Linear and linear/quadratic simultaneous equations · Higher
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| elimination/ɪˌlɪmɪˈneɪʃn/ | 소거법 |
하나의 방정식으로 두 개의 개수를 결정할 수 있는가?
- 두 종류의 티켓으로 총 금액을 모았습니다. 단일 방정식으로는 두 미지수 개수를 모두 식별할 수 없습니다.
- 이 수업에서는 소거법을 연구합니다: 변수 하나를 제거하면서도 동일한 해를 유지하도록 방정식을 결합하는 방법입니다.
수학적 구조 선택하기
- 두 선형 방정식의 경우, 소거법 또는 대입법을 사용하여 두 방정식을 모두 확인하십시오. 직선과 이차함수의 경우에는 먼저 선형 관계를 대입한 후, 얻어진 이차방정식을 풀십시오. 부등식의 경우 모든 조건을 만족하는 영역을 채우십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
After finding x=7 from x+y=12 and 3x+2y=31, why must the answer be checked in BOTH equations?
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Elimination creates derived equations; an arithmetic slip can satisfy a derived equation while failing an original one. Substituting (7,5): 7+5=12 and 21+10=31 - both hold.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
x+y=12와 3x+2y=31에서 첫 번째 식의 두 배를 빼면 x=7, y=5가 됩니다. y=x+2와 y=x²에서 값을 같게 놓으면: x²-x-2=0이므로, x=2 또는 -1입니다. 교점은 (2,4)과 (-1,1)이며, 두 점 모두 직선과 포물선에 대해 성립합니다.
Linear and linear/quadratic simultaneous equations
For two linear equations, use elimination or substitution and check both equations
Compare the model with the worked case and explain one change.
Solve x+y=12 and 3x+2y=31. Find x.
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Subtract twice x+y=12 from 3x+2y=31: x=31-24=7.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 하나의 식만 확인해서는 충분하지 않습니다. 직선은 이차함수와 두 번 만날 수 있으므로, 문맥상其中一个解를 제거하지 않는 한 두 해를 모두 유지하십시오. 부등식의 경계는 부호에 따라 포함되거나 제외될 수 있습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
연립방정식의 쌍을 해결할 때 한 방정식만 검증하면 됩니다. 이 주장은 틀렸습니다. 어떤 정의 또는 가정과 위배되는지 설명하십시오.
For those equations, find y.
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Use x+y=12, so y=12-7=5.
A pair of simultaneous equations is solved by checking just one of them.
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One equation checked is not enough. A line can meet a quadratic twice, so retain both solutions unless the context removes one. Inequality boundaries may be included or excluded according to the sign.
새로운 상황을 해석하십시오
- AQA A19 Higher 과정에는 두 선형 방정식 및 선형/이차 연립방정식이 포함됩니다. 선형 쌍에는 소거법이 적합하며, 대입법은 직선/곡선 쌍을 이차방정식으로 줄여줍니다. 모든 해를 유지하고 원본 두 방정식을 모두 확인하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find the larger x-coordinate where y=x+1 meets y=x²-1.
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Equate the graphs: x²-x-2=(x-2)(x+1)=0. The larger root is 2.
Match each solving method to its situation.
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Line-and-quadratic pairs can meet twice, so keep both algebraic solutions unless the context excludes one.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 고등 · 3.2. 연수 과제를 배정하기 전에 목표 단계와 Specifications(요강)에 맞추십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
변수를 하나 제거하면서 동일한 해를 유지하기 위해 방정식을 결합합니다. 관계 선택, 방법 제시, 가정 검증 및 결과 해석을 수행합니다.