일차 부등식과 수직선 위의 해 · 고학년
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| solution set/səˈluːʃn set/ | 해집합 |
Which purchases fit within the budget?
- A student can spend at most 17 yuan on a fixed 5-yuan charge plus 3 yuan per item. Is one equality enough to describe every allowed purchase?
- This lesson studies solution set 解集: All inputs that satisfy the stated condition.
Choose the mathematical structure
- Solve a linear inequality using the same balance operations as an equation. Multiplying or dividing by a negative reverses its direction. Use a closed endpoint for ≤ or ≥ and an open endpoint for < or >. Intersect restrictions to find their common permitted inputs.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
-2x<6 become x>-3인 이유는 x<-3가 아닌가요?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
음수 곱하기 또는 나누기는 부등호 방향을 뒤집습니다: -2x<6 divides by -2 to give x>-3. x=0로 확인하면: 원본 방정식은 성립하며, 0>-3도 일관됩니다.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
3x+5≤17 gives x≤4. For nonnegative whole items, the permitted values are 0,1,2,3,4. Also -2x<6 gives x>-3 after division by -2. The combined restriction -3<x≤4 has an open circle at -3 and a closed circle at 4. A value x=5 fails the original budget because 3×5+5=20.
일차 부등식과 수직선 위의 해
방정식의 같은 균형 연산을 사용하여 일차 부등식을 풀이합니다.
모델과 풀이 사례를 비교하여 하나의 변화를 설명하시오.
3x+5≤17을 만족하는 가장 큰 정수 x를 구하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
5를 뺀 뒤 3로 나누십시오: x≤4.
Test a tempting shortcut
- A reversed sign is needed only when multiplying or dividing by a negative, not when adding a negative. Include the physical domain: negative or fractional item counts may be meaningless.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
Dividing an inequality by a negative number leaves its direction unchanged. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
-2x<6를 푼 후 경계값을 구하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
-2로 나누고 부호를 반대로 하십시오: x>-3.
부등식을 음수로 나누면 부등호 방향이 바뀝니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
부호를 반대로 하는 것은 음수로 곱하거나 나눌 때만 필요하며, 음수를 더할 때는 필요합니다. 물리적 도메인을 포함하십시오: 음수 또는 분수 형태의 품목 개수는 의미 없을 수 있습니다.
Interpret a new situation
- AQA A22 Foundation requires one-variable linear inequalities and number lines. Higher quadratic and two-variable regions are in a separate lesson; avoid replacing the inequality with a single boundary value.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
예산에 맞는 비음의 정수 개수는 몇 가지인가?
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0,1,2,3,4를 나열하십시오: 다섯 가지 경우.
각 부등식 요소를 의미와 매칭하십시오.
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양변 연산은 방정식과 동일하게 작동하지만 부등호 방향 변경 규칙을 제외하고는 예외가 없습니다; 경계점에서는 경계 값 자체가 허용되는지 여부를 반드시 기록해야 합니다.
Use this in your course
- 8300 · Higher · 3.2. Match the target tier and specification before assigning extensions.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
All inputs that satisfy the stated condition. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.