| English | 의미 |
|---|---|
| relative/ˈrelətɪv/ | 상대적인 |
| reference frame/ˈrefrəns freɪm/ | 참조 좌표계 |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | 합성 벡터 |
당신은 멈춰 서 있는데 — 시속 30km/s로
- 지금 당신은 움직이지 않는 것처럼 느껴집니다. 그러나 지구는 당신을 약 $30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$의 속도로 태양 주위를 돌립니다.
- 둘 다 참입니다. "정지"는 오직 무엇에 대한 상대성으로서만 의미 있습니다.
- 운동은 항상 선택된 관점 — 관성 좌표계(reference frame) — 에서 측정됩니다.
- 좌표계를 바꾸면 동일한 물체가 멈춰 있거나 느리거나 급속히 이동할 수 있습니다.
기준계란 무엇인가
- 기준계는 위치를 측정하기 위해 자체 원점과 축을 가진 관측의 시각이다.
- 지면, 움직이는 기차, 흐르는 강물 — 각각 유효한 기준계가 된다.
- "어느 기준계에 대해"라고 명시하지 않으면 속도의 의미만 존재한다.
- 물리 법칙은 일정한 속도로 이동하는 모든 기준계(즉, 관성 기준계)에서 성립한다.
왜 우리는 동시에 "정지해 있다"와 "$30\ \tfrac{\text{km}}{\text{s}}$ 속도로 움직이고 있다"라고 말할 수 있을까요?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
지구에 대해 보면 당신은 정지해 있고, 태양에 대해 보면 지구와 함께 움직입니다. 속도는 기준계에 의존합니다.
기준계(refERENCE FRAME)로 사용될 수 있는 것을 모두 선택하세요.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
원점과 좌표축을 가진 모든 물리적 객체는 기준계가 될 수 있습니다. 단순한 숫자는 시점이 아닙니다.
직선상에서의 속도 합성
- 승객이 $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 움직이는 기차 내부에서 $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$로 걷습니다.
- 지면에 대한 그들의 속도는 $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$입니다。
- 뒤쪽($-2$)으로 걸으면, 땅을 기준으로 볼 때 속력은 $30 - 2 = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$입니다.
- 1차원에서는 ** 상대적 **속도가 부호 있는 수로서 단순히 더하거나 뺄 수 있다.
승객이 $+2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 속도로 $+30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 속도로 움직이는 기차의 앞쪽 방향으로 걷고 있습니다. 승객의 지상에 대한 속도는 $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 단위로 몇 인가?
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같은 선, 같은 방향: $30 + 2 = 32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
동일한 승객이 이제 $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 속도로 뒷편으로 걷고 있습니다. 지면에 대한 상대속도는 $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$입니다?
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이제 이동은 음수입니다: $30 + (-2) = 28\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
2차원에서의 속도 합성
- 배가 강을 곧바로 건널 때, 수류가 배를 하류 쪽으로 밀어낸다.
- 지면을 기준으로 한 배의 속도는 배의 속도와 물의 속도의 ** 벡터 합 **이다.
- 두 벡터가 끝에서 끝을 이어 붙여 합성 벡터를 형성하며, 이는 대각선 경로를 만든다.
- 배는 강을 건너면서 동시에 수류에 의해 drift된다; 두 운동은 서로 상쇄되지 않는다.
보와 흐름의 벡터를 더하세요.
수직으로 가는 속도와 하류 흐름을 결합하여 합성 벡터를 읽어보세요.
강 건너는 velocities는 단순히 숫자로 더하는 것이 아니라 ____으로 합성되어야 합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
수직인 velocities는 벡터로 꼬리-머리 연결(tip-to-tail)하여 대각선 방향의 합성 벡터를 만듭니다.
첨자 규칙
- "B에 대한 A의 상대 속도"를 $\vec v_{A/B}$로 표기하십시오.
- They chain: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$.
- Swap the order and you negate it: $\vec v_{B/A} = -\,\vec v_{A/B}$.
- 안쪽 첨자를 정렬하면 바깥쪽 쌍이 바로 답이 된다.
A의 B에 대한 상대속도는 B의 A에 대한 상대속도의 정반대(음수)입니다.
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쌍을 반전하면 방향도 반전됩니다: $\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$.
상대적 속도는 벡터로 더해야 하며, 항상 단순한 숫자로 더할 수 있는 것은 아니다. 운동이 같은 직선 위에 있을 때만 값을 더하거나 뺄 수 있다. 강 건너는 경우 벡터 합성이 필요하므로, 배의 지상 속도는 물 속에서의 속도보다 크다.
一个人以 $1.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 的速度走向一列以 $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 行驶的火车的前部。
- 같은 방향, 같은 직선: 값을 더한다.
- Velocity relative to the ground $= 12 + 1.5 = 13.5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
운동은 기준계 내에서 측정된다. 기준계를 변경하려면 속도를 벡터로 더한다: $\vec v_{A/\text{ground}} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/\text{ground}}$, 그리고 쌍의 부호를 바꾸면 부호가 반대가 된다 ($\vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$). 직선 위에서는 부호 있는 수로 더하고, 2차원에서는 끝에서 끝을 이어 붙여 더한다.