| English | 의미 |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | 충격량 |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | 충격량-운동량 정리 |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | 접촉 시간 |
Why airbags save lives
- In a crash, your body must stop -- there is no avoiding that.
- An airbag cannot change how much your motion changes, only how long it takes.
- By stretching the stop from a hundredth of a second to a tenth, it cuts the force tenfold.
- The physics behind this is impulse.
Impulse
- Impulse 冲量 is force applied over time:
- It is the area under a force-versus-time graph.
- A big force for a short time can equal a small force for a long time.
$50\ \text{N}$의 힘이 $0.4\ \text{s}$ 동안 작용할 때, 이 힘의冲量(단위: N·s)은?
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$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
변하는 힘에 의한 임펄스는 힘-시간 그래프 아래 면적과 같습니다.
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$J = \int F\,dt$은 정확히 그 면적입니다.
The impulse-momentum theorem
- The impulse-momentum theorem 冲量动量定理 says impulse equals the change in momentum:
- To change an object's momentum, apply a force for some time.
- The bigger the impulse, the bigger the change in motion.
An impulse of $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ acts on a $3\ \text{kg}$ cart at rest. Its final speed (in m/s)?
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$J = \Delta p = m\Delta v$, so $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ from rest.
Newton's law, deeper
- Differentiating gives Newton's second law in its truest form:
- Force is the rate of change of momentum.
- For constant mass this reduces to the familiar $F = ma$.
임펄스와 운동량 변화
충력은 힘과 시간의 곱이며, 운동량의 변화량과 같습니다. 각 경우를 분류하십시오.
가장 일반적인 형태로, 합력은 ____의 시간 변화율과 같다.
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$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- 힘은 운동량의 시간 변화율이다.
Stretch the time, soften the blow
- For a fixed change in momentum, a longer contact time 接触时间 means a smaller average force ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Airbags, crumple zones, bent knees on landing, and catching an egg gently all use this.
- Same momentum change, gentler force.
An airbag reduces injury by...
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운동량 변화는 고정되어 있으므로, 에어백이 시간을 연장하여 평균 힘 $F = \Delta p/\Delta t$이 감소한다.
벽에 부딪혀 반발하는 공과 벽에 부딪혀 정지하는 공의 운동량 변화를 비교할 때...
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반발은 속도를 반대로 만들며(예: $+20$에서 $-20$로), 변화량은 $40$입니다. 정지는 변화량이 $20$일 뿐입니다.
A $0.15\ \text{kg}$ ball hits a wall at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces back at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Change in momentum: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- If the contact lasts $0.01\ \text{s}$, the average force is $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
A bounce changes momentum more than a stop. Coming in at $20$ and leaving at $-20$ is a change of $40$ (in speed units), not $20$. Forgetting the sign flip on a bounce is a classic impulse mistake.
Impulse $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (the area under an $F$-$t$ graph) equals the change in momentum: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Since $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, stretching the contact time for a fixed momentum change lowers the average force -- the secret of every airbag.