Factorising and solving simple quadratics · Foundation
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| root/ruːt/ | 근(解) |
어떤 너비가 충분한 공간을 제공하는가?
- 직사각형 울타리의 면적은 x(10-x)입니다. 최소 21제곱미터를 위해 폭이 몇이어야 합니까?
- 이 수업에서는 근을 연구합니다: 식의 값이 0이 되는 입력값입니다.
수학적 구조 선택하기
- 괄호를 풀고 간단한 이차식을 인수분해하십시오. 각 인수를 0과 같다고 설정하여 해를 구하고, 그래프를 사용하여 근을 해석하십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
The equation x²-10x+21=0 factorises as (x-3)(x-7)=0. What are its roots?
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Each factor equal to zero gives one root: x-3=0 or x-7=0. Setting the numbers themselves to zero confuses coefficients with roots.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
x²-10x+21=(x-3)(x-7). 따라서 방정식 x²-10x+21=0의 근은 3와 7입니다. 각 근을 대입하여 검증하고 그래프 상의 두 절편을 모두 표시하십시오.
Factorising and solving simple quadratics
y=(x²-10x+21)/4
The graph rescales the vertical axis by a positive factor 1/4. Check why its roots remain 3 and 7.
Find the smaller root of x²-10x+21=0.
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Factorise to (x-3)(x-7)=0. The smaller root is 3.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 부등식에 음수를 곱하면 방향이 바뀐다. 스키치에는 각 근의 어느 측이 부등식을 만족하는지 보여야 한다. 기하학적 조건이 x를 더 제한할 수 있다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
양수의 판별식은 이차방정식이 실근을 가지지 않는다는 뜻이다. 이 주장은 틀렸다. 이 주장이 위배하는 정의나 가정 중 어느 것을 설명하시오.
Find the larger root of x²-10x+21=0.
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The factorised roots are 3 and 7; the larger is 7.
A positive discriminant means that a quadratic has no real roots.
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Multiplying an inequality by a negative number reverses its direction. A sketch must show which side of each root satisfies the inequality. Geometry may restrict x further.
새로운 상황을 해석하십시오
- 이 기초/중급 수업은 인수분해와 그래프적 근을 다루며, 판별식, 이차공식, 이차부등식은 고급 수준에서 다룹니다.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find (5-3)(5-7).
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Substitute 5: (5-3)(5-7)=2×(-2)=-4.
Match each step to its purpose in solving by factorisation.
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A product is zero only when one of its factors is zero, so each factor gives one solution.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 기초 · 3.2. 연수 과제를 배정하기 전에 목표 단계와 Specifications(요강)에 맞추십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
식의 값이 0이 되는 입력값입니다. 관계를 선택하고, 방법을 제시하며, 가정을 확인하고 결과를 해석하십시오.