| English | 의미 |
|---|---|
| tangential velocity/tænˈdʒenʃl vəˈlɒsɪti/ | 접선 속도 |
| tangential acceleration/tænˈdʒenʃl əkˌseləˈreɪʃn/ | 접선 가속도 |
| rigid body/ˈrɪdʒɪd ˈbɒdi/ | 강체 |
가장자리가 중앙보다 빠르다
- 회전하는 미끄럼터의 중심에 서 있으면 거의 움직이지 않는다.
- 가장자리에 서 있으면 빠르게 밀려나간다.
- 같은 회전 속도임에도 불구하고 속도가 크게 다르다 -- 모두 외곽 거리가多远取决于你离中心有多远。
- 회전과 직선 이동을 연결하는 간단한 관계가 하나 있습니다.
회전으로부터 선형 속도
- 반지름 $r$에 있는 점은 접선 속도 $v = \omega r$로 움직인다.
- 축으로부터 멀수록 빠르다 -- 외부 가장자리가 이긴다.
- 모든 점은 동일한 $\omega$을 공유하지만, 선형 속도는 다르다.
반지름 $0.5\ \text{m}$인 바퀴가 초당 $\omega = 8\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ 회전합니다. 가장자리 점의 선형 속도(m/s)는?
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$v = \omega r = 8 \times 0.5 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
회전하는 원판에서 축으로부터 더 먼 점은 더 큰 선속도를 가집니다.
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$v = \omega r$이 $r$에 따라 증가하므로, 바깥쪽 점들이 더 빠르게 움직입니다.
턴테이블이 $\omega = 10\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$으로 회전합니다. $r = 0.2\ \text{m}$에 있는 점은 몇 m/s의 선속도를 가집니까?
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$v = \omega r = 10 \times 0.2 = 2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
두 가지 유형의 가속도
- 회전 속도를 증가시키면 접선 가속도 $a_t = \alpha r$이运动中方向上产生。
- 원형으로 이동하는 것은 또한 원심 가속도 $v^2/r$을 생성하며, 이는 내부를 향한다。
- 동시에 원형을 돌며 가속하는 점은 두 가지 모두를 가진다。
테일 점의 운동 방향에서의 가속도는 $a_t = ____\, r$입니다.
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접선 가속도는 $a_t = \alpha r$이며, 이는 $v = \omega r$과 대칭됩니다.
강체
- 강체는 모두 함께 회전한다 -- 모든 점은 축으로부터의 거리를 유지한다。
- 따라서 모든 점은 하나의 $\omega$과 하나의 $\alpha$을 공유한다。
- 그들의 선형 속도는 단순히 반지름 $r$에 비례한다。
회전에서 선형으로
회전하는 몸체의 점은 축으로부터 멀수록 더 빠르게 이동합니다: v = r × omega.
같은 경직 회전 원판 위의 다른 반지름에 있는 두 점은 같은 ...를 공유합니다.
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경직 몸체는 하나처럼 회전하므로 모든 점은 동일한 $\omega$를 가집니다. 선형 속도는 반지름에 따라 다릅니다.
그것이 나타나는 곳
- 굴러가는 바퀴: 접촉점, 축, 그리고 상단부는 모두 다른 선형 속도로 움직인다。
- 풀리: 로프의 선형 속도는 풀리의 가장자리 $\omega r$과 같다。
- 기어: 톱니가 맞물릴 때 선형 속도가 동일하므로, 작은 기어가 더 빠르게 회전한다。
회전하는 강체 위의 점에 대해 모든 참인 문장을 선택하십시오.
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$v = \omega r$와 모든 점이 $\omega$를 공유하지만, 선속도는 반지름에 따라 다르므로 세 번째 문장은 거짓입니다.
미끄럼터가 $\omega = 2\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$으로 회전한다。
- $r = 3\ \text{m}$에 있는 아이는 $v = \omega r = 6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$으로 움직인다。
- $r = 1\ \text{m}$에 있는 아이는 오직 $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$으로만 움직인다 -- 같은 회전, 세 배 느리다。
각속도와 선형 속도를 혼동하지 마라。 같은 턴테이블 위의 두 승객은 동일한 $\omega$을 가지만 다른 $v$을 가진다。 선형 속도만이 반지름에 의존하며, 각속도는 전체 체에 공유된다。
회전하는 강체上的一个点具有切向速度 $v = \omega r$和切向加速度 $a_t = \alpha r$。所有点共享一个$\omega$和一个$\alpha$，但线速度随半径增大——外缘移动最快。这连接了轮子、滑轮和齿轮。