| English | 의미 |
|---|---|
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | 위치 에너지 |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | 중력 위치 에너지 |
| elastic potential energy/ɪˈlæstɪk pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | 탄성 위치 에너지 |
| conservative force/kənˈsɜːvətɪv fɔːs/ | 보존력 |
| stable equilibrium/ˈsteɪbl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | 안정 평형 |
| unstable equilibrium/ʌnˈsteɪbl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | 불안정 평형 |
기다리는 에너지
- 책장을 선반 위에 올리고 놓으면 그 자체로 머물러 있지만, 이제 숨겨진 에너지를 가지고 있습니다.
- 살짝 밀어 떨어뜨리면 저장된 에너지가 떨어지면서 운동 에너지가 됩니다.
- 위치에 묶여 있는 에너지를 위치 에너지라고 합니다.
- 자연의 충전식 배터리와 같습니다.
위치 에너지
- 위치 에너지는 물체의 운동이 아닌 시스템의 배열에 저장된 에너지입니다.
- 사물들이 어디에 있는지에만 의존합니다.
- 두 가지 일반적인 유형이 역학의 대부분을 powering합니다.
중력과 탄성
- 지면 근처의 중력 위치 에너지: $U_g = mgy$ -- 높이 올리면 더 많이 저장됩니다.
- 스프링의 탄성 위치 에너지: $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$ -- 더 늘어나면 더 많이 저장됩니다.
- 둘 중 하나를 놓으면 운동 에너지로 변환됩니다.
$2\ \text{kg}$ 책을 $1.5\ \text{m}$ ($g = 9.8$) 들어 올렸다. 저장된 중력 포텐셜 에너지는 얼마인가(단위: J)?
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$U_g = mgy = 2 \times 9.8 \times 1.5 = 29.4\ \text{J}$.
스프링($k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$)이 $0.10\ \text{m}$ 압축되었다. 저장된 탄성 포텐셜 에너지는 얼마인가(단위: J)?
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$U_s = \tfrac{1}{2}kx^2 = \tfrac{1}{2}(200)(0.10)^2 = 1\ \text{J}$.
여기서 다루어진 모든 포텐셜 에너지 형태를 선택하시오.
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중력과 탄성은 보존력 에너지이다. 마찰력 포텐셜 에너지는 존재하지 않는다.
힘은 에너지의 기울기
- 보존력(중력, 스프링)은 해당 위치 에너지의 음의 기울기입니다:
- 가파른 에너지 산 → 강한 힘. 평평함 → 힘 없음.
- 이는 에너지 그래프를 힘 지도로바꿉니다.
중력 포텐셜 에너지
표면 근처에서 중력 포텐셜 에너지는 높이에 비례한다.
마찰력에도 중력과 마찬가지로 관련 포텐셜 에너지가 있다.
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포텐셜 에너지를 가질 수 있는 것은 보존력만이다. 마찰력은 열로 에너지를 소산시키므로 저장할 수 없다.
보존력은 그 포텐셜 에너지의 ____ 기울기와 같다, $F_x = -dU/dx$.
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$F_x = -dU/dx$ -- 힘은 에너지 그래프에서 '아래쪽'으로 향한다.
위치 에너지 그래프 읽기
- $U$ 대 위치 그래프에서 골짜기는 안정 평형점입니다(약간 밀면 다시 돌아옵니다).
- 산 정상은 불안정 평형점(자극으로 멀어짐)입니다.
- 물체는 그래프 위에서 아래로 굴러갈 때 가속하고 위로 올라갈 때 감속합니다.
포텐셜 에너지 그래프에서 골짜기(국소 최소점)는 ...의 지점이다.
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골짜기에서는 작은 충격이 물체를 다시 원래 위치로 돌리므로 안정 평형이다. 산 정상은 불안정하다.
스프링의 경우, $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$입니다.
- 힘은 $F_x = -\dfrac{dU}{dx} = -kx$ -- 후크의 법칙이 미분으로부터 자연스럽게 유도됩니다.
- $U_s$의 그래프는 $x = 0$에서 최소값을 가지는 포물선입니다 -- 안정 평형점입니다.
보존력만이 위치 에너지를 가집니다. 마찰력은 그렇지 않습니다 -- 마찰력이 제거하는 에너지는 열로 바뀌어 "저장"되거나 회복될 수 없습니다. 따라서 '마찰력 위치 에너지'라는 것은 없습니다.
**ポテン셜 에너지(위치 에너지)**는 위치에 의해 저장됩니다: 중력ポテン셜 $U_g = mgy$와 탄성ポテンシャル $U_s = \tfrac{1}{2}kx^2$. 보존력은 이 에너지의 음의 기울기, 즉 $F_x = -dU/dx$입니다. $U$ 그래프에서 골짜기는 안정 평형, 산꼭대기는 불안정 평형입니다.