| English | 의미 |
|---|---|
| mass/mæs/ | 질량 |
| Newton's law of universal gravitation/ˈnjuːtnz lɔː ɒv ˌjuːnɪˈvɜːsl ˌɡrævɪˈteɪʃn/ | 만유인력법칙 |
| weight/weɪt/ | 무게 |
| gravitational field/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld/ | 중력장 |
사과와 달
- 사과는 떨어뜨리는 힘과 달을 궤도에 묶어두는 힘은 동일합니다.
- 뉴턴의 통찰: 모든 질량은 모든 다른 질량을 끌어당깁니다.
- 이 힘은 일반적으로行星大小的质量之一时才能感受到。
- 하나의 식이 떨어지는 사과, 궤도상의 달, 그리고 은하 전체를 설명합니다.
만유인력
- 만유인력 법칙은 두 질량 사이의 인력을 제공합니다:
- 힘은 질량의 크기에 비례하며, 두 질량 사이의 거리 $r$의 제곱에 반비례하여 감소합니다.
- $G$은 매우 작은 만유인력 상수입니다。
Select all ways to increase the gravitational force between two objects.
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More mass or less distance both raise $F_g = Gm_1m_2/r^2$; more distance lowers it.
질량과 무게의 차이
- 질량은 물체가 가진 물질의 양이며 -- 우주 어디에서나 동일합니다。
- 무게는 그 질량에 작용하는 중력 force, 즉 $F_g = mg$ -- 위치마다 달라집니다。
- On the Moon your mass is unchanged, but your weight is about one-sixth.
An astronaut has a mass of $70\ \text{kg}$. What is her weight on Earth (in N, use $g = 9.8$)?
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$F_g = mg = 70 \times 9.8 = 686\ \text{N}$.
An astronaut's mass is smaller on the Moon than on Earth.
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Mass is intrinsic and unchanged everywhere. It is the weight (about one-sixth on the Moon) that differs.
A rock weighs $60\ \text{N}$ on Earth ($g = 9.8$). What is its mass (in kg)?
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$m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- and that mass stays the same on the Moon.
중력장
- 행성 근처에서의 중력장 강도는 $g = \dfrac{GM}{r^2}$입니다。
- 이 $g$은 정확히 $F_g = mg$에 있는 것과 같습니다。
- 구형 행성은 모든 질량이 중심에 집중되어 있는 것처럼 당긴다.
The gravitational field strength near a planet is $g = GM/r^{____}$.
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$g = GM/r^2$ -- the inverse-square law again.
거리가 멀어질수록 약해진다
- $1/r^2$ 때문에 행성에서 멀어질수록 중력은 급격히 감소한다.
- 행성 중심으로부터 거리가 두 배가 되면 $g$는 사분의 one로 줄어든다.
- 위성은 표면보다 훨씬 먼 궤도를 돌며,那里的引力比表面更弱。
Gravity falls off with distance
The gravitational force between two masses gets weaker as they move apart (an inverse-square law).
You move to twice your original distance from a planet's center. The gravitational force on you becomes...
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Gravity goes as $1/r^2$, so doubling $r$ divides the force by $2^2 = 4$.
$10\ \text{kg}$의 바위는 지구와 달에서 동일한 질량을 가집니다.
- On Earth ($g = 9.8$): weight $= mg = 98\ \text{N}$.
- On the Moon ($g = 1.6$): weight $= 16\ \text{N}$.
- 질량은 고정되어 있으며, 무게만 현지의 중력장에 따라 변합니다.
질량과 무게를 혼동하지 마십시오. 킬로그램 단위의 저울은 당신의 질량을 읽으며, 뉴톤 단위의 아래쪽 당기는 무게입니다. 궤도에서 떠 있는 우주비행사는 체감상으로는 무중력이지만, 그들의 질량—즉 관성—은 완전히 변하지 않습니다.
Universal gravitation: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ -- every mass attracts every other, falling off as $1/r^2$. Mass is intrinsic; weight $= mg$ depends on the local gravitational field $g = GM/r^2$. Move twice as far out and $g$ drops to a quarter.