Function machines and reversing operations · Higher
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| input/ˈɪnpʊt/ | 입력값 |
어떤 입력값이 출력값을 생성했는가?
- 기계가 한 숫자를 두 배로 만든 후 세를 더합니다. 열이라는 출력값을 만들기 위해 시작할 숫자는 무엇이어야 합니까?
- 이 수업에서는 입력(input) 을 다룹니다: 연산이 수행되기 전에 규칙에 공급되는 값입니다.
수학적 구조 선택하기
- 제시된 순서에 따라 연산을 따르십시오. 시작 입력값을 복원하려면 마지막 연산을 먼저 역연산하십시오. 표는 각 입력값과 출력값을 쌍으로 매칭합니다. 규칙이 함수가 되려면 동일한 시작 입력값은 오직 하나의 출력값만 가져야 합니다.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
To reverse "double then add 3", what is the correct inverse sequence?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Reverse operations undo the LAST forward step first: output 11 minus 3 gives 8, then halving gives 4. Undoing in the wrong order gives 4 then 1 - not the input.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
입력 4을 주면 2×4+3=11가 됩니다. 출력 11의 역연산을 하려면 3을 빼서 8을 얻고, 이를 다시 2으로 나누어 4을 구합니다. 입력 -1,0,1에 대한 출력은 1,3,5입니다. 만약 두 번째 기계가 입력을 제곱한다면, 먼저 4을 첫 번째 기계를 거쳐 두 번째 기계에 전달하면 11²=121가 됩니다. 순서를 반대로 하면 2×16+3=35이 됩니다.
Function machines and reversing operations
Follow the operations in their stated order
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the output of double then add 3 for input 4.
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2×4+3=11.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 규칙을 역연산한다는 것은 그것을 반복한다는 뜻이 아닙니다. 첫 번째 진행 단계의 마지막 단계가 역연산의 첫 번째 단계입니다. 다른 연산 순서는 서로 다른 출력값을 생성할 수 있습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
두 배로 만들고 세를 더하는 규칙을 역연산한다는 것은 단순히 세를 빼는 것입니다. 이 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 어떤 정의나 가정을 위반하는지 설명하십시오.
Find the input producing output 11.
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Undo +3, then undo ×2: (11-3)/2=4.
Reversing double then add three means subtracting three only.
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Reversing the rule does not mean repeating it. The last forward step is the first reverse step. Different operation orders can produce different outputs.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA A7 기초 과정은 간단한 함수를 입력-출력 규칙으로 해석합니다. 고등 수학은 별도의 함수 수업에서 공식적인 역함수 및 합성 함수 기호도 사용합니다.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find the output for input -1.
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2×(-1)+3=1.
Match each machine stage of 2x+3 to its role.
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A function pairs each input with exactly one output, so the inverse is well defined when the operations are undone in reverse order.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 고등 · 3.2. 연수 과제를 배정하기 전에 목표 단계와 Specifications(요강)에 맞추십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
연산이 수행되기 전에 규칙에 공급되는 값입니다. 관계성을 선택하고, 방법을 보여주며, 가정을 점검하고 결과를 해석하십시오.