기하学与 삼각함수
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| similarity/ˌsɪmɪˈlærɪti/ | 유사성 |
| radian/ˈreɪdɪən/ | 라디안 |
답에 앞서 결정하기
- 지도의 모든 길이가 두 배가 되면, 표현된 면적은 두 배가 아니라 네 배로 증가합니다.
- 목표: 면적, 부피 및 유사성을 활용하십시오.
관계 파악하기
- 유사성은 대응각과 길이 비율을 보존합니다. 면적은 k²로, 부피는 k³로 스케일됩니다.
- 직각삼각형의 비와 피타고라스 정리를 적용합니다.
A circle has equation (x−2)²+(y+3)²=25. Centre?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Compare the signs with (x−h)²+(y−k)².
정의 규칙 활용하기
- 직각삼각형에서 sin은 대변/일변, cos은 인접변/일변, tan은 대변/인접변입니다.
- 원의 방정식, 호(ho) 및 각도 관계를 사용합니다.
A cube’s edge doubles. Its volume grows by:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Three independent lengths each double: 2³=8.
조건 확인
- 중심이 (h,k)이고 반지름이 r인 원의 방정식은 (x−h)²+(y−k)²=r²입니다.
- 원의 방정식, 호(ho) 및 각도 관계를 사용합니다.
직각삼각형의 변의 길이가 6와 8입니다. c²=6²+8²=100이므로 c=10입니다. 6에 대각인 각 θ에 대해 sin θ=6/10=0.6입니다. 배율이 3인 유사 삼각형의 면적은 원래 삼각형의 9배입니다.
For radius 3 and angle 2 radians, arc length is ____.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
s=rθ=3×2=6 in the radius unit.
문제 형식 적용하기
- 한 바퀴는 360° 또는 2π 라디안입니다. 호의 길이는 rθ이지만, 이는 θ가 라디안 단위로만 성립합니다.
- 원의 방정식, 호(ho) 및 각도 관계를 사용합니다.
반지름과 지름은 2배 차이입니다. πr²에서 지름을 사용하면 면적이 4배过大됩니다.
다음 중 이 사례에 부합하는 답안은 무엇입니까?
면적, 부피 및 유사성을 사용하다
sin θ can exceed 1 in a real right triangle.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
The opposite side cannot exceed the hypotenuse.
구분을 유지하기
- 비례성 — 각도가 같고 대응 변의 길이가 비례합니다.
- 라디안 — 호의 길이를 반지름으로 나눈 값으로 정의한 각의 단위입니다.
- 면적, 부피 및 비례성을 사용합니다.
- 직각삼각형의 비와 피타고라스 정리를 적용합니다.
- 원의 방정식, 호(ho) 및 각도 관계를 사용합니다.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
The order follows the stated process; check each stage before the next.