주장을 변경하기 전에 뺄셈 순서를 반대로 바꿉니다
- A 평균 minus B 평균의 유효 구간은 (−4.8, −1.2) 분입니다. 이는 B의 평균이 더 높음을 지지합니다.
- B minus A의 경우, 양쪽 끝점을 부호를 바꾸고 순서를 뒤집어 (1.2, 4.8)를 얻습니다. B가 A보다 합리적인 1.2분에서 4.8분 정도 더 큽니다.
An interval for A - B is (-4.8, -1.2) minutes. What is the upper endpoint for B - A?
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Negate and reorder: (1.2, 4.8) minutes.
차이 구간의 해석
- 이렇게 읽으세요: "우리는 $95\%$%의 신뢰로 진true 차이 $\mu_1 - \mu_2$이 양 끝점 사이에 있다고 믿습니다." 두 집단을 모두 명시하고, 평균이 무엇을 측정하며 단위는 무엇인지 문맥에서 설명하시오.
- 양수 구간은 그룹 $1$의 평균이 높음을 시사하며, 음수 구간은 그룹 $2$의 평균이 높음을 시사합니다. 불확실성을 포함하여 두 평균이 얼마나 다른지를 추정합니다.
실제 차이가 타당한가?
- 질문: 두 그룹의 평균이 실제로 다른가? 구간의 위치가 영점(zero) 에 비해 어디에 있는지 확인하십시오.
- 이 구간은 $\mu_1 - \mu_2$에 대한 합리적인 값들의 집합입니다. — $0$을 포함할 수도 있습니다. "차이 없음"은 정확히 $\mu_1 - \mu_2 = 0$에 해당합니다.
영점의 역할
- 구간 에 $0$이 포함됨 → "차이 없음"이 합리적임 → 차이에 대한 설득력 있는 증거가 아님. 구간이 $0$보다 완전히 위쪽이나 아래쪽에 있음 → 평균이 다르다는 설득력 있는 증거임.
- 0의 위치는 전체적인 결정 기준입니다. 모든 양수 또는 모든 음수인 구간은 또한 방향도 제시합니다.
A 95% interval for μ1 − μ2 is (1.2, 4.8). You can conclude...
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The interval is entirely positive (above 0).
A 95% interval for μ1 − μ2 is (−0.5, 3.1). You can conclude...
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The interval contains 0, so 'no difference' is plausible.
For a difference-of-means interval, the value representing 'no difference' is 0.
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μ1 − μ2 = 0 means equal means.
An interval that contains 0 proves the two means are exactly equal.
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It only means equality can't be ruled out.
An entirely negative interval for μ1 − μ2 suggests...
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μ1 − μ2 < 0 means μ2 > μ1.
Match each interval for μ1 - μ2 to the interval-based conclusion.
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Read the sign of the entire interval in its defined subtraction order.
결론을 정당화하다
- 결론을 구간과 0, 그리고 문맥과 연결하세요. "$(1.2, 4.8)$이 완전히 양수이므로, 그룹 $1$의 평균이 더 높다는 설득력 있는 증거가 있습니다."
- 또는 "$(-0.5, 3.1)$에 $0$이 포함되어 있으므로, 차이에 대한 설득력 있는 증거가 없습니다." 항상 두 모집단 평균에 대해 서술하십시오.
평균 차이 구간에서도 0이 기준점입니다. 포착된 **$0$**은 "차이 없음이 가능하다"를 의미하므로, 평균이 다르다고 결론지을 수 없으며(그들이 같음을 증명하지도 않습니다). 이는 동일한 수준에서의 양측 $t$ 검정과 유사합니다. 비율 차이 구간과 같은 논리 now适用于均值。
$\mu_1 - \mu_2$(분 단위의 개선도)에 대한 구간:
- $(1.2,\ 4.8)$: $0$의 전체 위 → group $1$가 더 많이 개선했다는 설득력 있는 증거.
- $(-0.5,\ 3.1)$: $0$을 포함 → 차이에 대한 설득력 있는 증거가 없음.
- 포착된 $0$이 결론을 뒤집습니다.
추론을 새로운 사례로 확장하기
- 구간이 0을 포함하면, 등值是 증명된 것이 아니라 가능함을 의미합니다.
- 통계적으로 감지 가능한 작은 차이가 실제 의사결정에서 중요하지 않을 수 있습니다.
For the reversed interval B−A, type its lower endpoint in minutes.
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Negate and reorder the endpoints: (−4.8, −1.2) becomes (1.2, 4.8).
평균 차이 구간은 $\mu_1 - \mu_2$을 추정합니다. $0$을 포함하면 "차이 없음"이 가능하므로 평균이 다르다는 설득력 있는 증거가 없으며, $0$의 전체 위나 아래라면 설득력 있는 증거가 있습니다(방향성 포함). 상황 설명과 함께 두 모집단 평균에 대한 결론을 정당화하십시오.