접선, 현 및 교차 호 · 고등
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| alternate segment theorem/ɔːlˈtɜːnət ˈseɡmənt ˈθɪərəm/ | 대체 부위 정리 |
외부 점에서 시작하는 두 경로가 원형 연못에 접합니다. 그들의 동일한 길이는 대칭-looking 스케치에서就来不是来自直角三角形全等。
- 외부 점에서 시작하는 두 경로가 원형 연못에 접합니다. 그들의 동일한 길이는 대칭-looking 스케치에서就来不是来自直角三角形全等。
- 이 수업에서는 교대분할 정리를 다룹니다: 접선-변 각은 그 변이 반대 분할에서 이루는 각과 같습니다.
수학적 구조 선택하기
- 접선은 접촉 반지름에 수직입니다. 하나의 외부 점에서 나온 접선의 길이는 같습니다. 원점에서 변으로 내린 수선은 이를 이등분합니다. 접선-변 각은 교대분할区域内的그 변 위의 각과 같습니다. 동일한 반지름, 직각삼각형 및 원심각 정리를 사용하여 이러한 관계들을 증명하십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
외부점 P에서 뻗어 나간 두 접선의 길이가 같은 이유는 무엇입니까?
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OA=OB는 반지름이고 OP는 공통 변이며, 두 접점에서의 각은 모두 90°이므로 RHL 공리(RHS)에 의해 삼각형이 합동되어 접선线段 PA와 PB도 같습니다.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
접촉점 T에서 반지름 OT는 접선에 수직입니다: T를 지나는 비수직 선은 반지름보다 작은 원점-직선 거리를 가져 원을 두 번 자릅니다. 접선 PA와 PB에 대해 OA=OB, OP는 공유되며, 두 접촉각은 90°입니다. RHS는 OAP와 OBP를 전등으로 만들어 PA=PB가 됩니다. 변 AB에 대한 원점 수선 OM에 대해 OA=OB이며 OM은 공유됩니다; RHS는 AM=MB를 줍니다. 만약 OA=5이고 OM=3라면, AM=4이므로 AB=8입니다. 소원심각 φ를 가진 변 AB에 대해 삼각형 OAB는 밑변 각 (180-φ)/2을 가집니다. 인접한 접선-변 각은 90-(180-φ)/2=φ/2이며, 이는 교대분할区域内的원주각과 같습니다. 따라서 35°의 접선-변 각은 해당 분할区域内35°를 제공합니다. 반사/보각 구성은 대응 호와 각을 필요로 합니다.
접선, 현 및 교대 구간
접선은 접점에서의 반지름과 수직이다.
작업 예시 문장을 분류하고, 각 결정에 근거하는 단위 또는 불변량을 설명하십시오.
반지름–접선 각을 구하세요.
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접선은 접점에서의 반지름과 수직이다.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 접선-변 각과 반지름-변 각은 다릅니다. 동일한 접선 길이는 하나의 외부 점을 의미합니다. 변은 임의로 지나는 선이 아닌 원점에서 내려온 수선에 의해 이등분됩니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
원의 중심을 지나는 임의의 직선은 그 원이 만나는 모든 현을 이등분한다. 이 주장은 틀렸다. 어떤 정의나 가정을 위반하는지 설명하시오.
P에서 그은 접선 중 하나의 길이는 7이다. 다른 접선의 길이를 구하시오.
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같은 외부 점에서 그은 접선의 길이는 모두 같다.
원의 중심을 지나는 임의의 직선은它所 meeting하는 모든 현을 이등분한다.
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접선-현각과 반지름-현각은 다르다. 등길 접선은 같은 외부 점에 대해 성립한다. 현은 임의로 지나는 선이 아닌, 중심으로부터 내린 수직선에 의해 이등분된다.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA G10 고등학교 과정에는 이 정리의 증명 및 관련 결과가 포함됩니다. 합동 조건 또는 각의 연쇄를 명시적으로 제시하고, 해당 현, 접점 및 교차 부위를 식별하시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
35° 접선-현각에 대한 교대 부위 각도를 구하십시오.
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교대 구간 정리를 같은 현에 적용하시오.
각 접선 또는 현의 사실을 그에 해당하는 서술과 연결하십시오.
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각 결과는 반지름의 등길과 직각을 합동삼각형이나 중심각 정리를 통해 증명합니다.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 하위 단계 · 3.4. 확장 과제를 부여하기 전에 타겟 단계와 요구 사항을 먼저 매칭하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
접선과 현 사이의 각은 반사구에서 해당 현이 만드는 각과 같습니다. 관계성을 선택하고, 방법을 제시하며, 가정의 타당성을 확인한 후 결과를 해석하시오.