부호 있는 수, 자릿수 및 연산 순서 · 고학년
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| reciprocal/rɪˈsɪprəkl/ | 역수 |
저울은 어느 쪽으로 움직일까요?
- 계좌가 초기에 12 위안 과잉 차입 상태입니다. 35 위안의 결제가 들어오고, 이후 9 위안의 수수료가徴収됩니다. 각 변화가 잔액에 미치는 방향은 무엇입니까?
- 이 수업에서는 **역수(reciprocal)**를 다룹니다: 제로가 아닌 원본 숫자에 곱하여 1을 만드는 수입니다.
수학적 구조 선택하기
- 큰 수는 수직선상에서 오른쪽에 위치합니다. 음수를 더하면 왼쪽으로, 음수를 빼면 오른쪽으로 이동합니다. 부호를 먼저 결정하고, 그다음 절대값을 계산하십시오. 괄호, 제곱, 루트 계산은 곱하기/나우기 전에, 곱하기/나우기는 더하기/빼기 전에 수행하며, 같은 우선순위 내에서는 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
-4-(-7)가 왜 3과 같은가?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
음수를 빼는 것은 반대를 더하는 것입니다. 수직선에서 -4에 7을 더하면 3에 도달하지만, 부호를 "--는 음수"로 해석하면 그 이동이 정확히 사라집니다.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
天平平衡为 -12+35-9=14元。此外 -4-(-7)=3且 (-6)×(-3)=18。-4的倒数是 -1/4，因为它们的乘积为1。对于18÷3×2，从左至右运算得到12。在3.047中，4表示百分之四，7表示千分之七。对于小数乘法，首先计算24×35：24×30+24×5=720+120=840。原式2.4×0.35总共有三位小数，结果为0.840。对于5.04÷0.12，将两数同乘100得504÷12；12×40=480余24，故答案为42。要排列负分数大小，-3/4=-0.75且 -4/5=-0.8，因此 -4/5<-3/4。符号≤和≥包含等号；≠表示不等。
부호 있는 수, 자릿수 및 연산 순서
더 큰 수는 수직선(수직축)에서 오른쪽으로 더 멀리 위치한다.
모델과 풀이 사례를 비교하여 하나의 변화를 설명하시오.
-12+35-9의 값을 구하시오.
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-12+35=23이므로, 이후 23-9=14을 계산하시오.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- 뺄셈은 교환법칙을 만족하지 않습니다: 3-8과 8-3은 다릅니다. 제곱的底수 바깥에 있는 음의 부호는的底수 안에 있는 것이 아닙니다: -3²=-9이지만, (-3)²=9입니다. 0은 역수가 없습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
나눗셈이 나옴에도 불구하고 곱셈은 항상 나눗셈보다 먼저 수행되어야 한다는 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 위반하는 정의 또는 가정은 무엇인지 설명하십시오.
-4-(-7)의 값을 구하시오.
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-7를 빼면 +7이 더하는 것이므로: -4+7=3이다.
나눗셈이 곱셈보다 왼쪽에 있어도 곱셈을 먼저 수행해야 한다는 것은 틀린 설명이다.
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감산은 교환법칙이 성립하지 않는다: 3-8과 8-3은 다르다. 제곱 바쪽에 있는 부호는 밑수 안쪽의 부호가 아니므로: -3²=-9이지만, (-3)²=9이다. 영의 역수는 존재하지 않는다.
새로운 상황을 해석하십시오
- 부호가 있는 초기 잔액, 양의 입금, 음의 출금을 사용하십시오. 상점이 48 위안에 사들여 60 위안에 팔아 12 위안의 이익을 낼 경우, 가격을 반대로 하면 12 위안의 손실이 발생합니다. 계산하기 전에 부호를 추정하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
18÷3×2의 값을 계산하시오.
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동일한 우선순위이므로: 18÷3=6, 이후 6×2=12을 계산하시오.
각 연산 규칙에 대한 예시를 매칭하세요.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
부호 규칙은 곱이나 나눈 결과 전체에 적용되며, 동등한 우선순위 연산은 왼쪽에서 오른쪽으로 수행됩니다.
과정에 활용하십시오
- 8300 · 고등 · 3.1. 연습 문제를 할당하기 전에 목표 수준과 평가 기준에 맞는지 확인하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
一个能将非零原数相乘得到1的数。选择关系，展示方法，检查假设并解释结果。