원的部分과 기하학적 정의 · 기초 수준
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| segment/ˈseɡmənt/ | 현(弦) |
원형 창은 직선 chord(현) 또는 두 개의 radius(반지름)로 나눌 수 있습니다.这两种切割虽然都使用了弯曲的边界，但会产生不同的区域。
- 원형 창은 직선 chord(현) 또는 두 개의 radius(반지름)로 나눌 수 있습니다.这两种切割虽然都使用了弯曲的边界，但会产生不同的区域。
- 이 수업에서는 **segment(원주마)**를 다룹니다: chord(현)와 그에 대응하는 arc(호)로 둘러싸인 영역을 의미합니다.
수학적 구조 선택하기
- 원은 중심으로부터 고정된 반지름 거리에 있는 점들의 집합입니다. diameter(지름)는 중심을 지나는 chord(현)이며 길이는 2r입니다. chord(현)는 둘레 위의 두 점을 연결하며, arc(호)는 둘레의 일부입니다. sector(원종)은 두 개의 radius(반지름)와 arc(호) 사이에 위치합니다. segment(원주마)는 chord(현)와 arc(호) 사이에 위치합니다. tangent(접선)는 한 점에서 접하며, 그 지점에서 radius(반지름)와 수직입니다.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
원의 현을 정의하는 경계는 무엇인가?
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세그먼트는 현에 의해 잘립니다. 두 반지름과 호가 부위를 형성하는데, 직선 변이 다르므로 이것이 바로 둘레 문제에서 테스트하는 내용입니다.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
중심 O와 반지름 5 cm인 경우, 모든 둘레 상의 점은 O로부터 5 cm 떨어져 있으며 지름은 10 cm입니다. O로부터 3 cm 떨어진 chord(현)의 절반 길이는 √(5²-3²)=4 cm이므로 전체 길이는 8 cm입니다. O에서 내린 수선은 chord(현)의 중점을 만납니다. 두 chord(현)의 끝점을 O에 연결하면 sector(원종)이 생성되며, chord(현)와 arc(호) 사이의 작은 영역은 segment(원주마)입니다. 가장 오른쪽의 둘레 상의 점에서 수직인 접선은 tangent(접선)이며 수평인 radius(반지름)는 이에 수직입니다. 둘레는 면적이 아닌 길이이며, 2πr=10π cm입니다.
원的部分과 기하학적 정의
원은 중심으로부터 일정한 반지름 거리에 있는 점들의 집합입니다.
작업 예시 문장을 분류하고, 각 결정에 근거하는 단위 또는 불변량을 설명하십시오.
반지름이 5cm일 때 지름을 구하시오.
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지름=2×5=10 cm입니다.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- chord(현)는 반드시 중심을 지나갈 필요는 없으나, diameter(지름)는 반드시 중심을 지나야 합니다. sector(원종)과 segment(원주마)는 다른 직선 경계를 가집니다. 둘레의 길이를 원 내부의 그림자 면적(shaded area)과 혼동하지 마십시오.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
sector(원종)은 chord(현)와 arc(호)로 둘러싸여 있다. 이 주장은 틀렸습니다. 해당 주장이 어떤 정의 또는 가정과 모순되는지 설명하십시오.
반지름이 5이고 중심으로부터의 수선 거리가 3인 경우, 반현의 길이를 구하십시오.
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√(25²-9²)=4 cm를 사용하십시오.
부채는 현과 호로 둘러싸여 있습니다.
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현은 반드시 중심을 지나지 않으며, 지름만이 반드시 중심을 통과해야 합니다. 부채와 현은 서로 다른 직선 경계를 가집니다. 원주 길이와 원 내부의 음영 면적을 혼동하지 마십시오.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA G9은 Foundation 수준에서 모든 명시된 원의 부분을 포함합니다. 주어진 반지름과 위치 레이블을 사용하여部分组成를 식별하십시오; Higher 수준의 원 정리 증명은 별도로 다루어집니다.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
해당 예제에서 전체 현의 길이를 구하십시오.
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수선이 현을 이등분하므로: 2×4=8 cm입니다.
각 원의 부분을 정의와 짝지우십시오.
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지름은 중심을 지나는 특별한 현이며, 부위와 세그먼트는 직선 경계면이 다릅니다.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 기초(Foundation) · 3.4. 확장 과제를 배정하기 전에 목표 등급과 규격을 매칭하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
chord(현)와 그에 대응하는 arc(호)로 둘러싸인 영역. 관계성을 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 확인하고 결과를 해석하십시오.