달은 떨어지고 — 항상 놓치고 있음
- 달은 중력에 의해 지구로 끌리므로, 끊임없이 "떨어"지고 있습니다.
- 그러나 착륙하지 않습니다 —因为它도 충분히 빠르게 수직으로 움직여 계속 놓치기 때문입니다.
- 궤도는 정확히 이것입니다: 행성으로 떨어지면서 영원히 지나가는 것입니다.
- 중력은 궤도와 싸우는 것이 아닙니다; 중력 그 자체가 경로를 원형으로 굽힙니다.
중력은 approcentripetal force임
- 원형 궤도에 대해, 중력이 전체 approcentripetal force를 공급합니다.
- 이들을 등식처럼 설정하십시오: $\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$.
- 위성의 질량 $m$은 소거됩니다 — 궤도는 위성이 얼마나 무거운지에关心하지 않습니다.
- 이 단일 식은 모든 원형 궤도를 통제합니다.
궤적 그리기
궤적 반지름을 변경하여 원형 경로 기하학이 어떻게 변하는지 확인하십시오.
위성을 원형 궤도에 유지시키는 approcentripetal force를 제공하는 것은 무엇입니까?
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중력이 approcentripetal force입니다: $\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$.
$\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$에서, 위성의 ____ 양변에서 소거됩니다.
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위성 질량이 $m$ 소거되므로, 궤도 속도는 질량에 의존하지 않습니다.
궤도 속도와 반지름
- 속도에 대해 풀면: $v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$.
- 높은 궤도(더 큰 $r$)는 느린 속도를 의미한다 — 직관적으로는 역설적이지만 사실이다.
- 저위성(ISS 등)은 약 $90$ 분 만에 한 바퀴 도는데, 먼 달은 한 달이 걸린다.
- 모든 궤도 반지름에는 원형 궤도를 유지하는 오직 하나의 속도가 있다.
$GM/r = 25$(스케일 단위) 궤도에서, 궤도 속도 $v = \sqrt{GM/r}$은 얼마입니까?
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$v = \sqrt{GM/r} = \sqrt{25} = 5$.
위성이 더 높은 원형 궤도로 이동했습니다. 이 위성의 궤도 속도는:
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$v = \sqrt{GM/r}$: 더 큰 $r$은 더 작은 $v$을 제공합니다 — 높은 궤도는 느립니다.
영원한 낙하
- 위성은 항상 자유 낙하 상태에 있으며, 작용하는 유일한 힘은 안쪽으로 당기는 중력이다.
- "무중력"을 느끼는 것은 중력이 사라져서가 아니라, 주변的一切과 함께 낙하하고 있기 때문이다.
- 궤도 속도보다 더 큰 수평 방향 속도를 주면 더 높은 궤도로 올라간다.
- 너무 적으면 나사형으로 떨어지며 — 궤도는 속도와 인력의 섬세한 균형이다.
궤도上的 위성은 지속적인 자유 낙하 상태이므로, 우주비행사들은 무중력 상태를 느낍니다.
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주변 모든 것과 함께 떨어지므로 떠다니지만, 중력은 여전히 존재합니다.
원형 궤도의 위성에 대해 모든 참인 문장을 선택하십시오.
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중력이 approcentripetal force이며, 위성은 자유 낙하하고, 높은 궤도는 느립니다. 중력은 분명히 존재합니다.
궤도에 있는 위성은 중력 밖이 아니며, 중력이 바로 그 위성을 궤도로 붙잡고 있는 힘이다. 우주비사가 떠 있는 것은 상단에 "중력이 없음"이어서가 아니라, 계속되는 자유 낙하 상태이기 때문이다. ISS에서는 중력이 지상과 거의 강도가 같다.
특정 궤도에서 $\dfrac{GM}{r} = 25\ \tfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ (스케일링된 단위).
- 궤도 속도 $v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}} = \sqrt{25} = 5$ (속도 단위).
더 높은 궤도로 이동하여 $GM/r = 16$인 곳으로 가면 속도는 $\sqrt{16} = 4$로 감소한다 — 더 멀수록 느리다.
원형 궤도에서 중력은 approcentripetal force: $\dfrac{GMm}{r^2} = \dfrac{mv^2}{r}$, 이는 궤도 속도 $v = \sqrt{GM/r}$를 제공한다. 높은 궤도는 느리다. 위성은 항상 자유 낙하 상태에 있으며, "무중력"은 중력의 부재가 아니라 낙하의 결과이다.