| English | 의미 |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | 충격량 |
에어백이 당신을 구하는 이유 — 부드러운 착지의 물리학
- 충돌 시 당신의 운동량은 0으로 떨어져야 합니다. 그 변화는 고정되어 있으며, 피할 수 없습니다.
- 하지만 그 변화가 일어나는 데 얼마나 걸릴지는 선택할 수 있습니다 — 그리고 그것이 힘을 변경합니다.
- 분의 몇 초 만에 멈추면 힘은 거대하고, 반分以上의 시간 동안 멈추면 부드럽습니다.
- 에어백, 크럼플 존(충격 흡수 구역), 굽힌 무릎은 모두 정지 시간을 늘림으로써 작동합니다.
임펄스는 운동량을 바꾼다
- 임펄스는 힘에 작용 시간을 곱한 것: $\vec J = \vec F\,\Delta t$.
- 임펄스-운동량 정리: 임펄스는 운동량의 변화와 같다, $\vec J = \Delta \vec p$.
- 따라서 $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$입니다.
- 임펄스는 $\text{N}\cdot\text{s}$로 측정되며, 이는 $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$에 해당합니다.
임펄스-운동량 정리에 따르면 임펄스는 ____의 변화와 같습니다.
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$\vec J = \Delta \vec p$ — 임펄스는 운동량의 변화와 같습니다.
$20\ \text{N}$ 크기의 힘이 $0.5\ \text{s}$ 동안 작용합니다. 임펄스는 $\text{N·s}$ 단위로 얼마입니까?
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$J = F\Delta t = 20 \times 0.5 = 10\ \text{N·s}$.
임펄스는 힘-시간 그래프 아래의 면적이다
- 힘이 변할 때, 임펄스는 힘-시간 곡선 아래의 면적입니다.
- 짧고 날카로운 스파이크와 길고 부드러운 밀기는 같은 임펄스를 전달할 수 있습니다.
- 같은 면적 ⇒ 같은 운동량 변화, 모양은 상관없음.
- 이것이 우리가 정점 힘뿐만 아니라 전체적인 상호작용에 관심을 가지는 이유입니다.
변동하는 힘에 의한 임펄스는 힘-시간 그래프 아래의 면적과 같습니다.
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임펄스는 축적된 $F\,\Delta t$ — 정확히 힘-시간 곡선 아래의 면적입니다.
힘을 시간에 대해 거래하다
- 운동량 변화가 고정된 경우, $F$와 $\Delta t$은 반비례 관계: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- 더 긴 접촉 시간 ⇒ 더 작은 힘. 짧은 시간 ⇒ 더 큰 힘.
- 주어진 크리켓 공을 잡을 때 손을 뒤로 움직이면 덜 아프다.
- 스포츠의 팔로워스루(follow-through)는 반대로 작용한다 — 더 긴 밀기가 더 큰 운동량을 만든다.
임펄스와 운동량 변화
임펄스는 힘에 시간을 곱한 값이며, 운동량 변화와 같습니다. 각 사례를 정리하십시오.
에어백은 충돌 시 승객에게 가해지는 힘을 어떻게 줄이는가?
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운동량 변화는 고정되어 있습니다. 더 긴 정지 시간 $\Delta t$은 $F = \Delta p/\Delta t$을 작게 만듭니다.
같은 운동량 변화에 대해, 더 긴 접촉 시간은 다음 중 어떤 경우인가?
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$F = \Delta p / \Delta t$: 더 큰 $\Delta t$은 더 작은 힘을 제공합니다.
충돌 시 운동량 변화는 관련된 속도에 의해 고정되어 있습니다 — 에어백은 그것을 감소시키지 않습니다. 에어백이 감소시키는 것은 힘이며, 이를 정지 시간이 더 길어지게 함으로써 달성합니다 ($F = \Delta p / \Delta t$). 같은 $\Delta p$, 더 긴 $\Delta t$, 더 작은 $F$.
$0.5\ \text{kg}$ 질량의 공이 $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 속도로 벽에 부딪혀 $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 속도로 튕겨 나옵니다. 벽으로부터의 임펄스의 크기는 $\text{N·s}$ 단위로 얼마입니까?
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$\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$이므로, 임펄스의 크기는 $5\ \text{N·s}$ (벽에서 멀어지는 방향)입니다.
질량 $0.5\ \text{kg}$의 공이 속도 $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 벽에 부딪혀 바로 뒤로 속도 $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 튕겨 나온다.
- '벽 쪽'을 양(+)으로 취하면: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- 벽으로부터의 임펄스는 $5\ \text{N}\cdot\text{s}$, 벽에서 멀어지는 방향으로.
임펄스 $\vec J = \vec F\,\Delta t$는 운동량의 변화와 같다: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (임펄스-운동량 정리). 힘-시간 그래프 아래 면적입니다. 고정된 $\Delta p$에 대해 더 긴 시간은 더 작은 힘을 의미합니다 — 에어백의 비밀.