Shape vocabulary, properties and symmetry · Foundation
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| line of symmetry/laɪn ɒv ˈsɪmətri/ | 대칭축 |
정사각형 타일은 또한 직사각형과 마름꼴입니다. 형태는 여러 정의에 동시에 만족할 수 있으므로, 이름만으로는 모든 성질을 알 수 없습니다.
- 정사각형 타일은 또한 직사각형과 마름꼴입니다. 형태는 여러 정의에 동시에 만족할 수 있으므로, 이름만으로는 모든 성질을 알 수 없습니다.
- 이 수업에서는 대칭축(line of symmetry) 을 연구합니다: 전체 형태를 자신에게 매핑하는 거울 선입니다.
수학적 구조 선택하기
- 점은 위치를 나타내고, 직선은 양쪽으로 뻗어나가며, 선분은 두 끝점을 가집니다. 평면은 평평한 2차원 표면입니다. 꼭짓점은 모서리; 엣지(edge)는 입체 면이 만나는 경계 선분입니다. 다각형은 직선 변으로 이루어진 닫힌 평면 형태이며, 정다각형은 모든 변과 내각이 같음을 의미합니다. 점은 꼭짓점을 표시하며, AB는 변의 명칭이고 ∠ABC는 꼭짓점이 B인 각입니다. 평행선은 동일한 방향을 가지며, 수직선은 90°에서 만납니다. 대칭이동 대칭은 거울 선을 사용하며, 회전 대칭은 한 바퀴 전체 동안 일치하는 횟수를 세며, 여기에는 360° 회전도 포함됩니다.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
A rhombus has four equal sides. Why is it not necessarily a square?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
A square requires four equal sides AND four right angles. A tilted rhombus keeps equal sides but its angles differ from 90°, so equal sides alone are not enough.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
정사각형은 네 개의 같은 변, 네 개의 직각, 네 개의 대칭축, 회전이등분 순서 4를 가집니다. 정사각형이 아닌 직사각형은 대변이 같고 네 개의 직각, 두 개의 대칭축, 순서 2을 가집니다. 정사각형이 아닌 마름꼴은 네 개의 같은 변, 대각이 같음, 두 개의 대각선 대칭축, 순서 2을 가집니다. 평행사변형은 두 쌍의 평행 변과 대각이 같음을 가지며, 일반 평행사변형은 대칭축이 없습니다. 연날래 모양(kite)은 인접한 두 쌍의 같은 변을 가집니다. 사다리꼴은 한 쌍의 평행 변을 가집니다. 정삼각형은 세 개의 같은 변/각과 세 개의 대칭축을 가집니다. 이등변삼각형은 두 개의 같은 변과 같은 밑각을 가집니다. 부등변삼각형 scalene은 같은 변이 없습니다. 예각, 직각, 둔각은 최댓값 각에 따라 삼각형을 분류합니다. 오각형, 육각형, 팔각형, 십각형은 5,6,8,10개의 변을 가집니다. 직사각형은 서로를 이등분하는 같은 길이의 대각선을 가집니다. 마름꼴은 수직이등분 대각선을 가지며, 정사각형은 이 두 성질을 모두 가집니다. 평행사변형에서 대각선은 두 삼각형으로 나눕니다: 두 쌍의 평행 변 사이의 호각이 같고 대각선이 공유되므로 ASA 공립에 의해 합동임이 확인되고 대변은 같습니다. 대각 동등성은 또한 평행선의 각 성질에서도 따릅니다.
Shape vocabulary, properties and symmetry
A point marks a position; a line extends in both directions and a segment has two endpoints
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
Find the rotational symmetry order of a square.
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It matches every 90°: four matches in 360°.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 길이가 같아 보이는 선분은 명시된 등长线 표시가 있거나 감점이 필요합니다. '정규'라는 것은 변의 길이만 같다는 것을 의미하지 않습니다. 대칭축은 내부 대각선이 아닌 전체 직선입니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
모든 사사각형에는 네 변이 모두 같습니다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의나 가정과 위배되는지 설명하십시오.
Find the number of reflection axes of an equilateral triangle.
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Each vertex-to-opposite-midpoint line is an axis.
Every rectangle has four equal sides.
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Equal-looking lengths need stated equal-length marks or a deduction. Regular does not mean equal sides alone. An axis of symmetry is a full line, not just an internal diagonal.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA G1/G4는 관용적 명명법, 표기법 및 도출된 도형의 성질을 요구합니다. 분류를 정당화하는 성질을 밝히되, 겹치는 분류(예: 정사각형과 사각형)를 허용하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
How many sides does a decagon have?
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The prefix deca names ten sides.
Match each quadrilateral to its diagonal property.
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Diagonal behaviour separates the families; a square inherits both the rectangle and rhombus properties.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 기초(Foundation) · 3.4. 확장 과제를 배정하기 전에 목표 등급과 규격을 매칭하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
전체 도형을 자신 위에 매핑하는 거울선입니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 확인하고 결과를 해석하십시오.