직각삼각형과 비직각삼각형 · 고급
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| hypotenuse/haɪˈpɒtənjuːs/ | 대변 |
사다리는 어느 쪽을 향해야 할까?
- 사다리 높이가 4m일 때, 발 끝이 벽에서 3m 떨어져 있습니다. 어떤 변들은已知이며, 어떤 각도를 구해야 합니까?
- 이 수업에서는 대변을 다룹니다. 직각삼각형에서 직각의 대변입니다.
수학적 구조 선택하기
- 직각삼각형에서 a²+b²=c²; sinθ=대변/대변, cosθ=인접변/대변, tanθ=대변/인접변입니다. 다른 삼각형에는 사인의 법칙이나 코사인의 법칙, 또는 면적 공식 면적=ab sin C/2을 사용하십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
피타고라스 정리 a²+b²=c²를 사용하기 전에 어떤 조건이 성립해야 합니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
피타고라스 정리는 직각삼각형에만 적용되며, c는 빗변입니다. 다른 삼각형에는 사선법 또는 코사인 법칙이 필요합니다.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
사다리 길이는 c=√(3²+4²)=5 m입니다. 지면에 대한 각도 θ는 tanθ=4/3를 만족하므로 θ≈53.1°입니다. 두 변 6과 8이 60°를 이루고 있을 때, c²=6²+8²-2×6×8 cos60°=52입니다.
직각삼각형과 비직각삼각형
직각삼각형에서 a²+b²=c²; sinθ=대변/현, cosθ=인접변/현, tanθ=대변/인접변입니다.
모델과 풀이 사례를 비교하여 하나의 변화를 설명하시오.
두 변이 각각 3과 4일 때, 빗변의 길이를 구하십시오.
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피타고라스 정리에 따라 √(3²+4²)=5입니다.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 선택한 각도에 따라 변을 표기하십시오. 피타고라스 정리는 직각이 필요합니다. 계산기의 각도 모드 오류로 타당해 보이는 잘못된 결과가 나올 수 있으므로 주의하십시오. 이후 단계에 사용하기 위해 반올림하지 않은 값을 유지하십시오.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
피타고라스 정리는 직각이 없는 삼각형을 포함한 모든 삼각형에 적용된다는 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 어떤 정의나 가정 위반에 해당인지 설명하십시오.
반대변이 3이고 빗변이 5일 때 sinθ를 구하십시오.
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사인(stine)=반대변/빗변=3/5=0.6입니다.
피타고라스 정리는 직각이 없는 삼각형을 포함한 모든 삼각형에 적용됩니다.
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선택한 각도에相对的로 변을 표시하십시오. 피타고라스 정리를 사용하려면 직각이 필요합니다. 계산기의 각도 모드 오류는 타당해 보이지만 틀린 결과를 낳을 수 있습니다. 이후 단계에서 사용할 값은 반올림하지 마십시오.
새로운 상황을 해석하십시오
- 삼각함수 법칙을 적용하기 전에 입체 문제의 평면도나 정면을 그려보십시오. 왜 선택한 삼각형에 필요한 길이나 각도가 포함되어 있는지 설명하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
두 변 6과 8이 90° 각도를 이루고 있을 때, 이 삼각형의 면적을 구하십시오.
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변들이 수직이므로, 면적=6×8/2=24입니다.
비율과 직각삼각형의 변을 각각 매칭하십시오.
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변은 선택한 각에 대해 다음과 같이 명명됩니다: 대변(반대편)은 그 각을 마주하고, 인접변은 그 각에 접하며, 빗변은 직각을 마주합니다
과정에 활용하십시오
- 8300 · 하위 단계 · 3.4. 확장 과제를 부여하기 전에 타겟 단계와 요구 사항을 먼저 매칭하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
직각삼각형에서 직각의 대변입니다. 관계식을 선택하고, 풀이 과정을 제시하며, 그 가정을 검증한 뒤 결과를 해석하십시오.