| English | 의미 |
|---|---|
| degrees of freedom/dɪˈɡriːz ɒv ˈfriːdəm/ | 자유도 |
150 g 표본 평균의 정확도는?
- 가상의 무작위 표본 25 개 사과는 평균 질량 150 g, 표본 표준편차 10 g이다. 우리는 모평균 질량에 대한 95% 신뢰구간을 구하고 싶다.
- 이 결과는 모평균을 추정하는 것이다. 개별 사과 95%가 포함되는 질량 범위를 설명하는 것이 아니다.
t를 사용하기 전에 표본을 확인하라
- 무작위 설계와 독립성을 확인하라. 복원 추출 시 25는 모집단 크기의 최대 10%이어야 한다.
- 이처럼 작은 표본에서는 분포에서 강한 왜곡과 이상치를 점검하라. 정규 집단은 정확한 t 모델을 제공하며, 표본 크기 규칙은 근사를 지지할 뿐 보장하지는 않는다.
n = 25인 일표본 t구간의 자유도는 (n − 1) 무엇입니까?
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df = n − 1 = 25 − 1 = 24.
각 체크의 목적과 짝을 맞추십시오.
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이 체크들은 서로 다른 질문을 답하며, 하나를 다른 것으로 대체할 수 없습니다.
30개의 관측치를 가진 표본은 모든 t 절차를 유효하게 보장합니다.
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30은 편향된 설계, 종속성 또는 극단적 관측치를 보완하기 위한 것이 아니라 유용한 근사 지침일 뿐입니다.
올바른 자유도를 사용하라
- 자유도는 $df=n-1=24$이다. 95% 신뢰구간에 대한 임계 t 값은 약 $2.064$이다.
- 이 임계값은 정규 값 1.96보다 크다. 이는 표본 표준편차를 사용하는 데 따른 추가적인 불확실성을 반영한다.
s = 10, n = 25. 평균의 표준오차 s/√n을 계산하십시오.
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10/√25 = 10/5 = 2.
단위를 변경하지 않고 불확실성을 계산하다
- 표준오차는 $SE=s/\sqrt n=10/5=2$ g이다. 구간은 $\bar x\pm t^*SE$이다.
- 오차 한계는 약 $2.064(2)=4.128$ g이다. 양 끝점은 $(145.9,154.1)$ g으로 반올림된다.
오차 한계가 양쪽으로 약 4.128 g씩 있어 전체 폭은 약 8.256 g이다. 오차 한계와 폭은 서로 다른 개념이다.
SE = 2이고 t* = 2.06일 때, 오차 한계 t*·SE를 구하십시오. 소수점 둘째 자리까지.
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2.06 × 2 = 4.12.
변수 하나씩 변경하기
- 관측 표준편차와 신뢰 수준을 고정하고 표본 크기를 늘리면 표준오차가 감소하고 임계 t 값이 변한다.
- 높은 신뢰도를 위해서는 더 큰 임계값과 더 넓은 구간이 필요합니다. 서로 다른 표본에서는 관측된 표준편차도 달라질 수 있습니다.
참조 곡선, 자유도 및 꼬리 규칙은 선택한 절차와 일치해야 한다.
평균에 대한 신뢰구간(σ 미지)의 임계값은 ...에서 얻어집니다.
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n − 1의 자유도를 가진 t*를 사용합니다.
관측된 다른 요소를 일정하게 유지했을 때, t 구간을 넓히는 것은 무엇입니까?
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오차 한계는 t* × s/√(n)입니다. 변동성이 크거나 신뢰 임계값이 높으면 구간이 넓어집니다.
목표와 한계를 명시하십시오
- 우리는 95%의 신뢰로, 검산된 t 방법을 사용하여 모평균 사과 무게가 145.9 g와 154.1 g 사이에 있다고 믿습니다.
- 신뢰 수준은 해당 방법의 장기적 커버리지를 설명합니다. 이 구간이 관측된 후 고정된 평균에 대해 95%의 확률을 부여하지는 않습니다.
우리는 95%의 신뢰로, 검산된 t 방법을 사용하여 모평균 사과 무게가 145.9 g와 154.1 g 사이에 있다고 믿습니다.
평균의 표준오차는 s를 n으로 나눈 값입니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
s/n이 아니라 s/√n입니다.