Histogram density and cumulative-frequency construction · Higher
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| frequency density/ˈfriːkwənsi ˈdensɪti/ | 빈도 밀도 |
히스토그램 막대가 짧더라도 넓은 클래스는 많은 관측치를 포함할 수 있습니다. 빈도는 막대 높이가 아닌 막대 면적으로 표현됩니다.
- 히스토그램 막대가 짧더라도 넓은 클래스는 많은 관측치를 포함할 수 있습니다. 빈도는 막대 높이가 아닌 막대 면도로 표현됩니다.
- 이 수업에서는 **빈도 밀도(frequency density)**를 다룹니다: 빈도를 계급폭으로 나눈 값으로 히스토그램의 높이에 사용됩니다.
수학적 구조 선택하기
- 수평축에 연속적인 인접 클래스 경계를 사용하십시오. 밀도=빈도/클래스 폭이므로 막대 면도로 빈도를 복원할 수 있습니다. 불균등 폭은 이러한 조정이 필요합니다. 누적 빈도 그래프는 첫 번째 하한 경계(0)부터 시작하여 각 상한 경계를 누적 합에 대해 plotting합니다. 전체의 분율에서 백분위수를 읽으며, 클래스 내부의 값은 추정치입니다.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
For classes 0-10, 10-20, 20-40 with frequencies 20, 30, 20, why is the last bar SHORTEST despite 20 observations?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
With unequal widths, height is frequency density: 20 spread across width 20 gives density 1. Bar areas are width×density, recovering the frequencies 20, 30 and 20 exactly.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
클래스 0≤x<10,10≤x<20,20≤x<40에 대해 빈도가 20,30,20, 폭이 10,10,20, 밀도가 2,3,1입니다. 마지막 두 막대는 높이는 다르지만 면적은 30과 20입니다. 누적 점은 (0,0), (10,20), (20,50), (40,70)입니다. 최중위는 누적 개수 35에 위치하며, 두 번째 클래스에서의 직선 추정値은 10+(35-20)/30×10=15입니다. Q1은 17.5에, Q3은 52.5에 위치하여 대응되는 내추 추정치는 8.75과 22.5입니다. 클래스 중점 5,15,30을 사용하여 추정 평균은 (100+450+600)/70≈16.43입니다. 상한 경계를 부드러운 곡선으로 연결한 스케치 그림은 약간의 다른 값을 줄 수 있으므로, 제시된 정밀도와 그래프를 사용하십시오.
Histogram density and cumulative-frequency construction
Use continuous adjoining class boundaries on the horizontal axis
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
Find density for frequency 20 in width 20.
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20/20=1.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 폭이 다른 히스토그램에서는 수직축에 밀도를 사용합니다. 누적 합을 중점이 아닌 경계에 plot하십시오. 그룹화된 백분위수는 내추 가정에 의존하므로 정확한 개별 측정치가 아닙니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
히스토그램 막대 높이는 항상 관측치의 수와 같습니다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의나 가정을 위반하는지 설명하십시오.
Find total frequency of 20,30,20.
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Add all class frequencies.
Histogram bar height always equals the number of observations.
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A histogram uses density on its vertical axis when widths differ. Plot cumulative totals at boundaries, not midpoints. Grouped percentiles depend on interpolation assumptions and are not exact individual measurements.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA S3 고급 과정에는 등폭/불등폭 히스토그램과 누적 빈도 그래프, 적절한 해석이 포함됩니다. 막대 면도가 왜 빈도를 나타내는지 설명하고 그래프 축/단위를 표시하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find the linear-interpolated median from the stated cumulative points.
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Count 35 is halfway from 20 to 50, so halfway from 10 to 20.
Match each histogram or cumulative rule to its statement.
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Cumulative graphs step up at each boundary from zero at the first lower boundary; percentile readings within a class are interpolation estimates.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 고등 · 3.6. 확장 과제를 할당하기 전에 목표 수준과 요구 사항을 일치시키십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
빈도를 계급폭으로 나눈 값으로 히스토그램의 높이에 사용됩니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 검토한 후 결과를 해석하십시오.