Hypothesis testing and contextual conclusions
도입됨| English | 의미 |
|---|---|
| significance level/sɪɡˈnɪfɪkəns ˈlevl/ | 유의 수준 |
우연으로 결과를 설명할 수 있는가?
- 한 공장이 품목 중 불량품 비율이 단 10%에 불과하다고 주장합니다. 표본에는 더 많은 불량이 포함되어 있으나, 우연만으로 일부 차이를 설명할 수 있습니다.
- 이번 수업에서는 유의수준(significance level) 을 다룹니다: 기저 가설을 기각하기 위해 선택한 확률 기준치입니다.
수학적 구조 선택하기
- 결과 전 Population 모수를 사용하여 H₀과 H₁을 명시하십시오. H₀ 하에 적절한 꼬리 확률을 계산하십시오. 증거가 지정된 유의 규칙을 충족하면 H₀을 기각하되, 그렇지 않으면 충분한 증거가 없다고 명시하십시오.
- 계산 전에 허용된 입력값과 단위를 명시하라. 방정식은 단순히 계산기 입력 내용을 기록하는 것보다 관계성을 표현해야 한다.
At the 5% level the p-value is 0.07 for H₀:p=0.1. What is the correct conclusion?
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0.07 exceeds the 0.05 threshold, so the data do not meet the significance rule. That is not proof H₀ is true - the evidence is simply too weak against it.
검증된 사례를 풀이해 보기
- 시작값과 결과를 대조하십시오. 원본 관계에 대입하거나, 적절한 경우 그래프와 수치적 답을 비교하십시오.
H₀:p=0.1, H₁:p>0.1이며 n=10일 때, 적어도 3개의 불량을 관측할 확률은 ⟨1⟩-(0.9^10+10×0.1×0.9^9+45×0.1²×0.9^8)≈0.070191입니다. 5% 수준에서 이는 불량률이 10%를 초과한다는 불충분한 증거입니다.
Hypothesis testing and contextual conclusions
State H₀ and H₁ in population parameters before inspecting the outcome
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the significance threshold written as a decimal for 5%.
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5% means 5/100=0.05.
유혹적인 단축법을 시험해 보십시오
- H₀을 기각하지 않는 것이 H₀이 참임을 증명하는 것은 아닙니다. 작은 결과가 나오는 꼬리가 아닌, H₁에 기반한 꼬리를 선택하십시오. 통계적 유의성은 효과의 실제 크기를 측정하지 않습니다.
- 단축법이 실패하면 그 단축법이 위배하는 가정을 식별하십시오. 요청된 최종 반올림까지 정확한 값을 유지하십시오.
귀무가설을 기각하지 않는 것은 그것이 참임을 증명합니다. 이 주장은 틀렸습니다. 이 주장이 위배하는 정의 또는 가정을 설명하십시오.
A correct one-tailed p-value is 0.03 at a 5% threshold. Enter 1 for reject or 0 for do not reject.
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The correct tail probability 0.03 is below 0.05, so reject H₀. This is evidence, not proof.
Failing to reject a null hypothesis proves it is true.
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Failing to reject H₀ is not proof that H₀ is true. Choose the tail from H₁, not from whichever tail gives a small result. Statistical significance does not measure the practical size of an effect.
새로운 상황을 해석하십시오
- Population와 원래 주장에 대한 문장으로 마무리하십시오. 모델의 가정을 명시하고, 표집 절차가 이를 지지하는지 고려하십시오.
- 완전한 해답은 수학적 결과를 제시하고 그 의미를 설명해야 합니다. 주어진 맥락 내에서 가능한지 확인하십시오.
Find P(X≥3) for X binomial(10,0.1).
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Sum the binomial probabilities for k=3 through 10; equivalently use 1-P(X≤2)=0.0701908264.
Match each testing term to its role.
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Hypotheses are stated before inspecting data, and the tail follows H₁; the p-value is compared with the pre-set significance level.
과정에 활용하십시오
- 7357 · A-level · O. 확장 과제를 부여하기 전에 목표 수준과 규격을 매칭하십시오.
- 최종 답보다 방법을 먼저 제시하고, 시험지의 계산기 및 공식 규칙을 준수하십시오. 틀린 답을 검토할 때는 첫 번째 유효하지 않은 단계 위치를 찾아보십시오.
영가설을 기각하기 위해 선택한 확률 임계값입니다. 관계성을 선택하고, 방법을 제시하며, 가정 조건을 확인하고 결과를 해석하십시오.