체계적 나열과 곱의 법칙 · 하이라이트
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| systematic list/ˌsɪstəˈmætɪk lɪst/ | 체계적 나열 |
모든 선택지를 나열했습니까?
- 카페는 사과, 바나나 또는 멜론과 함께 차 또는 주스를 제공합니다. 목록이 누락된 점심 선택지가 없음을 어떻게 증명할 수 있습니까?
- 이 수업에서는 체계적 나열을 다룹니다: 모든 허용 가능한 결과가 정확히 한 번씩 나타날 수 있도록 고정된 순서로 만든 목록입니다.
수학적 구조 선택하기
- 첫 번째 선택을 하나 고정하고 다음 첫 번째 선택으로 넘어가기 전에 모든 허용 가능한 두 번째 선택을 나열하십시오. 표는 동일한 구조를 제공합니다. m개의 첫 번째 선택 중 하나가 n개의 두 번째 선택을 모두 허용할 때, 고차곱법칙(Higher product rule)에 따라 mn개의 결과가 발생합니다. 제한 사항이 옵션을 변경하는 경우 허용 가능한 줄을 개별적으로 세우십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
두 단계의 결과를 세는 데에 있어 곱의 법칙 mn이 실패하는 경우는 언제입니까?
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mn은 첫 번째 선택지가 두 번째 선택지를 모두 가능하게 한다는 전제를 가집니다. 차-멜론 조합이 금지된 경우, 여섯 가지 곱의 결과물은 다섯 가지로 줄어듭니다. 제한이 있는 경우에는 체계적인 목록을 만드는 것이 필요합니다.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
목록은 차-사과, 차-바나나, 차-멜론, 주스-사과, 주스-바나나, 주스-멜론입니다: 여섯 가지 결과입니다. 차-멜론이 사용 불가능하면 다섯 가지가 남습니다. 숫자 1,2,3을 포함하되 중복 없이 만드는 세 자리 코드의 경우, 3 then 2 then 1 possibilities를 선택하여 여섯 가지 코드를 생성합니다: 123,132,213,231,312,321.
체계적 나열과 곱의 법칙
첫 번째 선택을 하나 고정하고, 다음 첫 번째 선택으로 넘어가기 전에 모든 허용 가능한 두 번째 선택을 나열합니다.
모델과 풀이 사례를 비교하여 하나의 변화를 설명하시오.
완전한 목록에는 카페 선택지가 몇 가지 있습니까?
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두 음료 각각 아래에 세 가지 음식이 나열되어 있으므로, 나열된 결과의 총수는 여섯 가지입니다.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 순서가 중요한지, 중복이 허용되는지 명시하십시오. 코드에서는 A를 선한 후 B를 선택하는 것이 B를 선택한 후 A를 선택하는 것과 다를 수 있지만, 순서 없는 2인 팀에서는 다르지 않습니다. 제한 조건은 단순한 곱셈을 무효화할 수 있습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
세 가지 가능한 첫 번째 선택과 네 가지 두 번째 선택이 있다면 항상 열두 가지 결과가 도출되지만 일부 조합이 금지되어 있어도 마찬가지라는 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 어떤 정의나 가정을 위반하는지 설명하십시오.
티-멜론을 제거했을 때 Remaining은 몇 가지입니까?
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여섯 가지 결과 중 하나를 제거하면 다섯 가지가 남습니다.
세 가지 가능한 첫 번째 선택지와 네 가지 두 번째 선택지는 일부 조합이 금지되더라도 항상 열두 가지 결과를 제공합니다.
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순서가 중요한지, 중복이 허용되는지 명시하십시오. 코드에서는 A를 선택한 뒤 B를 선택하는 것이 B를 선택한 뒤 A를 선택하는 것과 다를 수 있지만, 순서를 고려하지 않는 2인 팀에서는 동일할 수 있습니다. 제한 조건은 단순한 곱셈을 무효화할 수 있습니다.
새로운 상황을 해석하십시오
- 기초 수준에서는 완전한 순서 목록이나 격자로 답을 정당화해야 합니다. 고등 수준에서는 검증된 구조를 곱의 법칙으로 압축할 수 있지만 여전히 제한 조건을 확인해야 합니다.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
1,2,3를 한 번씩 사용하는 세 자리 코드는 몇 가지입니까?
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123,132,213,231,312,321가 포함된 목록: 여섯 가지 코드
각 세는 결정에 그에 미치는 영향을 매칭하십시오.
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세는 전에 규칙을 명시하십시오: 순서, 반복 및 제한 사항은 총괄 수를 모두 변경합니다.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 고등 · 3.1. 연습 문제를 할당하기 전에 목표 수준과 평가 기준에 맞는지 확인하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
모든 허용 가능한 결과가 정확히 한 번씩 나타날 수 있도록 고정된 순서로 만든 목록입니다. 관계 선택, 방법 제시, 가정 확인 및 결과 해석을 수행하십시오.