| English | 의미 |
|---|---|
| redshift/ˈredʃɪft/ | 적색 이동 |
| Hubble's law/ˈhʌblz lɔː/ | 허블의 법칙 |
| Big Bang/bɪɡ bæŋ/ | 빅뱅 |
| Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ | 도플러 효과 |
| recession/rɪˈseʃn/ | 후퇴 |
| blueshifted/ˈbluːʃɪftɪd/ | 청색 이동 |
| Hubble constant/ˈhʌbl ˈkɒnstənt/ | 허블 상수 |
| cosmic microwave background/ˈkɒzmɪk ˈmaɪkrəʊweɪv ˈbækɡraʊnd/ | 우주 마이크로파 배경 |
지문(fingerprint)은 맞지만 늘어났다
- 실험실의 수소(hydrogen)는 항상 $656.3\ \text{nm}$에서 선(line)을 방출합니다. 원거리 은하의 빛에서는 같은 선이 $660.9\ \text{nm}$에서 도착합니다.
- 선들의 **패턴(pattern)**은 확실히 수소입니다. 모든 선이 단순히 같은 비율만큼 더 긴 파장으로 이동했습니다.
- 무언가가 이곳으로 오는 동안 빛을 늘렸으며, 은하를 거듭하여 이러한 연산을 적용한 결과 물리학에서 가장 중요한 결론이 도출되었습니다.
- 이 교재는 적색이동(redshift), 허블의 법칙(Hubble's law), 그리고 이들이 어떻게 **ビッグ뱅(Big Bang)**으로 이어지는지를 다룹니다.
적색이동
- 관측된 복사의 파장이 방출된 파장보다 길고, 이는 광원이 관측자로부터 멀어지고 있기 때문입니다.
- 이는 빛에 대한 **도플러 효과(Doppler effect)**입니다. $v \ll c$에 대해:
- $\Delta\lambda = \lambda_{\text{observed}} - \lambda_{\text{emitted}}$이며, $v$은 **후퇴 속도(recession speed)**입니다.
- 방출된 실험실 파장으로 나누십시오, 관측된 파장으로 나누면 안 됩니다. $v/c$이 작을 때 차이는 미미하지만, 채점 기준은 구체적입니다.
오른쪽으로 밀려간 동일한 패턴
적색 이동(Redshift)은 은하의 스펙트럼 선이 다음 중 어디로 이동했음을 의미합니다:
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후퇴하는 진원지는 파장을 늘리므로 적색 이동이 발생하며, 이는 $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} \approx \dfrac{v}{c}$에 해당합니다.
$\Delta\lambda/\lambda \approx v/c$ 공식에서 아래쪽의 $\lambda$는 관측된 파장입니다.
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이는 방출된 실험실 기준 파장입니다. v/c가 작을 때는 차이가 미미하지만, 정답표에서는 이를 명확히 구분하여 평가합니다.
worked example: 얼마나 빠르고, 얼마나 먼가
- 실험실에서 $656.3\ \text{nm}$인 수소 선이 관측된 파장은 $660.9\ \text{nm}$입니다. 후퇴 속도와, $H_0 = 2.3\times10^{-18}\ \text{s}^{-1}$을 사용하여 거리를 구하십시오.
- $\Delta\lambda = 660.9 - 656.3 = 4.6\ \text{nm}$.
- $v = c\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = (3.00\times10^{8})\dfrac{4.6}{656.3} = 2.1\times10^{6}\ \text{m/s}$.
- $d = \dfrac{v}{H_0} = \dfrac{2.1\times10^{6}}{2.3\times10^{-18}} = 9.1\times10^{23}\ \text{m}$, 약 $100$ 백만 광년입니다.
- 나노미터(nanometres)는 비율 내부에서 소거되므로, 두 파장이 동일한 단위라면 변환할 필요가 없습니다.
A galaxy's lines show $\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = 0.020$. What is its recession speed, as a fraction of $c$?
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$v \ll c$에 대해, $\dfrac{v}{c} = \dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = 0.020$입니다.
worked example: 역방향으로
- 은하가 $21400\ \text{km/s}$으로 후퇴하고 있습니다. 이 은하의 $656.3\ \text{nm}$ 수소 선은 어떤 파장에서 관측됩니까?
- $\Delta\lambda = \lambda\dfrac{v}{c} = 656.3 \times \dfrac{2.14\times10^{7}}{3.00\times10^{8}} = 46.8\ \text{nm}$.
- 따라서 선은 $656.3 + 46.8 = 703\ \text{nm}$에서 나타나며, 빨간 영역을 벗어 거의 적외선 영역으로 이동했습니다.
- 모든 선 및 연속 스펙트럼도 동일한 배율 $(1 + v/c) = 1.071$로 늘려집니다. 적색이동은 하나의 선이 아니라 전체 스펙트럼을 이동시킵니다.
- 먼저 $\text{km/s}$을 $\text{m/s}$로 변환하십시오. 여기서 $1000$ 배는 매우 명확한 오답이 됩니다.
은하가 21400 km/s의 속도로 후퇴하고 있습니다. 이 은하의 656.3 nm 수소 스펙트럼 선이 관측되는 파장은 몇 nm일까요?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
delta lambda = lambda v/c = 46.8 nm이므로, 선은 703 nm에서 관찰됩니다. km/s를 m/s로 변환해야 하며, 여기서 1000를 계산하면 매우 큰 오답이 됩니다.
이것이 우주가 창함을 의미하는 이유
- 3점 만점 논리는 다음과 같습니다: (1) 거의 모든 원거리 은하의 스펙트럼 선들이 더 긴 파장으로 이동했습니다; (2) 따라서 도플러 효과에 의해 Those galaxies are moving away from us; (3) 은하가 더 멀리 있을수록 더 큰 적색이동을 보이고, 따라서 더 빠른 속도를 가집니다.
- 세 번째 점은 이것이 국소적 현상이 아닌 우주론적 현상임을 결정합니다. 모든 은하 사이의 공간이 팽창하고 있다면, 어느 은하에 있는 관측자도 이 패턴을 보게 됩니다.
- 즉, 우주가 전체적으로 팽창하고 있는 것이지, 모든 것이 지구에서 특별히 도망가고 있는 것이 아닙니다.
- 몇몇 가까운 은하는 자체적인 국소 운동으로 인해 청편이 되는데, 이는 일관된 현상입니다. 이는 거대한 거리에서의 평균을 통해 팽창이 나타나는 것입니다.
거대한 우주의 거의 모든 원거리 은하는 적색 이동을 보이며, 이는 우주가 팽창하고 있음을 시사합니다.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
은하들이 평균적으로 서로 멀어지고 있으며, 그 사이의 공간 자체가 늘어나고 있습니다.
"우주가 팽창하고 있다"는 3점 만점 논리를 순서대로 나열하십시오.
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세 번째 점이 바로 이를 우주론적(cosmological) 현상으로 만드는 이유입니다. 이것이 없다면 우리는 단순히 사물들이 지구라는 특정 위치에서 멀어지고 있음만 보여줄 뿐입니다.
빈 법칙의 함정
- 후퇴하는 은하의 관측된 최대 파장을 빈 법칙에 그대로 대입하면, 관측된 최대 파장이 방출된 최대 파장보다 길기 때문에 계산된 온도가 너무 낮게 나옵니다.
- 먼저 교정하십시오: $\lambda_{\text{emitted}} = \lambda_{\text{observed}}/(1 + v/c)$, 그 다음 방출된 최대 파장에 대해 빈 법칙을 적용하십시오.
- 표준 시험 버전에서는 방출된 $4.62\times10^{-7}\ \text{m}$과 관측된 $4.91\times10^{-7}\ \text{m}$이 방출된 최대 파장에서 $T = 6300\ \text{K}$을 줍니다. 관측된 값을 사용하면 $5900\ \text{K}$이 나오는데, 이는 $400\ \text{K}$만큼 낮습니다.
- 관측된 스펙트럼을 방출된 펙트럼에 대해 스케치하라고 하면, 더 긴 파장으로 이동한 동일한 모양, 최대값 포함하여 그리십시오.
전체 곡선이 밀려가므로 최대값이
Hubble's law
v = H₀·d
후퇴 속도는 거리에 비례하며, 기울기는 허블 상수입니다.
후퇴하는 은하의 관측된 최대 파장 피크(wavelength peak)를 Wien 법칙에 대입하여 구한 온도는:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
먼저 lambda_emitted = lambda_observed/(1 + v/c)를 사용하여 피크를 수정하라. 표준 버전에서는 이 값이 6300 K와 5900 K의 차이이다.
허블의 법칙
- 은하의 후퇴 속도는 관측자와의 거리에 정비합니다.
- $v$은 후퇴 속도, $d$은 거리, $H_0$은 허블 상수이며, 약 $2.3\times10^{-18}\ \text{s}^{-1}$입니다.
- 기호가 주어질 때 모두 식별하십시오. 시험에서는 $H_0$을 SI 단위로 引用하므로, $v$은 $\text{m/s}$ 단위로, $d$은 미터 단위가 되어야 하며 킬로미터/초/메가파섹 단위는 절대 사용하지 말아야 합니다.
- $v$을 y축, $d$을 x축으로 한 그래프에서 데이터는 기울기가 $H_0$인 원점을 지나는 직선 위에 위치합니다.
더 멀리 있을수록 더 빠르게, 비례하여
Hubble's law: recession speed $= H_0 \times$ ____.
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$v = H_0 d$ — speed grows in proportion to distance.
은하 B는 은하 A보다 3배 더 멀리 있다. 허블의 법칙에 따르면, B는 얼마나 많은 배만큼 빠르게 멀어지는가?
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
$v \propto d$이므로, 거리가 3배이면 후퇴 속도도 3배가 된다.
$v = H_0 d$과 $H_0$을 초당 단위로 사용할 때 필요한 것은 무엇인가? 모든 해당 항목을 선택하시오.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
고사문서는 H0을 SI 단위를 사용하여 인용하므로 모든 값은 SI 단위로 통일되어야 한다. 킬로미터/초/메가파섹은 천문학 문헌의 표기법이지 본 고사의 요구사항은 아니다.
허블의 법칙부터 빅뱅까지
- 속도가 거리에 비례한다면, 팽창을 역방향으로 돌리면 모든 은하가 같은 시점에 모이게 됩니다.
- 모든 거리가 $t = -1/H_0$에서 0이 됩니다: 과거 우주는 매우 작고 극도로 밀도가 높으며 뜨거운 점이었습니다. 이것이 바로 빅뱅입니다.
- 일정 속도로 팽창했다면 우주의 나이는
- 주요 증거를 나열할 가치가 있습니다: 우주 팽창 그 자체, 은하의 적색편이, 우주 마이크로파 배경, 그리고 관측된 수소와 헬륨의 풍부함입니다.
The approximate age of the Universe is:
난이도 1/5 · 100 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
확장 속도를 일정하게 역산하면, 모든 거리가 $\dfrac{1}{H_0} \approx 14$십억 년 후에 0이 된다.
Which are evidence for the Big Bang? Select all that apply.
난이도 2/5 · 140 코인 + 오늘 첫 완료 시 소액 보너스
표준 candle는 측정 도구이지 증거가 아니다. 1/H0은 확장 속도가 일정하다고 가정했을 때의 나이의 예측치이며, 이 가정을 명시해야 한다.
놓칠 수 있는 점
- $\Delta\lambda$을 방출된 파장으로 나누고, $v$을 $\text{m/s}$에, $d$을 미터에 대입하여 $H_0$을 $\text{s}^{-1}$ 단위로 구하십시오.
- 팽창 논증에는 세 번째 점이 필요합니다: 더 먼 은하일수록 더 빠르게 후퇴합니다. 이것이 없으면 단순히 우리로부터 물러나고 있다는 사실만 보여준 것입니다.
- 빈 법칙을 사용하기 전에 후퇴하는 은하의 최대 파장을 교정하십시오.
- 공간 자체가 늘어나고 있습니다. 은하들은 중심에서 뻗어나가는空间中을 날아가는 것이 아니며, 지구도 그 중심에 위치하지 않습니다.
- $1/H_0$은 일정 팽창 속도를 가정했을 때의 나이의 예측치입니다. 이 가정을 언급하십시오.
이해했습니다
- 적색편이란 방출된 파장보다 길어진 관측된 파장을 의미하며, 후퇴하는 천체에 대해서는 $\Delta\lambda/\lambda \approx \Delta f/f \approx v/c$입니다
- 거의 모든 먼 은하는 적색편이를 보이며, 더 먼 은하일수록 더 크게 편이되며, 이는 공간이 팽창하고 있다면 어느 은하의 관측자가 보게 될 현상입니다
- 허블의 법칙은 $v \approx H_0 d$이 SI 단위이고, 기울기가 $H_0$인 원점을 지나는 직선입니다
- 팽창을 역방향으로 돌리면 빅뱅과 약 $1/H_0 \approx 4.3\times10^{17}\ \text{s}$의 나이를 얻으며, 이는 우주 마이크로파 배경에 의해 또한 지지됩니다