| English | 의미 |
|---|---|
| rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | 회전 평형 |
| net torque/net tɔːk/ | 순 토크 |
| static equilibrium/ˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | 정평형 |
| extended free-body diagram/ekˈstendɪd friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | 확장된 자유체도 |
저울받침의 균형 찾기
- 받침대로부터 멀리 앉아 있는 작은 아이가 가까이 앉은 큰 성인을 지탱할 수 있습니다.
- 이는 오로지 무게만关乎하는 것이 아니라, 무게 × 거리에 관한 것입니다.
- 회전 효과(torque)가 같아지면 저울받침은 안정적으로 유지됩니다.
- 이러한 토크의 균형은 교량, 빔, 그리고 크레인의 핵심 원리입니다.
회전 평형
- 물체에 작용하는 합력토크가 0일 때, 해당 물체는 회전 평형 상태에 있습니다.
- 돌기를 시작하거나 멈추지 않으며, 각속도는 일정하게 유지됩니다.
- 시계 방향 토크가 정시계 방향 토크와 정확히 균형을 이룹니다.
회전 평형 상태에서 참인 모든 조건을 선택하십시오.
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회전 평형은 영인 합토크와 일정한 각속도를 의미합니다 -- 안정적으로 회전하고 있을 수도 있으며 반드시 멈춰 있을 필요는 없습니다.
완전 정적 평형
- 정적 평형을 위해서는 두 가지 조건이 모두 만족되어야 합니다: 합력 0 및 합력토크 0.
- 합력 0은 가속도를 방지하고, 합력토크 0은 회전을 방지합니다.
- 두 조건이 모두 충족되면 물체는 완전히 정지한 상태를 유지합니다.
물체가 완전한 정적 평형 상태가 되려면 다음 중 무엇이 참이어야 합니까?
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정적 평형은 영인 합력 과 영인 합토크를 요구합니다.
확장된 도식
- 토크는 힘이 작용하는 위치에 따라 달라지므로, 확장된 자유체도를 그려야 합니다.
- 모든 힘을 하나의 점에 묶지 말고, 실제 작용점에 각각 표시해야 합니다.
- 균일한 빔의 무게는 그 중심에 작용합니다.
회전 평형이겠습니까?
토크가 상쇄될 때 물체는 회전 평형 상태에 있습니다. 각 사례를 분류하십시오.
물체에 작용하는 합력이 영이라면, 물체가 계속 빠르게 회전할 수는 없습니다.
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두 개의 편심 성향성 힘은 합력은 영이지만 합토크를 생성하여 물체가 각가속도를 얻게 합니다.
균일 빔의 확장된 자유몸도(free-body diagram)에서 무게는 어디에 작용하도록 그려지는가?
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균일 빔의 무게는 질량 중심, 즉 기하학적 중심에 작용합니다.
해결 전략
- 축을巧妙地 선택하세요. 미지수 힘의 위치를 축으로 설정则该力의 토크를 0으로 만듭니다.
- 그러면 $\sum \tau = 0$의 미지수가 줄어들어 쉽게 풀립니다.
- $\sum F = 0$와 결합하여 나머지 모든 힘을 구할 수 있습니다.
$20\ \text{kg}$kg 아이가 피벗 왼쪽 $3\ \text{m}$m 거리에 앉아 있습니다. $30\ \text{kg}$kg 아이가 오른쪽에서 균형을 맞춥니다. 그들은 피벗에서 몇 m 떨어져 앉아야 합니까?
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토크를 균형시키면, $20 \times 3 = 30 \times x$이므로 $x = 60/30 = 2\ \text{m}$입니다.
✖️ Unknown force의 토크를 영으로 만들어 식을 단순화하기 위해合适的____를 선택하십시오.
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축을 unknown force 위에 배치하면 레버 암이 영이 되어, 이는 $\sum\tau = 0$ 식에서 사라집니다.
저울받침이 $30\ \text{kg}$ 아이를 받침대 왼쪽 $2\ \text{m}$과 $40\ \text{kg}$ 아이를 오른쪽 $x$에서 지지하고 있습니다.
- 토크 균형: $30 \times 2 = 40 \times x$이므로 $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$입니다.
- 무거운 아이는 토크는 같지만 거리가 짧으므로 받침대에 더 가까이 앉아야 합니다.
영 순외력만으로는 완전한 평형 상태를 보장하지 못합니다. 서로 다른 위치에서 작용하는 크기와 방향이 반대인 힘 쌍은 영 순외력을 가지지만 영이 아닌 순토크를 가지므로 회전할 것입니다. 두 조건 모두를 확인해야 합니다.
회전 평형은 합력토크가 0임을 의미하며(회전의 변화 없음), 완전한 정적 평형은 합력 0 및 합력토크 0이 필요합니다. 확장된 자유체도(힘들이 실제 위치에 표시됨)를 그리거나, 축을 미지수 힘의 위치로 설정하여 $\sum \tau = 0$를 단순화할 수 있습니다.