| English | 의미 |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | 운동 에너지 |
| joule/dʒuːl/ | 줄 |
속력이 두 배면 위험도는 네 배입니다
- 속력이 $60\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$인 자동차와 같은 자동차가 속력 $120\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}$로 달릴 때—두 배의 속도입니다.
- 그러나 빠른 자동차는 속력의 두 배가 아닌 네 배의 운동 에너지를 가집니다.
- 이 에너지는 운동 에너지이며, 속력의 제곱에 비례하여 증가합니다.
- 이것이 고속 추돌 사고가 훨씬 더 파괴적인 이유입니다.
운동 에너지 공식
- 움직이는 질량은 운동 에너지 $E_k = \tfrac12 m v^2$를 저장합니다.
- 이는 스칼라(방향 없음)이며 단위는 줄($\text{J}$)입니다.
- 질량 $m$과 속력 $v$에 의존하며, 움직이는 물체에게는 항상 양수입니다.
- 정지 상태($v = 0$)에서는 운동 에너지가 0입니다.
What is the kinetic energy of a $2\ \text{kg}$ ball moving at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, in joules?
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$E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
Kinetic energy is a vector, so it has a direction.
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Kinetic energy is a scalar — a number of joules with no direction.
왜 $v^2$이 이렇게 중요한가
- $v^2$ 때문에 속력을 두 배로 늘리면 $E_k$는 네 배로 커집니다.
- 속력을 세 배로 늘리면 아홉 배로 커집니다.
- 따라서 속력의 작은 증가는 에너지(및 제동 거리)의 큰 증가를 의미합니다.
- 질량도 중요하지만 오직 비례적으로만 영향을 미칩니다. $m$를 두 배로 늘리면 $E_k$도 두 배가 됩니다.
Energy grows as v squared
E_k = a·v² (here a = ½m)
Trace the quadratic curve of kinetic energy against speed and see how fast it climbs.
If a car doubles its speed, its kinetic energy becomes:
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$E_k \propto v^2$, so doubling $v$ gives $2^2 = 4$ times the kinetic energy.
The same $2\ \text{kg}$ ball now moves at $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its kinetic energy, in joules?
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$E_k = \tfrac12 (2)(6^2) = 36\ \text{J}$ — four times the $9\ \text{J}$ at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Select all true statements about kinetic energy.
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$E_k = \tfrac12 mv^2 \ge 0$: it depends on $v^2$, is in joules, and is zero at rest. It is never negative.
일은 운동 에너지를 변화시킵니다
- 무언가를 빠르게 만들기 위해서는对它做 일을 해야 합니다(다음 수업).
- 일-에너지 정리: 합일이 운동 에너지의 변화량과 같으며, $W_{\text{net}} = \Delta E_k$입니다.
- 양의 합일은 속도를 높이고, 음의 합일(예: 브레이크)은 속도를 낮춥니다.
- 운동 에너지란 일이 입금하거나 인출하는 '통장'과 같습니다.
The work–energy theorem says the net work equals the change in ____ energy.
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$W_{\text{net}} = \Delta E_k$ — net work changes the kinetic energy.
운동 에너지는 $v^2$에 의존하며, $v$에는 depend하지 않습니다.最常见的错误是认为速度加倍能量也加倍。实际上，它会使能量变为四倍——这就是为什么制动距离会随速度迅速增加的原因。
질량 $2\ \text{kg}$인 공이 속도 $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 움직일 때 운동 에너지를 구하십시오.
- $E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 (2)(3^2) = \tfrac12 (2)(9) = 9\ \text{J}$.
속도를 두 배로 $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 늘리면 $E_k = \tfrac12(2)(36) = 36\ \text{J}$도 네 배가 됩니다.
운동 에너지는 운동에 의한 에너지로, $E_k = \tfrac12 m v^2$(스칼라, 주울 단위)입니다. 속도 제곱에 비례하므로, 속도를 두 배로 늘리면($v$) 운동 에너지($E_k$)는 네 배가 됩니다. 일-에너지 정리는 이를 일과 연결합니다: $W_{\text{net}} = \Delta E_k$.