| English | 의미 |
|---|---|
| direction/daɪˈrekʃn/ | 방향 |
| scalar/ˈskeɪlə/ | 스칼라 |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | 크기 |
| speed/spiːd/ | 속력 |
| vector/ˈvektə/ | 벡터 |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | 변위 |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | 속도 |
| positive direction/ˈpɒzɪtɪv daɪˈrekʃn/ | 양방향 |
| resultant/rɪˈzʌltənt/ | 합성 벡터 |
"3미터 이동했다." 어느 방향으로?
- 구조 드론에게指令如下: "등산객은 3킬로미터 떨어져 있다."
- 어느 방향으로 떨어진 것인가? 북쪽인가? 절벽 위로 올라가는가? 숫자만으로는 드론을 안내할 수 없다.
- 어떤 물량은 크기만 필요하기도 하고, 어떤 것은 방향이 없으면 쓸모가 없다.
- 운동학은 모든 물량을 이 두 가지 유형 중 하나로 분류하기 시작한다.
스칼라: 크기만
- 스칼라는 크기만 가진다 — 단위와 함께 있는 숫자이다.
- 방향이 부착되어 있지 않으며, 필요하지 않다.
- 예시: 시간 (5 s), 질량 (2 kg), 온도 (20 °C), 속도 (30 m/s), 에너지, 거리.
- 스칼라는 일반 산술으로 더할 수 있다: 2 kg + 3 kg = 5 kg.
벡터: 크기 및 방향
- 벡터는 크기 및 방향을 가진다.
- 크기가 같더라도 방향을 바꾸면 다른 벡터가 된다.
- 예시: 변위, 속도, 가속도, 힘.
- "$30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ 동쪽"은 벡터이지만, "$30\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$"만으로는 단순한 속도일 뿐이다.
스칼라인지 벡터인지 판별하세요.
각 양을 스칼라(크기만) 또는 벡터(크기와 방향)로 분류하세요.
다음 중哪一个가 벡터 양입니까?
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
속도는 크기 와 방향을 모두 가지므로 벡터입니다. 질량, 온도, 속력은 스칼라(크기만)입니다.
벡터는 크기와 ____를 가집니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
벡터는 크기와 방향 두 가지로 정의됩니다.
직선 위에서 부호 는 방향이다
- 1차원에서는 화살표나 각도가 필요 없다 — 단순히 양수 방향만 있으면 된다.
- 양수 값은 한 쪽을 향하고, 음수 값은 반대 쪽을 향한다.
- 따라서 $+3\ \text{m}$과 $-3\ \text{m}$는 같은 크기를 가지되 반대 방향을 가진다.
모든 벡터 양을 선택하세요.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
변위, 힘, 속도는 방향이 필요합니다. 거리와 온도는 스칼라입니다.
$-8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$의 속도는 $+8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$보다 느리다가 아니다. 그들은 같은 속도를 가진다 — 마이너스 부호는 단지 반대 방향임을 의미할 뿐이다.
$-8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$인 속도는 $+8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$인 속도보다 느립니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
두 값 모두 같은 속력($8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$)을 가집니다. 마이너스 기호는 크기가 작다는 뜻이 아니라 방향입니다.
직선 위의 벡터 더하기
- 직선 위 벡터를 결합하려면 부호가 있는 숫자들을 더하면 된다.
- $+5\ \text{m}$으로 이동한 뒤 $-2\ \text{m}$로 이동하면 합성结果是$+3\ \text{m}$이다.
- 총 거리는 $7\ \text{m}$이지만, 변위는仅仅$+3\ \text{m}$이다.
- 이것이 변위(벡터)와 거리(스칼라)가 매우 다를 수 있는 이유이다.
$+5\ \text{m}$ 이동 후 $-2\ \text{m}$ 이동을 했을 때 변위는 몇 미터인가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
부호 있는 값을 더하세요: $(+5) + (-2) = +3\ \text{m}$. 이동한 총 거리는 $7\ \text{m}$이지만, 변위는 오직 $+3\ \text{m}$입니다.
이 거리들을 작은 순서로 나열하세요.
난이도 3/5 · 200 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
크기에 따른 정렬은 규모 감각을 키워줍니다: $0.7\ \text{m}$, then $12\ \text{m}$, then $400\ \text{m}$.
자전거 타자는 동쪽으로 300 m을 타고, 서쪽으로 100 m을 탄다.
- 이동 거리(스칼라) $= 300 + 100 = 400\ \text{m}$.
- 변위(벡터) $= (+300) + (-100) = +200\ \text{m}$ — 즉, 동쪽으로 200 m이다.
같은 여행, 두 가지 매우 다른 답: 하나는 모든 미터를 세고, 다른 하나는 위치 변화만 세는다.
스칼라 = 크기만 (시간, 질량, 속도). 벡터 = 크기 및 방향 (변위, 속도). 1차원에서 + / − 부호는 방향을 나타낸다.