| English | 의미 |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | 거리 |
| position/pəˈzɪʃn/ | 위치 |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | 변위 |
| scalar/ˈskeɪlə/ | 스칼라 |
| vector/ˈvektə/ | 벡터 |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | 속도 |
| average velocity/ˈævrɪdʒ vəˈlɒsɪti/ | 평균 속도 |
| speed/spiːd/ | 속력 |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | 크기 |
| instantaneous velocity/ˌɪnstənˈteɪnɪəs vəˈlɒsɪti/ | 순간 속도 |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | 가속도 |
한 바퀴 hoàn成 — 그렇다면 시작점에서 얼마나離れ었는가?
- 달리기 선수가 400m 트랙을 한 바퀴全주하고 정확히 시작 지점에 멈춘다.
- 이동 거리는 $400\ \text{m}$입니다. 위치 변화량은 영입니다.
- "얼마나 이동했는가?"에 대한 두 가지 정직한 답 — 하나는 경로 길이를 세는 것이고, 다른 하나는 위치의 변화를 세는 것입니다.
- 운동학(kinematics)은 둘 다 필요하며, 서로 혼동하지 않습니다.
이동 거리와 변위
- 이동 거리(스칼라)는 전체 경로 길이로, 항상 양수이며 오직 증가하기만 합니다.
- 변위(벡터)는 위치의 직선상 변화량입니다.
- 우리는 이를 $\Delta x = x_f - x_i$로 표기합니다 — 최종 위치에서 초기 위치를 뺀 값입니다.
- 한 바퀴 도는 경우, 이동 거리는 $= 400\ \text{m}$이지만 변위는 $\Delta x = 0$입니다.
A runner completes exactly one lap of a 400 m track. What is their displacement?
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Displacement is the change in position. The runner ends where they started, so $\Delta x = 0$. The distance travelled is $400\ \text{m}$.
속도: 위치가 얼마나 빠르게 변하는가
- 속도는 단위 시간당 변위로, 방향을 포함합니다.
- 평균 속도: $\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
- **속력(speed)**은 속도의 크기입니다 — 스칼라이며 방향이 없습니다.
- 300 km를 5 h 동안 우회로 주행하면 높은 평균 속도를 보이지만, 집에 가까워지면 평균 속도는 작습니다。
A cyclist has a displacement of $240\ \text{m}$ in $30\ \text{s}$. What is the average velocity, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$v_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{240}{30} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
순간 속도
- 평균 속도는 전체 구간에 걸쳐 분산되지만, 순간 속도는 특정 순간의 값입니다.
- 이는 $\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$이 $\Delta t$이 0으로 수렴할 때의 값입니다。
- 위치-시간 그래프에서 이 점은 그 지점에서의 접선의 기울기입니다.
- 속도계는 순간 속력을 읽는데, 이는 순간 속도의 크기입니다.
가속도: 속도가 얼마나 빠르게 변하는가
- 가속도는 속도의 변화율입니다: $\displaystyle a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$.
- 벡터이며, 단위는 $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$로 측정됩니다.
- 가속화, 감속, 그리고 방향 전환 모두 가속도입니다 — 각각 속도 벡터를 변경합니다.
- 단위가 깔끔하게 쌓입니다: 위치 $\text{m}$, 속도 $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, 가속도 $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Build the motion from u and a
Change the starting velocity and acceleration, and watch how the position and velocity graphs respond.
Acceleration is the rate of change of ____.
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By definition $a = \Delta v / \Delta t$ — the change in velocity per unit time.
Select all the quantities that are vectors.
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Displacement, velocity and acceleration all carry a direction. Distance and speed are scalars (magnitude only).
음의 가속도가 반드시 '감속'을 의미하지는 않습니다. 가속도가 속도와 반대 방향일 때만 물체는 감속합니다. 둘 다 음수인 경우(예: 아래로 더 빠르게 낙하), 물체는 가속하고 있습니다.
A negative acceleration always means the object is slowing down.
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An object slows only when acceleration points opposite to velocity. A negative acceleration on a negative (downward) velocity speeds the object up.
차가 $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$에서 $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$까지 $4\ \text{s}$ 동안 가속합니다。
- $\Delta v = 20 - 8 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
가속도는 속도와 같은 방향을 향하므로 차는 가속합니다。
A car speeds up from $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $4\ \text{s}$. What is its acceleration, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$?
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$a = \dfrac{v_f - v_i}{\Delta t} = \dfrac{20 - 8}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
이동 거리(스칼라)는 경로를 세고, 변위 $\Delta x = x_f - x_i$(벡터)는 위치 변화를 세합니다. 속도 $= \Delta x / \Delta t$; 속력은 그 크기입니다. 가속도 $= \Delta v / \Delta t$ — 속도의 변화 속도, 방향 전환 포함.