Angle facts and polygon reasoning · Higher
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| corresponding angles/ˌkɒrɪˈspɒndɪŋ ˈæŋɡlz/ | 대응각 |
측량사가 도로가 두 평행 경계를 가로지르는 지점에서 하나의 각을 측정합니다. 평행성은 다른 각을 측정하지 않고도 추론할 수 있게 합니다.
- 측량사가 도로가 두 평행 경계를 가로지르는 지점에서 하나의 각을 측정합니다. 평행성은 다른 각을 측정하지 않고도 추론할 수 있게 합니다.
- 이 수업에서는 대응각을 다룹니다: 한 직선이 두 직선을 가로지르는 지점에서 대응 위치의 각입니다.
수학적 구조 선택하기
- 한 점 주위의 각들의 합은 360°, 직선 위의 각들의 합은 180°, 맞꼭지각은 같습니다. 교차하는 직선이 평행하면 대응각과 호각은 같고, 내접각의 합은 180°입니다. 삼각형의 내각의 합은 180°입니다. n각형을 n-2개의 삼각형으로 나누어 내각의 합 (n-2)×180°를 유도할 수 있습니다.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
When are corresponding angles equal?
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Corresponding, alternate and co-interior facts are properties OF parallel lines. Without parallelism the equalities fail, which is why the reason must be named in a proof.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
직선각이 68°라면, 인접각은 112°, 대각은 68°이다. 평행선의 대응각 역시 68°이며, 그 이유는 명시된다. 삼각형의 꼭짓점을 지나 opposite side와 평행한 선을 그으면 두 밑각이 호각 공리에 의해 이동하고, 세 각은 직선을 이루며 합이 180°가 된다. 오각형은 세 개의 삼각형으로 나뉘어 합이 540°가 된다. 정육각형은 총합 720°, 내부 각 120°, 외부 회전 각 60°를 가진다. 볼록 다각형의 외부 회전 각 합은 한 바퀴 360°이며, 회전 각이 45°인 정다각형은 8개변을 가진다.
Angle facts and polygon reasoning
Angles around one point sum to 360°; angles on a straight line sum to 180°; vertically opposite angles are equal
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
Find the straight-line neighbour of 68°.
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180-68=112°.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 대응각/교차각의Equality는 평행선에서 성립합니다. 비공식적인 글자 모양 라벨 대신 정리명을 사용하십시오. 내각은 외각 회전각과 다르지 않습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
가로지르는 선이 평행하지 않아도 대응각은 같습니다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의나 가정과 위배되는지 설명하십시오.
Find the interior-angle sum of a pentagon.
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(5-2)×180=540°.
Corresponding angles are equal even when the crossed lines are not parallel.
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Corresponding/alternate equalities require parallel lines. Name the theorem rather than using informal letter-shape labels. An interior angle is not the same as an exterior turning angle.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA G3/G6는 이유와 유도를 요구합니다. 주어진 평행성을 표시하고, 각의 위치를 식별하며, 스키치에서 각을 읽는 대신 합리적인 Equality의 체인을 구성하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find one exterior angle of a regular hexagon.
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360/6=60°.
Match each angle fact to its value or rule.
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Splitting an n-sided polygon into n-2 triangles derives the interior sum from the 180° triangle rule.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 하위 단계 · 3.4. 확장 과제를 부여하기 전에 타겟 단계와 요구 사항을 먼저 매칭하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
한 직선이 두 직선을 가로지르는 지점에서 대응 위치의 각입니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 확인하고 결과를 해석하십시오.