입체도형의 성질, 평면도 및 정면도 · 고등 과정
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| elevation/ˌelɪˈveɪʃn/ | 정면도 |
건물의 평면도는 바닥 면적을 보여주지만 높이는 숨겨져 있습니다. 앞면도와 측면도는 단일 보기에서는 알 수 없는 정보를 추가합니다.
- 건물의 평면도는 바닥 면적을 보여주지만 높이는 숨겨져 있습니다. 앞면도와 측면도는 단일 보기에서는 알 수 없는 정보를 추가합니다.
- 이 수업에서는 측면도(elevation) 를 다룹니다: 특정 수평 방향에서 본 직교 투영도입니다.
수학적 구조 선택하기
- 면(face)은 평면 경계 다각형이며, 곡면은 별도로 명명해야 합니다. 모서리(edge)는 면을 이어주고 꼭짓점(vertex)은 모서리의 교점입니다. 원주(cylinder)는 두 개의 합동인 평행한 끝면과 일정한 단면을 가집니다. 원뿔(pyramid)은 하나의 다각형的底面과 꼭지점을 연결합니다. 평면도는 위에서 본 시야이며, 앞면도와 측면도는 원근법 없이 직접 바라보는视图입니다. 보는 방향을 명시하고 대응하는 너비, 깊이, 높이를 정렬하십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
왜 서로 다른 큐브 쌓임이 같은 평면도와 입체도를 가질 수 있습니까?
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각 시점은 시선 방향의 최대값만 기록합니다. 숨겨진 큐브를 재배치하면 보이는 것이 변하지 않으므로, 단일 재구성을 위해서는 추가 정보가 필요합니다.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
정육면체 또는 직육면체는 6개의 면, 12개의 모서리, 8개의 꼭짓점을 가집니다. 삼각원주(triangular prism)는 5개의 면, 9개의 모서리, 6개의 꼭짓점을 가지며, 정사각원뿔(square pyramid)은 5개의 면, 8개의 모서리, 5개의 꼭짓점을 가집니다. 원통(cylinder)은 두 개의 원형 평면 면과 한 개의 곡면 면을 가지며 꼭짓점이 없습니다. 원뿔(cone)은 한 개의 평면 원형 면, 한 개의 곡면 면, 그리고 하나의 꼭지점을 가집니다. 구(sphere)는 오직 곡면 면만 가집니다. 너비 4, 깊이 3, 높이 2 단위인 직육면체의 경우, 평면도는 4 × 3, 앞면도는 4 × 2, 측면도는 3 × 2입니다. 앞줄 기둥의 높이가 1과 3, 뒷줄 기둥의 높이가 2과 1인 쌓음 구조는 네 개의 셀을 차지합니다. 앞면도는 기둥의 최대 높이가 2과 3이고, 측면도는 깊이 행의 최대 높이가 3과 2입니다. 이러한_views들은 숨겨진 각 큐브를 유일하게 결정하지 못합니다.
입체 도형, 평면도 및 정면도
면은 평면 경계 다각형이며, 곡면은 별도로 명명되어야 합니다.
작업 예시 문장을 분류하고, 각 결정에 근거하는 단위 또는 불변량을 설명하십시오.
삼각기둥에는 몇 개의 모서리가 있습니까?
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각 삼각형 면에 3개의 모서리와 이를 연결하는 3개의 모서리: 3+3+3.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 직교 투영도에 원근 대각선을 그리지 마십시오. 평면도만으로는 높이를 알 수 없습니다. 숨겨진 배치가 다르더라도 동일한 평면도와 측면도를 가질 수 있으므로, 충분한 정보가 없으면 유일한 재구성을 주장하지 마십시오.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
평면도는 입체의 높이를 항상 결정한다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의나 가정과 위배되는지 설명하십시오.
너비 4, 깊이 3, 높이 2인 직육면체의 평면도를 구하십시오.
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평면도는 너비와 깊이를 사용함: 4×3=12 제곱 단위.
평면도는 입체 도형의 높이를 항상 결정합니다.
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직교 투영도에서 원근 대각선을 그리지 마십시오. 평면도만으로는 높이를 알 수 없습니다. 서로 다른 숨겨진 구조가 동일한 평면도와 정면도를 가질 수 있으므로, 충분한 정보가 없는 한 유일한 재구성을 주장하지 마십시오.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA G12/G13은 명명된 입체와视图의 구성 및 해석을 다룹니다. 치수와 방향을 표시하고,视图 간의 정렬을 유지하며, 숨겨진 공간의 모호함은 설명하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
해당 직육면체의 정면도의 면적을 구하십시오.
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정면도는 너비와 높이를 사용함: 4×2=8 제곱 단위.
각 시점을 방향에 매칭하십시오
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직교 투영은 원근을 모두 제거하며, 각 시점은 명시된 시청 방향과 정렬된 너비, 깊이 또는 높이를 보여줍니다
과정에 활용하십시오
- 8300 · 하위 단계 · 3.4. 확장 과제를 부여하기 전에 타겟 단계와 요구 사항을 먼저 매칭하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
특정 수평 방향에서 본 직교 투영도입니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 그 가정을 점검하고 결과를 해석하십시오.