia identificar a dificuldade imediatamente. Recusar essa conversa pode aumentar o atraso para o visitante e criar trabalho extra de correção para a equipe. O centro deve comparar o processo completo, não apenas o tempo economizado na primeira consulta. Este exemplo é hipotético, mas explica um mecanismo pelo qual uma política aparentemente eficiente pode desperdiçar recursos.

    Existem circunstâncias nas quais o suporte exclusivamente escrito pode ser razoável para um serviço limitado. Uma sala simples de autoatendimento usada por membros experientes pode precisar apenas de avisos claros e um guia acessível. Mesmo assim, o centro deve fornecer uma maneira de relatar problemas excepcionais e verificar se os usuários realmente entendem as instruções. Um caso limitado não justifica estender a restrição a todo serviço e a todo visitante.

    Portanto, manteria guias escritos como referência comum e permitiria que a equipe os explicasse e aplicasse. A equipe deve registrar dificuldades recorrentes para que o guia melhore, e decisões incomuns devem permanecer accountáveis às regras compartilhadas. Essa abordagem aceita o valor de informações centrais idênticas, ao mesmo tempo em que rejeita a afirmação de que comunicação idêntica é sempre justa. Preserva a consistência sem tornar a capacidade de um visitante de interpretar um documento uma condição oculta para receber ajuda.

    15

    Transferência independente

    Compare três famílias de instruções usando esta questão: (a) avalie quando uma recomendação funciona, (b) discuta tanto uma afirmação quanto sua razão declarada, (c) aborde o maior desafio à sua própria posição. Escreva uma frase de planejamento diferente para cada uma. Explique por que um modelo fixo de concordar/discordar pode perder a tarefa.

    Verificar após tentar

    (a) “Apenas ajuda escrita pode funcionar para serviços rotineiros simples usados por visitantes experientes, mas falha quando acessibilidade ou casos incomuns exigem explicação.” (b) “Rejeito a ajuda escrita exclusiva e distingo a preocupação válida do motivo pela consistência de sua equiparação infundada de palavras idênticas à justiça.” (c) “O maior desafio é que o suporte pessoal pode introduzir aconselhamento inconsistente; regras compartilhadas, registros e treinamento de funcionários podem reduzir esse risco.” Outros planos são válidos se executarem a ação solicitada. Uma posição genérica sem condições, um julgamento sobre o motivo ou um desafio respondido pode omitir a instrução mesmo quando seu texto for fluente. Use revisão humana para raciocínio e linguagem; verificações locais não atribuem pontuação oficial de escrita.

Entrar ou criar conta

IGCSE, A-Level & AP