공식 변형 및 주제(주변 variable) 확인 · 기초
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| subject/ˈsʌbdʒekt/ | 주변변수(공식 주체) |
Can we work backwards from the area?
- A triangle has known area and height, but its base is missing. How can the area formula be reversed?
- This lesson studies subject 公式主项: The quantity written alone on one side of a formula.
Choose the mathematical structure
- Undo operations on both sides in reverse order. In A=bh/2, multiply both sides by 2 then divide by nonzero h to obtain b=2A/h. When the desired variable occurs twice, collect it before dividing. State restrictions introduced by division.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
A=bh/2에서 b를 주변량으로 만들기 위해 유효한 순서열은 무엇인가?
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연산의 순서를 반대로 하여 양변에 모두 적용한다: 2A=bh, 이후 b=2A/h. 한쪽 변에만 연산을 가하면 등식이 성립하지 않는다.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
For A=24,h=6 in A=bh/2, b=2×24/6=8. From v=u+at, a=(v-u)/t; v=19,u=4,t=5 gives a=3. From y=3x+2, x=(y-2)/3. From p=qx+r, x=(p-r)/q for q≠0. Substitute the result into the original equation to check it.
공식 변형 및 주제 확인
양변에서 역순으로 연산을 취소한다.
모델과 풀이 사례를 비교하여 하나의 변화를 설명하시오.
A=24, h=6일 때 A=bh/2에서 b를 구하시오.
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b=2A/h=48/6.
Test a tempting shortcut
- Doing an operation to only one side breaks the equality. The subject is a variable, not a numerical answer. Check the rearranged result by putting the found value into the original formula.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
To rearrange a formula, an operation may be applied to one side only. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
v=u+at에서 v=19, u=4, t=5일 때 a를 구하시오.
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a=(19-4)/5=3.
공식을 변형할 때는 연산이 한 쪽에만 가해질 수 있다.
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연산을 한 쪽에만 적용하면 등식이 깨진다. 주제는 숫자 답이 아닌 변수다. 구한 값을 원래 공식에 대입하여 변형 결과를 확인하라.
Interpret a new situation
- AQA A5 includes standard and given formulae from other subjects, in words and symbols. Choose a valid unit conversion before substituting; a rearrangement does not itself change units.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
y=17일 때 y=3x+2에 대한 x를 구하시오.
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x=(17-2)/3=5.
각 공식을 변형된 주체와 매칭하십시오
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모든 변형은 가장 바깥쪽 연산을 먼저 역연산하고, 변수의 계수로 나누어 끝내며, 제한 사항도 명시합니다
Use this in your course
- 8300 · Foundation · 3.2. Match the target tier and specification before assigning extensions.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
The quantity written alone on one side of a formula. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.