Exact fractions and mixed-number operations · Higher
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| improper fraction/ɪmˈprɒpə ˈfrækʃn/ | 부등분수 |
레시피를 정확히 유지할 수 있을까요?
- 한 번의 Batch를 만들기 위해 1½ 컵이 필요합니다. ¾ 컵을 사용했을 때 Remaining amount은 얼마이며, 왜 답은 정확해야 합니까?
- 이 수업에서는 부정분수(improper fraction) 를 다룹니다: 분자가 양의 분모보다 크거나 동일한 분수입니다.
수학적 구조 선택하기
- 将带分数转换为假分数。使用公分母进行加减；分子分母分别相乘；除以非零分数时乘以其倒数。约去公因数，而非相加项。这些规则同样适用于负分数。
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
Why is 1/2+1/3 not equal to 2/5?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Fifths and thirds are different-sized parts. Rewriting as 3/6+2/6 keeps the unit size fixed and gives 5/6; the false shortcut 2/5 fails every estimation check.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
1½-¾=6/4-3/4=3/4. 또한 (-2/3)×(9/4)=-18/12=-3/2이고 (3/4)÷(5/8)=(3/4)×(8/5)=6/5. 통분하면 5/6+3/4=10/12+9/12=19/12이 됩니다. 나눗셈을 확인하려면 6/5에 5/8을 곱하여 3/4을 되찾으십시오. π의 정수배는 일반 산술 연산을 따르므로: 3π+2π=5π이며 6π/3=2π입니다. 요청 시 5π와 같이 π를 포함한 정확한 형태로 답을 남기십시오. π≈3.14로 계산하면 근사값이 포함되어 버립니다. 뺄셈의 경우, 5/6-3/4=10/12-9/12=1/12이며, 음수 분수(혼합수) -1½는 -(1+1/2)=-3/2을 의미합니다.
Exact fractions and mixed-number operations
Convert mixed numbers to improper fractions
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find 1½-¾.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
6/4-3/4=3/4=0.75.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 분모를 더하면 단위 크기가 보존되지 않습니다: 1/2+1/3가 2/5가 아닙니다. 전체 분자와 분모의 인자만 약분할 수 있습니다. 0으로 나누기는 정의되지 않습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
두 분수를 더하기 위해 분자를 더하고 분모를 더합니다. 이 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 어떤 정의나 가정을 위반하는지 설명하십시오.
Find (-2/3)×(9/4).
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
(-2×9)/(3×4)=-18/12=-1.5.
To add two fractions, add their numerators and add their denominators.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Adding denominators does not preserve the unit size: 1/2+1/3 is not 2/5. Cancel only factors of a whole numerator and denominator. A division by zero is undefined.
새로운 상황을 해석하십시오
- 계산기 사용 금지 문제에서는 공통분모 또는 역수 단계를 보여야 합니다. 혼성수가 요구될 때 19/12를 1 7/12로 변환하십시오; 문제가 명시적으로 소수점을 필요로 할 때만 반올림하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find (3/4)÷(5/8).
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Multiply by 8/5: 24/20=6/5=1.2.
Match each fraction operation to its rule.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
Each operation has its own rule; division by a fraction is multiplication by its reciprocal because the reciprocal undoes the division.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 고등 · 3.1. 연습 문제를 할당하기 전에 목표 수준과 평가 기준에 맞는지 확인하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
분자가 양의 분모보다 크거나 같은 분수입니다. 관계 선택, 방법 제시, 가정 확인 및 결과 해석을 수행하십시오.