사분위수, 상자 그림 및 분포 비교 · 고등 과정
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | 사분위 수 |
Two classes can have the same median but different consistency. A box plot shows the middle half separately from the extreme observations.
- Two classes can have the same median but different consistency. A box plot shows the middle half separately from the extreme observations.
- This lesson studies interquartile range 四分位距: The upper quartile minus the lower quartile.
Choose the mathematical structure
- A box plot marks minimum, lower quartile Q1, median, upper quartile Q3 and maximum, or identifies separately shown outliers according to the stated convention. IQR=Q3-Q1 describes the middle half. Compare median and IQR in context; a smaller IQR suggests less middle-half variation, not necessarily a smaller full range. Quartile conventions vary for a finite raw list, so follow the task or supplied summaries.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
그룹 A와 B 모두median 8를 가지지만, A는 IQR 6이고 B는 IQR 4입니다. 이 비교가 지지하는 결론은 무엇입니까?
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IQR은 오직 중간 50%를 측정합니다: B의 작은 IQR은 중심 값들이 더 밀집되어 있음을 의미합니다. 전체 범위는 극단값을 포함하므로, B가 더 긴 수염(whisker)을 가졌더라도 더 좁은 상자를 유지합니다.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
Group A has summary 2,5,8,11,18 and group B has 1,6,8,10,20. Both medians are 8. A has IQR=6 and range=16; B has IQR=4 and range=19. B’s middle half is more consistent although its full range is larger. Under a stated 1.5×IQR outlier rule, A’s fences are 5-9=-4 and 11+9=20; a new value 23 lies above the upper fence. This rule is a specified convention, not a compulsory rule for every box plot. When using cumulative frequency, read Q1 at N/4 and Q3 at 3N/4, then subtract; small reading errors affect the estimated IQR.
사분위수, 상자 그림 및 분포 비교
상자 그림은 최소값, 하단 사분위수 Q1, 중位数, 상단 사분위수 Q3 및 최대값을 표시하거나, 제시된 관례에 따라 별도로 표시된 외치기를 식별합니다.
작업 예시 문장을 분류하고, 각 결정에 근거하는 단위 또는 불변량을 설명하십시오.
Q1=5, Q3=11일 때 IQR을 구하십시오.
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11-5=6.
Test a tempting shortcut
- The median line need not be halfway along the box. Equal medians do not mean identical distributions. Whisker meanings depend on whether outliers are drawn separately; read the stated convention.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
Equal medians prove that two groups have the same spread. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
최소값 2, 최대값 18일 때 범위를 구하십시오.
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18-2=16.
중位数가 같다고 해서 두 그룹의 산포가 동일하다는 증거는 아닙니다.
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중位数 선이 상자 길이의 정중앙에 있을 필요는 없습니다. 동일한 중位数가 동일한 분포를 의미하지 않습니다. 외치기 whisker의 의미는 외치기가 별도로 그려지는지에 따라 다르므로 제시된 관례를 읽으십시오.
Interpret a new situation
- AQA S4 Higher adds box plots, quartiles and IQR to distribution comparisons. Name both centre and spread, with units and context, and avoid claims about all observations from just the box.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
제시된 1.5 IQR 규칙 하에서 해당 사분위수의 상단 울타리를 구하십시오.
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11+1.5×6=20.
각 박스 플롯의 특징에 해당하는 의미를 연결하십시오.
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일반적인 값은median을, 일관성은 IQR을 비교하고, 수염이나 이상치를 해석하기 전에 명시된 관례를 먼저 확인하십시오.
Use this in your course
- 8300 · Higher · 3.6. Match the target tier and specification before assigning extensions.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
The upper quartile minus the lower quartile. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.