| English | 의미 |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | 운동 에너지 |
| scalar/ˈskeɪlə/ | 스칼라(표량) |
| work-energy theorem/wɜːk ˈenədʒi ˈθɪərəm/ | 功-에너지 정리 |
| net work/net wɜːk/ | 순일 |
속도가 왜 위험한지
- $40\ \text{km/h}$ 속도의 차는 $20\ \text{km/h}$ 속도의 차보다 피해가 배 이상 큽니다.
- 피해는 네 배가 됩니다-- 에너지가 속도의 제곱에 의존하기 때문입니다.
- 이 숨겨진 제곱因이 작은 속도 증가가这么大的 importance를 가지는 이유입니다.
- 운동 에너지에는 이름과 공식이 있습니다.
운동 에너지
- 운동 에너지는 물체가 운동하고因为有因此 가지는 에너지입니다:
- 그것은 스칼라입니다 -- 방향이 없는 단순한 숫자일 뿐입니다.
- 더 큰 질량이나 더 큰 속도는 더 큰 운동 에너지를 의미합니다.
질량 $4\ \text{kg}$인 물체가 속도 $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 움직일 때 운동 에너지(J)는 몇 인가?
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$K = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}(4)(9) = 18\ \text{J}$.
물체가 뒤로 이동하면 운동 에너지가 음수가 될 수 있다.
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$v^2$는 방향과 상관없이 $K$을 양수로 만듦 -- 운동 에너지는 스칼라이며 절대 음수가 될 수 없다.
제곱이 everything입니다
- $v^2$ 때문에, 속도를 두 배로 늘리면 운동 에너지는 네 배가 됩니다.
- 속도를 세 배로 늘리면 에너지가 아홉 배가 됩니다.
- 질량도 중요하지만 선형적으로만 영향을 미칩니다-- 속도가 강력한 변수입니다.
자동차의 속도가 두 배가 되면 운동 에너지는 ...
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$K \propto v^2$이므로, $v$를 두 배로 늘리면 $K$가 $2^2 = 4$배 증가합니다.
운동 에너지에 대한 모든 참인 진술을 선택하세요.
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운동 에너지는 양수인 스칼라 quantity이며, $v^2$에 비례하며 절대 음수가 될 수 없다.
仕事-에너지 정리
- の仕事-에너지 정리는 힘과 에너지를 연결합니다:
- 물체에 가해진 순수작은 운동 에너지의 변화량과 같습니다.
- 양의 순수작은 가속시키고, 음의 순수작은 감속시킵니다.
운동 에너지는 속도의 제곱에 비례하여 증가한다.
속도를 두 배로 늘리면 운동 에너지는 네 배가 됩니다 -- 속도의 제곱에 의존하기 때문이다.
질량 $3\ \text{kg}$인 카트가 속도 $2$에서 $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 변했다. 카트에 한 총일(scalar work)은 몇 J인가?
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$\Delta K = \tfrac{1}{2}(3)(4^2) - \tfrac{1}{2}(3)(2^2) = 24 - 6 = 18\ \text{J}$.
일-에너지 정리(total work-energy theorem)에 따르면 총일은 ____ 에너지의 변화량과 같다.
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$W_{net} = \Delta K$ -- 총일이 들어오면 운동 에너지가 증가함.
전체 시스템에 대해
- 입자 그룹에 대해 각 입자의 $\tfrac{1}{2}mv^2$를 모두 합하여 총 운동 에너지를 구합니다.
- 시스템 전체에 대해서는 Work-Energy 정리(일-에너지 정리)가 여전히 성립합니다.
- 이는 단일힘 도표가 처리할 수 없는 복잡한 운동을 에너지가 다룰 수 있게 해줍니다.
$2\ \text{kg}$ 공이 $3$에서 $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 가속합니다.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- 정리에 따르면, 가해진 순수작은 $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$였습니다.
운동 에너지는 절대 음수가 아닙니다-- $v^2$가 물체의 이동 방향과 상관없이 양수를 만듭니다. 그리고 속도를 두 배로 늘려도 에너지가 두 배가 되는 것이 아니라 네 배가 됩니다. "두 배 빠르면 에너지도 두 배"라는 생각은 고전적인 함정입니다.
운동 에너지 $K = \tfrac{1}{2}mv^2$은 속도의 제곱에 비례하여 증가하는 스칼라 quantity입니다. 속도가 두 배가 되면 에너지는 네 배가 됩니다. 일-에너지 정리에 따르면 합일일은 운동 에너지의 변화량과 같으며, $W_{net} = \Delta K$입니다.