정확도, 범위 및 복합 단위 · 고등 과정
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| lower bound/ˈləʊə baʊnd/ | 하한 |
Is the printed measurement exact?
- A rectangular panel is labelled 8.0 cm by 5.0 cm, each to the nearest 0.1 cm. Its true area is not fixed at 40 cm².
- This lesson studies lower bound 下界: The smallest possible value consistent with a stated rounding rule.
Choose the mathematical structure
- A value rounded to the nearest unit u lies from stated value-u/2 up to, but usually not including, stated value+u/2. For positive quantities, combine extremes according to the operation.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
양수 quantity의 경우, 속도 d/t의 상한값은 언제 달성되는가?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
비율로 표현된 값은 분자가 커지고 분모가 작아질수록 증가하므로, 최대 속도는 최대 거리 상한값과 최소 시간 하한값을 쌍으로 매핑합니다. 가장 큰 시간을 사용하면 속도를 과소평가하게 됩니다.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
The lengths satisfy 7.95≤L<8.05 and 4.95≤W<5.05. Since A=LW, 39.3525≤A<40.6525. For speed d/t, the largest speed uses the largest distance and smallest positive time.
정확도, 상한하한 및 복합 측정치
단위 u까지 반올림된 값은 표기된 값에서 -u/2 이상이며, 표기된 값 +u/2 미만(보통 포함되지 않음)인 범위 내에 있습니다.
8.0 cm로 반올림된 측정값의 다른 끝점 포함 여부에 대해 설명하십시오.
3.4의 하한을 가장 가까운 0.1로 반올림하여 구하시오.
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반올림 단위의 절반은 0.05입니다. 하한값 = 3.4 - 0.05 = 3.35.
Test a tempting shortcut
- An upper bound is not automatically achieved. Dividing upper distance by upper time does not give the largest speed. Keep enough digits in intermediate calculations.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
The greatest value of positive d/t uses the greatest d and greatest t. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
250의 상한을 가장 가까운 10로 반올림하여 구하시오.
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10의 절반은 5입니다. 상한값 = 250 + 5 = 255; 상한 끝점은 제외됩니다.
양수 d/t의 최댓값은 가장 큰 d와 가장 큰 t를 사용하여 구합니다.
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상한값이 자동으로 성립하지는 않습니다. 최대 거리와 최대 시간을 나누면 가장 큰 속도가 나옵니다. 중간 계산 과정에는 충분한 자릿수를 유지하십시오.
Interpret a new situation
- Distinguish measurement uncertainty from arithmetic rounding. A sensible reported precision cannot be finer than the measurements justify.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
거리는 최대 105 m이고 시간은 최소 20 s입니다. 속도의 상한값을 구하십시오.
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양수 d와 t에 대해, 가장 큰 상수비(quotient)는 가장 큰 d와 가장 작은 t를 사용하여 구합니다: 105/20=5.25.
반올림한 각 수치를 주어진 단위로 맞추어 그 경계값과 연결하세요.
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반올림된 값은 주어진 숫자로부터 반 단위 이내의 범위에 위치하며, 상한 경계 자체는 일반적으로 제외됩니다.
Use this in your course
- 8300 · Higher · 3.1. Match the target tier and specification before assigning extensions.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
The smallest possible value consistent with a stated rounding rule. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.