두 평균 검정 설정하기

네 단위의 간격에는 불확실성 모델이 필요합니다

두 가상의 독립 무작위 표본의 평균은 각각 52 및 48 단위입니다. 각 표본은 25개의 관측치를 가지며, 표준편차는 각각 6 및 8 단위입니다.
관찰된 차이는 4 단위입니다. 추론의 목표는 두 모집단 평균의 차이이며,reminder 순서는 그룹 1에서 그룹 2을 뺀 것입니다.

연습

관측된 집단의 평균은 52과 48 단위입니다. 집단 1에서 집단 2의 차이를 구하십시오.

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연습

s1=6,n1=25 및 s2=8,n2=25. SE = √(36/25 + 64/25)를 계산한다.

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무작위 설계, 표본 간의 독립성, 관련 시 적용되는 10% 조건, 각 표본의 형태를 확인하십시오. 여기에는 각 그룹당 30개 미만 관측치가 있습니다.
매칭되거나 반복 측정된 데이터는 쌍별 분석이 필요합니다. 별도의 그룹 라벨만으로는 관측치가 독립적임을 증명하지 않습니다.

연습

x̄1=52, x̄2=48, SE=2. t = (x̄1−x̄2)/SE를 계산한다.

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연습

각 설계를 여기서 가르치는 절차와 매칭하십시오.

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매치 하나를 선택한 후 목적지를 지정하세요. 매치를 두 개 선택하여 교체할 수 있습니다. Esc 키를 누르면 선택이 취소됩니다. 매치를 드래그하여 이동할 수도 있습니다.

Welch two-sample t-test

One-sample t-test on differences

여기서 가르치는 웰치 2표본 방법을 적용하면, $SE=\sqrt{s_1^2/n_1+s_2^2/n_2}$입니다. 등분산 합동 가정은 없습니다.
여기서는 $SE=\sqrt{36/25+64/25}=2$ 단위이므로, $t=(52-48)/2=2$입니다. 평균은 빼지만 분산 기여도는 더해집니다.

Example

분산 기여도는 각각 1.44 및 2.56의 제곱 단위입니다.它们的总和是 4, 其平方根为 2单位; 不要直接将两个标准误相加。

연습

여기서 가르치는 웰치 이표본 t-검정은 표본 분산을 합친다(pools).

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두 표본 t Routine은 분수를 가질 수 있는 웰치 자유도를 제공합니다. 이러한 값에 대해서는 $df\approx44.51$를 사용하십시오.
자동으로 $25+25-2=48$를 사용하지 마십시오; 이는 합산된 등분산 절차를 의미합니다. t 값 2만으로는 p값을 결정할 수 없습니다.

Watch out

참조 곡선, 자유도 및 꼬리 규칙은 선택한 절차와 일치해야 한다.

연습

두 평균 검정의 귀무가설은 ...

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연습

이표본 통계량이 t = 2임을 알고 있습니다. p-값을 결정하기 위해 추가적으로 필요한 사실은 무엇입니까?

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이 양측 예제에서 p-value는 $df\approx44.51$를 사용하여 약 0.0516입니다. 알파 0.05 수준에서는 모집단 동등성을 기각하지 않습니다.
관측된 4 단위 차이는 여전히 추정치입니다. 기각하지 않는다는 것이 동등성을 증명하는 것은 아닙니다. 불확실성을 보고하고 일측 검정에는 미리 정한 방향을 사용하십시오.

Key idea

이 양측 예제에서 p-value는 $df\approx44.51$를 사용하여 약 0.0516입니다. 알파 0.05 수준에서는 모집단 동등성을 기각하지 않습니다.

연습

귀무가설 하에서 이표본 t의 분자는 (x̄1 − x̄2) − 0이다.

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