| English | 의미 |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | 토크 |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | 레버암 |
더 긴 렌치가 걸린 나사를 풀 수 있는 이유
- 걸린 나사는 짧은 스패너로는 움직이지 않으나, 손잡이에 파이프를 끼우면 쉽게 돌아갑니다.
- 동일한 힘으로 밀었지만, 더 긴 팔이 결정적인 차이를 만들었습니다.
- 물체를 돌리는 것은 힘만 아니라 토크: 거리에서 가해지는 힘입니다.
- 토크는 직선 운동에서의 힘과 같습니다.
토크 정의하기
- 토크는 $\tau = r F \sin\theta$ — 힘 $F$, 지지점으로부터 거리 $r$, 그 사이의 각도 $\theta$입니다.
- 거리 $r\sin\theta$는 지렛대 팔입니다: 힘의 선으로부터 지지점까지의 수직 거리입니다.
- 단위는 뉴턴-미터 ($\text{N}\cdot\text{m}$)입니다.
- 더 큰 힘, 더 긴 팔, 혹은 더 수직한 밀기는 더 큰 토크를 제공합니다.
힘과 거리의 곱
힘을 받침점으로부터更远하게 하거나 크기를 늘리면 토크가 증가함을 보라.
$20\ \text{N}$의 힘이 나사로부터 $0.4\ \text{m}$ 떨어진 수직 방향으로 작용할 때, 토크는 $\text{N·m}$ 단위로 몇 인가?
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$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N·m}$.
받침점에서 힘의 작용선까지의 수직 거리를 ____ 팔이라고 한다.
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레버 팔 $r\sin\theta$은 힘과 함께 토크를 결정하는 요소이다.
동일한 $20\ \text{N}$의 힘이 여전히 수직인 상태에서 나사로부터 $0.8\ \text{m}$ 떨어진 지점에 작용할 때, 토크는 $\text{N·m}$ 단위로 몇 입니까?
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$\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — 팔의 길이를 두 배로 하면 토크도 두 배가 된다.
받침점에 대한 토크를 증가시키는 모든 변화를 선택하시오.
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힘을 더 크게, 거리를 더 jauh하게, 또는 더 수직적인 각도로 바꾸면 모두 $\tau = rF\sin\theta$을 높인다. 받침점을 향해 향하면 0이 된다.
수직으로 밀기
- 토크는 힘이 팔에 수직일 때 최대가 됩니다($\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$).
- 지지점을 향해 똑바로 향하는 힘($\theta = 0$)은 제로 토크를 만듭니다 — 아무것도 돌릴 수 없습니다.
- 문손잡이를 문걸이로부터 멀리且直角으로 미는 이유입니다.
- 문걸이 근처에서 밀거나 문걸이 방향으로 똑바로 밀면 문은 거의 움직이지 않습니다.
힘이 받침점을 정확히 향하고 있다면, 이 힘은 어떤 토크를 생성하는가?
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$\theta = 0$는 $\sin\theta = 0$을 의미하므로, $\tau = 0$ — 받침점을 지나가는 힘은 물체를 돌릴 수 없다.
특정 힘과 거리에서 토크는 힘이 팔에 수직일 때 가장 크다.
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$\theta = 90^\circ$에서, $\sin\theta = 1$이 되어 최대 토크 $\tau = rF$을 산출한다.
방향: 시계 방향 또는 반시계 방향
- 토크에는 지지점에 대한 회전 방향이 있습니다: 시계 방향 또는 반시계 방향.
- 일반적으로 반시계 방향을 양수, 시계 방향을 음수로 부릅니다.
- 반대 방향의 토크는 상쇄될 수 있습니다(균형 잡힌 저울) 또는 합산될 수 있습니다(같은 방향으로 회전).
- 부호를 명확히 유지하는 것이 회전 문제 해결의 핵심입니다.
토크는 힘뿐만 아니라 지렛대 팔에 의존합니다. 지지점을 정확히 통과하는 힘($\theta = 0$)은 얼마나 세게 밀어도 제로 토크를 만듭니다. 항상 수직 거리 $r\sin\theta$을 사용하십시오.
$20\ \text{N}$의 힘이 나사로부터 $0.4\ \text{m}$ 떨어진 곳에서 수직으로 가해집니다.
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
손잡이 길이를 $0.8\ \text{m}$로 두 배로 늘리면 같은 힘으로 $16\ \text{N}\cdot\text{m}$을 얻습니다 — 두 배의 회전 효과입니다.
토크는 힘의 회전 효과입니다: $\tau = rF\sin\theta$ (단위 $\text{N}\cdot\text{m}$), 여기서 $r\sin\theta$는 지렛대 팔입니다. 지지점에서 멀리且直角으로 밀었을 때 최대이며, 지지점을 향할 때는 제로입니다. 토크에는 시계/반시계 부호가 있습니다.