| English | 의미 |
|---|---|
| scalar/ˈskeɪlə/ | 스칼라(표량) |
| vector/ˈvektə/ | 벡터(원량) |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | 크기(절대값) |
| components/kəmˈpəʊnənts/ | 성분(구성 요소) |
"5km를边走" -- 하지만 어떤 방향으로?
- 친구에게 "5km를 걷라"고 하면 당신은 중심이 되어 그 주변 원的任何点上에到达할 수 있습니다.
- "5km를 북쪽으로 걷라"라고 하면 목적지는 정확히 하나뿐입니다.
- 어떤 물량은 크기만 필요로 하고, 어떤 것은 방향도 필요합니다.
- 이들을 구분하는 것이 역학의 첫 단계입니다.
스칼라와 벡터
- 스칼라는 크기(크기)만 가집니다 -- 온도나 시간과 같습니다.
- 벡터는 크기 와 방향을 가집니다 -- 밀기 force나 속도와 같습니다.
- 유형을 올바르게 파악하면 덧셈 방법도 달라집니다.
크기와 방향을 모두 가진 물리량을 ____라고 부릅니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
벡터는 크기와 방향을 가지며, 스칼라는 크기를 가지는 것만입니다.
무엇이 무엇인지 구분하기
- 스칼라: 거리, 속도, 질량, 에너지, 시간.
- 벡터: 변위, 속도, 가속도, 힘, 운동량.
- 스칼라의 벡터 쌍둥이는 추가된 "어떤 방향" 정보를 담고 있습니다.
스칼라인지 벡터인지 판별하세요.
각 물리량이 방향을 필요로 하는지 여부에 따라 분류하십시오.
다음 중 터는 무엇입니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
속도는 크기와 방향을 가지므로 벡터입니다. 온도, 질량, 시간은 스칼라입니다.
모든 스칼라를 선택하십시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
속력과 에너지는 스칼라(크기만)입니다. 힘과 변위는 벡터입니다.
벡터 더하기
- 벡터는 숫자만으로 더하는 것이 아니라 꼬리를 이어 붙여 더합니다.
- 가장 쉬운 방법: 축을 따라 각 벡터를 성분으로 분해한 후 성분끼리 더합니다.
- 두 힘의 크기가 $3\ \text{N}$이면, 방향에 따라 합성은 $0$부터 $6\ \text{N}$까지anything가 될 수 있습니다.
동쪽으로 $9\ \text{km}$, 북쪽으로 $12\ \text{km}$ 이동했습니다. 시작점으로부터의 거리(km)는 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
변위의 크기는 $\sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{225} = 15\ \text{km}$이며, $21$이 아닙니다.
두 $4\ \text{N}$ 힘은 항상 $8\ \text{N}$으로 합해집니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
두 힘이 같은 방향일 때에만 해당합니다. 수직이면 $\sqrt{4^2+4^2} \approx 5.7\ \text{N}$, 반대 방향이면 $0$이 됩니다.
크기와 방향
- 성분 $(A_x, A_y)$으로부터 크기는 $|\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2}$입니다.
- 방향은 각도 $\theta = \tan^{-1}(A_y/A_x)$입니다.
- 성분과 크기-각도는 동일한 벡터를 표현하는 두 가지 언어일 뿐입니다.
한 벡터의 성분이 $A_x = 6$, $A_y = 8$일 때, 이 벡터의 크기는 얼마입니까?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$|\vec{A}| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10$.
벡터에는 성분이 $A_x = 3$, $A_y = 4$ 있습니다.
- 크기: $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$.
- 방향: x축 위로 $\theta = \tan^{-1}(4/3) \approx 53^\circ$.
벡터는 평범한 숫자처럼 더할 수 없습니다. 동쪽으로 $3\ \text{km}$을 걸은 뒤 북쪽으로 $4\ \text{km}$을 걸면, 당신은 $5\ \text{km}$만큼 떨어져 있습니다 -- $7$만큼은 아닙니다. 두 벡터가 같은 방향을 향할 때만 크기가 단순히 더해집니다.
스칼라는 크기만 있고, 벡터는 크기 와 방향이 있습니다. 벡터는 성분($A_x$, $A_y$)으로 더한 후 크기 $\sqrt{A_x^2 + A_y^2}$과 각도를 복원하십시오. 거리와 속도는 스칼라이고, 변위, 속도, 힘은 벡터입니다.