| English | 의미 |
|---|---|
| conservation of angular momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | 각운동량 보존 |
스케이터의 비밀, 드디어 설명되다
- 팔을 안으로 당기면 빨라지는 스케이터를 만났습니다. 이제 왜인지 말할 수 있습니다.
- 그녀에게 밀치는 사람이 없으므로, 그녀의 각운동량은 변할 수 없습니다.
- 만약 $L = I\omega$이 일정하게 유지되어야 하고 그녀가 자신의 $I$을 줄인다면, $\omega$은 반드시 증가해야 합니다.
- 이는 자연의 거대한 법칙 중 하나인 각운동량 보존입니다.
보존 법칙
- 외부 토크가 없는 경우, 물체나 시스템의 각운동량은 일정하게 유지됩니다.
- 시작 시의 $L = I\omega$은 끝의 $L = I\omega$과 같습니다: $I_1\omega_1 = I_2\omega_2$.
- 이는 선운동량 보존의 회전 쌍둥이입니다.
- 내부 변화(당기기, 형태 변경)는 $I$과 $\omega$을 이동시킬 수 있지만, 그들의 곱 $L$은 절대 변하지 않습니다.
외부 ______가 없을 때 각운동량이 보존된다:
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외부 토크가 없으면, $L$은 변하지 않는다: $I_1\omega_1 = I_2\omega_2$.
변형되는 물체에 대한 각운동량 보존: $I_1\omega_1 = I_2\_\_$ (기호를 채우시오).
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$I_1\omega_1 = I_2\omega_2$ — 곱 $I\omega$이 일정하게 유지된다.
스케이터, 다이빙 선수, 그리고 별
- 스케이터가 팔을 당기면: $I$이 감소하고, $\omega$이 점프합니다 — 더 빠른 회전.
- 다이빙 선수는 빠르게 회전하기 위해 몸을 말아进入 전에 느려집니다.
- 붕괴하는 별(또는 형성 중인 행성)은 shrinking되면서 극적으로 spins up합니다.
- 그들은 모두 $I\omega$을 고정하면서 관성과 회전 속도를 교차합니다.
$I_1 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$의 관성모멘트로 $2\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$의 각속도로 도는 스케이터가 팔을 안쪽으로 당겨 관성모멘트가 $I_2 = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$가 되었을 때, 그녀의 새로운 $\omega$은 몇 $\tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$인가?
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$I_1\omega_1 = I_2\omega_2 \Rightarrow 12 = 2\omega_2 \Rightarrow \omega_2 = 6\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$.
질량을 축 방향으로 당겨($I$ 감소)하면 자유롭게 도는 물체는 더 빠르게 회전한다.
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$L = I\omega$을 일정하게 유지하려면, 작은 $I$에는 큰 $\omega$이 대응되어야 한다.
각운동량 보존 법칙으로 설명되는 예시를 모두 선택하십시오.
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$I$가 작아질수록 각속도는 빨라지지만 $I\omega$은 일정하게 유지됩니다. 놓여 있는 책은 회전하지 않습니다.
운동량은 유지되지만, 에너지는 바뀔 수 있음
- 스케이터가 팔을 당기면, 그녀의 회전 운동 에너지가 실제로 증가합니다.
- 그 추가 에너지는 팔을 회전 방향에 반대쪽으로 당기는在她的 muscles가 하는 일에서 나옵니다.
- 각운동량은 보존되지만, 운동 에너지는 자동으로 보존되지 않습니다.
- 각운동량이不变的다고 해서 에너지가 변하지 않는다고 절대 가정하지 마십시오.
각운동량 보존
외부 토크가 없으면, 팔을 안쪽으로 당기는 스케이터가 더 빠르게 도는다.
스케이터가 팔을 안쪽으로 당기면, 그녀의 회전 운동 에너지는:
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각운동량은 보존되지만, 팔을 당겨서 일을 하므로 운동 에너지가 증가합니다.
각운동량은 외부 토크가 없을 때만 보존됩니다. 그리고 $L$을 보존한다는 것은 절대 에너지를 보존한다는 뜻이 아닙니다 — 팔을 당기는 스케이터는 her muscles가 하는 일로부터 회전 운동 에너지를 얻습니다. 두 개념을 구분해 두십시오.
스케이터는 $I_1 = 6\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$을 $\omega_1 = 2\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$로 회전하고 있습니다. 그녀는她的手에 $I_2 = 2\ \text{kg}\cdot\text{m}^2$로 당깁니다.
- $L$을 보존하세요: $I_1\omega_1 = I_2\omega_2 \Rightarrow 6 \times 2 = 2 \times \omega_2$.
- $\omega_2 = \dfrac{12}{2} = 6\ \tfrac{\text{rad}}{\text{s}}$ — 세 배 더 빠릅니다.
각운동량 보존: 외부 토크가 없을 때, $L = I\omega$은 일정하므로, $I_1\omega_1 = I_2\omega_2$. 질량을 안으로 당기는 $I$을 줄이면 회전을 가속시킵니다. 운동량은 보존되지만, 운동 에너지는 변할 수 있습니다(스케이터의 근육이 일을 함).